瓦西尔埃夫。;Kreĭn，S.G。;S.I.皮斯卡列夫。 算子半群、余弦算子函数和线性微分方程。 （英语。俄文原件） Zbl 0748.47038号 J.索夫。数学。 54，第4期，1042-1129（1991）; 翻译自伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。材料分析。28, 87-202 (1990). 本文系统地回顾了从早期到1989年发展起来的Banach空间上的强连续半群和余弦函数理论。它包含以下九个部分：1.Banach空间中的线性微分方程2.类\（C_0\）的算子半群3.余弦和正弦算子函数4.一致算子拓扑中连续的算子半群和余弦算子函数5.概周期和周期半群及余弦算子函数6.算子半群和余弦算子函数理论中的紧性7.一致有界算子半群和余弦算子函数8.算子半群和余弦算子函数的扰动理论伴随算子半群和余弦算子函数。这项调查基于400多份出版物。主要定义和结果以非常紧凑的方式列出。没有证据，也没有进一步的评论。不幸的是，必须提到一些缺点。例如，一些概念在引入之前就被使用了（例如，正性、谱界、菲利普斯对偶等）。人们还可能会在英语翻译中发现一些印刷错误，从而扭曲了意思（参见第1048页的2.1.17）。但总的来说，这篇文章是对一般理论结果的一个极好且几乎完整的回顾。审核人：M.Wolff（图宾根） 引用于1审查引用于27文件 理学硕士： 47D06型 单参数半群与线性发展方程 47D09型 算子正弦和余弦函数与高阶Cauchy问题 34G10型 抽象空间中的线性微分方程 关键词：概周期半群;强连续半群;余弦函数;Banach空间中的线性微分方程;正弦运算符函数;压实度;扰动;伴随算子半群;积极的，积极的;光谱界限;菲利普斯对偶 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.V.Vasil’ev}等人，J.Sov。数学。54，No.4，1042--1129（1990；Zbl 0748.47038）；翻译自伊托基·诺基（Itogi Nauki Tekh.）。，序列号。材料分析。28, 87--202 (1990) 全文： 内政部 参考文献： [1] B.G.Ararkesyan？一类线性发展方程的渐近概周期解，？Mat.Sb.，133，1号，9号？10 (1987). 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