鲁本·伊巴尼兹;多梅尼科·博尔扎奇埃罗;何塞·文森特·阿瓜多;艾曼纽尔·阿比塞特·查瓦内;埃利亚斯·库托;皮埃尔·拉德夫兹;弗朗西斯科·切妮斯塔 数据驱动的非线性弹性：本构流形构造和问题离散化。 （英语） Zbl 1387.74015号 计算。机械。 60，第5期，813-826（2017）. 总结：通过数据校准的本构方程已被应用于标准数值求解器中，以成功解决基于仿真的工程科学（SBES）中遇到的各种问题。然而，由于需要越来越详细的模型以及工程材料的使用，复杂性仍在不断增加。数据驱动模拟构成了SBES范式的潜在变化。计算力学中的标准模拟是基于使用两种截然不同的方程。第一个模型具有公理性，与平衡定律（动量、质量、能量……）有关，而第二个模型由科学家从收集的自然或合成数据中提取的模型组成。数据驱动（或数据密集型）模拟包括将实验数据直接连接到计算机以进行数值模拟。这些模拟将使用普遍公认的认知规律，同时最小化需要明确的，通常是现象学的模型。这种方法的主要缺点是需要大量数据，其中一些数据无法从当前的测试设施中获取。如本工作所述，通过考虑复杂的测试，收集尽可能多的数据，然后使用数据驱动的逆方法，从少数复杂的实验测试中生成整个本构流形，在许多情况下都可以避免这种困难，并且在任何情况下都可以减轻这种困难。 引用于44文件 理学硕士： 74B20型 非线性弹性 65N21型 偏微分方程边值问题反问题的数值方法 关键词：数据驱动的计算力学;数据密集型仿真;反问题;本构流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Ibañez}等人，《计算》。机械。60，第5号，813--826（2017；Zbl 1387.74015） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Brunton SL、Proctor JL、Kutz JN（2016）通过非线性动力系统的稀疏识别从数据中发现控制方程。国家科学院院刊113（15）：3932-3937·Zbl 1355.94013号 ·doi:10.1073/pnas.1517384113 [2] Chinesta F、Leygue A、Bordu F、Aguado JV、Cueto E、Gonzalez D、Alfaro I、Ammar A、Huerta A（2013）基于参数PGD的计算方法，用于有效设计、优化和控制。建筑计算方法工程20（1）：31-59·Zbl 1354.65100号 ·doi:10.1007/s11831-013-9080-x [3] Chinesta F、Keunings R、Leygue A（2014）《高级数值模拟的适当广义分解：入门》。纽约州施普林格·Zbl 1287.65001号 ·doi:10.1007/978-3-319-02865-1 [4] Crespo J、Latorre M、Montans F（2017）《各向同性可压缩材料的WYPIWYG超弹性》。计算力学59（1）：73-92·Zbl 1398.74023号 ·doi:10.1007/s00466-016-1335-6 [5] Gonzalez D，Ammar A，Chinesta F，Cueto E（2010）分离表征使用的最新进展。国际数学方法工程81（5）：637-659·Zbl 1183.65168号 [6] Gonzalez D、Cueto E、Chinesta F（2015）《手术规划的计算患者化身》。Ann Biomed工程44（1）：35-45·数字对象标识码：10.1007/s10439-015-1362-z [7] Gonzalez D、Aguado JV、Cueto E、Abisset-Chavanne E、Chinesta F（2016）《PGD框架内基于kPCA的参数解》。Arch Compute Methods Eng.doi:10.1007/s11831-016-9173-4·Zbl 06887320号 ·doi:10.1007/s11831-016-9173-4 [8] Ibanez R、Abisset-Chavanne E、Aguado JV、Gonzalez D、Cueto E、Chinesta F（2016）数据驱动计算弹性和非弹性的多种学习方法。Arch Comput Methods Eng.doi:10.1007/s11831-016-9197-9·Zbl 1390.74195号 ·doi:10.1007/s11831-016-9197-9 [9] Kirchdoerfer T，Ortiz M（2016），数据驱动计算力学。计算方法应用机械工程304:81-101·Zbl 1425.74503号 ·doi:10.1016/j.cma.2016年2月16日 [10] Lee JA，Verleysen M（2007）非线性降维。柏林施普林格·Zbl 1128.68024号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-0-387-39351-3 [11] Liu Z，Bessa MA，Liu WK（2016）自洽聚类分析：非弹性非均匀材料的有效多尺度方案。计算方法应用机械工程306:319-341·Zbl 1436.74070号 ·doi:10.1016/j.cma.2016.04.004 [12] Lopez E、Gonzalez D、Aguado JV、Abisset-Chavanne E、Cueto E、Binetruy C、Chinesta F（2016）综合计算材料工程的流形学习方法。Arch Compute Methods Eng.doi:10.1007/s11831-016-9172-5·Zbl 1390.74196号 ·doi:10.1007/s11831-016-9172-5 [13] Michopoulos，J。；Farhat，C。；霍斯蒂斯，E。；Bubak，M.（编辑）；Albada，GD（编辑）；斯洛特，医学硕士（编辑）；Dongarra，J.（编辑），动态数据驱动的实时计算力学环境，693-700（2004），柏林·doi:10.1007/978-3-540-24688-690 [14] Olson GB（2000）《设计一个新的材料世界》。科学288（5468）：993-998·doi:10.1126/science.288.5468.993 [15] Peherstorfer B，Willcox K（2015），动态数据驱动降阶模型。计算机方法应用机械工程291:21-41·Zbl 1425.65205号 [16] Peherstorfer B，Willcox K（2016）基于非侵入投影的模型简化的数据驱动操作员推断。计算方法应用机械工程306:196-215·兹比尔1436.93062 ·doi:10.1016/j.cma.2016年3月16日-25日 [17] Polito M，Perona P（2001）通过局部线性嵌入进行分组和降维。内容：神经信息处理系统进展，第14卷。麻省理工学院出版社，第1255-1262页·Zbl 1398.74023号 [18] Raghupathi W，Raghupath V（2014）《医疗保健大数据分析：前景和潜力》。健康信息科学系统2（1）：1-10 [19] Roweis ST，Saul LK（2000）局部线性嵌入的非线性降维。科学290（5500）：2323-2326·doi:10.1126/science.290.5500.2323 [20] Tenenbaum JB，de Silva V，Langford JC（2000）非线性降维的全球框架。科学290:2319-2323·doi:10.1126/science.290.5500.2319 [21] Wang Q（2012）核主成分分析及其在人脸识别和主动形状模型中的应用。CoRR.arXiv公司：1207.3538 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。