尼古拉斯·普里沃 霍克斯累积量的递归计算。 （英语） Zbl 1474.60135号 统计概率。莱特。 177，文章ID 109161，11 p.（2021）. 小结：我们基于标准组合工具，如贝尔多项式，提出了一种计算霍克斯型自激点过程累积量的递归方法。与基于微分方程、树枚举或鞅参数的现有方法相比，这种闭式方法更容易在高阶累积量上实现。这些结果得到了蒙特卡罗模拟的证实，也适用于多维自激过程产生的联合累积量的计算。 引用于3文件 理学硕士： 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 60E05型 概率分布：一般理论 关键词：霍克斯过程;贝尔多项式;累积量;力矩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Privault}，统计概率。莱特。177，文章ID 109161，11 p.（2021；Zbl 1474.60135） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿查布，M。；巴克利，E。；Muzy，J.F。；Rambaldi，M.，使用分支比率矩阵的非参数估计分析订单流，Quant。金融，18，2，199-212（2018）·Zbl 1405.62135号 [2] Adamopoulos，L.，相互激励过程的一些计数和区间性质，J.Appl。概率。，12, 1, 78-86 (1975) ·Zbl 0304.60034号 [3] 巴克利，E。；Dayri，K。；Muzy，J.F.，对称hawkes过程的非参数核估计，高频金融数据的应用，《欧洲物理学》。J.B，85，157-168（2012） [4] 博加乔夫，L。；Daletskii，A.，《泊松簇测度：准方差、分部积分和平衡随机动力学》，J.Funct。分析。，256, 432-478 (2009) ·兹比尔1170.60022 [5] Bordenave，C。；Torrisi，G.L.，泊松簇过程的大偏差，Stoch。模型，23、4、593-625（2007）·Zbl 1152.60316号 [6] M.布莱厄姆。；Destehe，A.，非平稳过滤噪声过程及其在神经元膜上的应用，Phys。E版，91，第062102条，第（2015）页 [7] 卡达诺胆汁，S。；Rotter，S.，《乘法相互作用点过程及其在神经建模中的应用》，J.Compute。神经科学。，28, 267-284 (2010) [8] 中国领事。；Famoye，F.，拉格朗日概率分布（2006），Birkhäuser Boston，Inc.：Birkháuser波士顿，Inc.马萨诸塞州波士顿·Zbl 1103.62013年 [9] 崔，L。；霍克斯，A。；Yi，H.，hawkes过程矩的初等推导，Adv.Appl。概率。，52, 102-137 (2020) ·Zbl 1482.60064号 [10] Daley，D.J。；Vere-Jones，D.，（点过程理论导论。第一卷。点过程理论简介。第一卷，概率及其应用（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·Zbl 1026.60061号 [11] Dassios，A。；Zhao，H.，《动态传染过程》，Adv.Appl。概率。，43, 814-846 (2011) ·Zbl 1230.60089号 [12] Daw，A。；Pender，J.，马尔可夫过程矩的矩阵计算（2020），预印arXiv:1909.03320 [13] Embrechts，P。；Liniger，T。；Lin，L.，《多元霍克斯过程：金融数据的应用》，J.Appl。概率。，48, 367-387 (2011) ·Zbl 1242.62093号 [14] Errais，E。；吉塞克，K。；Goldberg，L.R.，Affine point process and portfolio credit risk，SIAM J.金融数学。，1, 642-665 (2010) ·Zbl 1200.91296号 [15] 海特，F.A。；Breuer，M.A.，《borel-tanner分布》，《生物统计学》，第47期，第143-150页（1960年）·兹比尔0117.14001 [16] Hawkes，A.G.，《一些自激和相互激励点过程的光谱》，《生物统计学》，5883-90（1971）·Zbl 0219.60029号 [17] 霍克斯，A.G。；Oakes，D.，自激过程的集群过程表示，J.Appl。概率。，11, 3, 493-503 (1974) ·Zbl 0305.60021号 [18] 约万诺维奇，S。；赫兹，J。；Rotter，S.，hawkes点过程的累积量，物理学。E版，91（2015） [19] 列昂诺夫，V.P。；Shiryaev，A.N.，关于半不变量的计算方法，理论问题。申请。，4, 319-329 (1959) ·Zbl 0087.33701号 [20] Lukacs，E.，《Faádi Bruno公式在数理统计中的应用》，Amer。数学。月刊，62340-348（1955）·Zbl 0064.38402号 [21] McCullagh，P.，（统计学中的张量方法。统计学中的张量方法，统计学和应用概率专著（1987），查普曼和霍尔：查普曼与霍尔伦敦）·Zbl 0732.62003号 [22] 蒙坦吉，L。；Miehl，C。；Gjorgjieva，J.，《通过尖峰三重态交互自动出现连接组件》，《公共科学图书馆·计算》。生物，16，5，1-44（2020） [23] Ocker，G.K。；Josić，K。；Shea-Brown，E。；Buice，M.A.，非线性尖峰网络中的链接结构和活动，公共科学图书馆·计算。生物，16，3，1-47（2017） [24] Pólya，G。；Szegö，G.，分析I中的问题和定理（1998），Springer，1978年版再版·Zbl 0338.00001号 [25] Privault，N.，通过闭合形式矩和gram-charlier展开对神经元膜电位的非平稳散粒噪声建模，生物学。赛博。，114, 499-518 (2020) ·Zbl 1454.92008年 [26] Reynaud-Bouret，P。；Schbath，S.，hawkes过程的自适应估计；应用于基因组分析，Ann.Statist。，38, 5, 2781-2822 (2010) ·Zbl 1200.62135号 [27] Rizoiu，医学硕士。；Lee，Y。；米什拉，S。；Xie，L.，Hawkes process for events in social media，（Chang，in Shih-Fu，Frontiers of Multimedia Research，多媒体研究前沿，ACM Books，第17卷（2018），计算机协会和摩根&克莱普出版社），230-262 [28] Stanley，R.P.，（枚举组合数学，第2卷。枚举组合数学。第2卷，剑桥高等数学研究，第62卷（1999），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0928.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。