鲍、刚;胡广辉;雅瓦·基安;尹、道 弹性动力学中的反源问题。 （英语） 兹比尔1404.65137 反向探测。 34，第4号，文章Id 045009（2018）. 摘要：我们关注弹性动力学中的时间相关反源问题。源项应该是具有紧凑支持的空间函数和时间函数的乘积。我们提出了频域和时域方法，以显示在有限时间间隔内从大球体上的波场确定空间函数的唯一性。证明了时间函数的稳定性估计和部分边界数据的唯一性结果。我们的论点在很大程度上依赖于傅里叶变换的使用，它激发了易于实现的反演方案。提出了恢复空间函数的Landweber迭代算法和基于恢复时间函数唯一性证明的非迭代反演方案。数值示例分别在二维和三维中进行了演示。 引用于14文件 MSC公司： 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 74年第35季度 PDE与可变形固体力学 65K10码 数值优化和变分技术 65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 74B05型 经典线性弹性 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：反源问题;拉美体系;唯一性;Landweber迭代;傅里叶变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bao}等人，《反问题》。34，第4号，文章Id 045009（2018；Zbl 1404.65137） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Achenbach J D 1973（弹性固体中的波传播）（阿姆斯特丹：北荷兰）·Zbl 0268.73005号 [2] Aki K和Richards P G 2002{定量地震学}第2版（加利福尼亚州米尔谷：大学科学图书） [3] Alves C、Martins N和Roberty N 2009多频率和边界测量声源的完全识别{逆概率成像}3 275-94·Zbl 1187.65124号 [4] Ammari H、Bretin E、Garnier J和Wahab A 2013粘弹性介质中的时间反转算法{it Eur.J.Appl.Math.}24 565-600·Zbl 1326.74068号 [5] Ammari H、Bretin E、Garnier J、Kang H、Lee H和Wahab A 2015{弹性成像中的数学方法}（新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社）·Zbl 1332.35002号 [6] Anikonov Yu E，Cheng J和Yamamoto M 2004唯一性导致具有解析性的反双曲问题{欧洲应用数学杂志}15 533-43·Zbl 1067.35146号 [7] Bao G，Hu G，Sun J和Yin T 2018接受各向异性介质的直接和反向弹性散射（arXiv:1612.06604）·Zbl 1397.35094号 [8] Bao G，Lin J和Triki F 2010一个多频逆变电源问题{it J.Differ.Equ.}249 3443-65·Zbl 1205.35336号 [9] Bao G，Lu S，Rundell W和Xu B 2015多频声源反演问题的递归算法{它是SIAM J.数值分析}53 1608-28·Zbl 1321.65166号 [10] Bao G，Li P，Lin J和Triki F 2015多频逆散射问题{\it逆问题}31 093001·Zbl 1332.78019号 [11] Bonnet M和Constantinescu A 2005弹性力学反问题{反问题}21 R1-50·Zbl 1070.35118号 [12] Bukhgeim AL和Klibanov M V 1981一类多维反问题的全局唯一性·Zbl 0497.35082号 [13] Costabel M 2004用边界积分方程方法求解时间相关问题（计算力学百科全书），E Stein，R Borst和T Hughes（纽约：Wiley） [14] Choulli M和Yamamoto M 2006确定源和系数时的一些稳定性估计{it J.逆病态概率}14 355-73·兹比尔1110.35100 [15] Eller M和Valdivia N 2009使用多个频率信息的声源识别｛\it逆问题｝25 115005·Zbl 1181.35328号 [16] Fujishiro K和Kian Y 2016分数扩散方程中系数的时间相关因子的测定{数学控制相关场}6 251-69·Zbl 1348.35317号 [17] Imanuvilov O Y和Yamamoto M 2001内部观测反双曲问题的全局Lipschitz稳定性{反问题}17 717-28·Zbl 0983.35151号 [18] Imanuvilov O Y和Yamamoto M 2001确定波动方程系数的全局唯一性和稳定性{\it Commun.PDE}26 1409-25·Zbl 0985.35108号 [19] Isakov V 1993各向异性情况下的Carleman型估计及其应用·Zbl 0851.35028号 [20] Isakov V 1998{偏微分方程的反问题}（柏林：Springer）·Zbl 0908.35134号 [21] Jiang D，Liu Y和Yamamoto M 2017含含时主成分双曲方程的反源问题{\it J.Differ.Equ.}262 653-81·Zbl 1362.35334号 [22] Kian Y、Sambou D和Soccorsi E 2016波导热方程反源问题中的对数稳定性不等式（arXiv:1612.07942）·Zbl 1448.35575号 [23] Khaédarov A 1987二阶双曲型方程的Carleman估计和反问题 [24] Klibanov M V 1992反问题和Carleman估计{反问题}8 575-96·Zbl 0755.35151号 [25] Lions J L和Magenes E 1972（非齐次边值问题和应用，第1卷，第2卷）}（柏林：施普林格）（英语翻译）·Zbl 0227.35001号 [26] Rakesh P D和Symes W W 1988波动方程反问题的唯一性·Zbl 0667.35071号 [27] Robbiano L和Zuily C 1998部分全纯系数算子Cauchy问题的唯一性·Zbl 0909.35004号 [28] 希勒P M 2009{地震概论}第2版（纽约：剑桥大学出版社） [29] Tataru D 1996 Carleman估计和边值问题解的唯一延拓·Zbl 0896.35023号 [30] Yamamoto M 1995利用控制方法{逆问题}11 481-96对一个反源双曲问题的稳定性重建公式和正则化·Zbl 0822.35154号 [31] Yamamoto M 1999多维双曲反问题的唯一性和稳定性·Zbl 0923.35200号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。