杰弗里·法尔。;高树红 Gröbner基和广义Padé近似。 （英语） Zbl 1081.41009号 数学。计算。 75，第253号，461-473（2006）. 作者摘要：本文介绍了如何使用Gröbner基技术求一般多元Padé近似。这种方法比以前的方法更灵活，并给出了几个例子来说明这种优势。当变量的数量与近似度相比很小时，Gröbner基技术比文献中的线性代数方法更有效。审核人：Francisco Perez Acosta（拉古纳） 引用于1文件 MSC公司： 41A21号机组 帕德近似 第13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 41A63型 多维问题 关键词：Gröbner碱;多元帕德近似;广义Padé近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Farr}和\textit{S.Gao}，数学。计算。75，第253、461--473号（2006；Zbl 1081.41009） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Abbott、A.Bigatti、M.Kreuzer和L.Robbiano，点的计算理想，J.符号计算。30（2000），第4期，341–356·Zbl 0977.13011号 ·doi:10.1006/jsco.2000.0411 [2] William W.Adams和Philippe Loustauna，《Gröbner bases简介》，《数学研究生》，第3卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1994年·Zbl 0803.13015号 [3] E.R.Berlekamp和L.R.Welch，代数分组码的纠错，美国专利号4633470，1986年12月30日发布。 [4] H.M.Möller和B.Buchberger，带预赋值零点的多元多项式的构造，计算机代数（马赛，1982），计算机课堂讲稿。科学。，第144卷，施普林格，柏林-纽约，1982年，第24-31页·Zbl 0549.68026号 [5] 大卫·考克斯（David Cox）、约翰·利特尔（John Little）和多纳尔·奥谢（Donal O'Shea），《理想、多样性和算法》（Ideals，variations，and algorithms），第二版，数学本科生教材，纽约斯普林格出版社，1997年。计算代数几何和交换代数导论·兹伯利0756.13017 [6] 大卫·考克斯（David Cox）、约翰·利特尔（John Little）和多纳尔·奥谢（Donal O'Shea），《使用代数几何》（Using algebratic geometry），《数学研究生教材》（Graduate Texts in Mathematics），第185卷，施普林格-弗拉格出版社，纽约·Zbl 0920.13026号 [7] Annie Cuyt，Padé近似的概念在多变量情况下的推广程度如何？，J.计算。申请。数学。105（1999），第1-2期，第25–50页。连分式和几何函数理论（CONFUN）（特隆赫姆，1997）·Zbl 0945.41012号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00028-X [8] Jeffrey B.Farr和Shuhong Gao，有限点集消失理想的计算Gröbner基，预印本http://www.math.clemson.edu/sgao/pub.html）·Zbl 1125.13012号 [9] Jeffrey B.Farr、Shuhong Gao和Daniel L.Noneaker，《随机线性码的构造和解码性能》，正在编写中。 [10] Patrick Fitzpatrick，《关于关键方程式》，IEEE Trans。通知。理论41（1995），第5期，1290–1302·兹比尔083194018 ·数字对象标识代码：10.1109/18.412677 [11] Patrick Fitzpatrick和John Flynn，Padé近似的Gröbner基技术，J.符号计算。13（1992年），第2期，133–138·Zbl 0746.68045号 ·doi:10.1016/S0747-7171（08）80087-9 [12] Mariano Gasca和Thomas Sauer，多变量多项式插值，高级计算。数学。12（2000），第4期，377–410。多元多项式插值·兹比尔0943.41001 ·doi:10.1023/A:1018981505752 [13] Venkatesan Guruswami和Madhu Sudan，Reed-Solomon和代数几何代码的改进解码，IEEE Trans。通知。理论45（1999），第6期，1757-1767·Zbl 0958.94036号 ·doi:10.109/18.782097 [14] J.Karlsson和H.Wallin，多变量插值程序的有理逼近，Padé和有理逼近（Proc.Internat.Sympos.，Univ.South Florida，Tampa，Fla.，1976），学术出版社，纽约，1977年，第83–100页·Zbl 0368.41011号 [15] 马丁·克鲁泽和洛伦佐·罗比亚诺，计算交换代数。1，施普林格出版社，柏林，2000年·Zbl 0956.13008号 [16] John B.Little、David Ortiz、Ricardo Ortiz-Rosado、Rebecca Pablo和Karen Ríos-Soto，关于Fitzpatrick和Flynn的Padé近似Gröbner基技术的一些评论，J.符号计算。35（2003），第4期，451–461·Zbl 1050.41013号 ·doi:10.1016/S0747-7171（03）00041-5 [17] C.H.Lutterdt，《Padé近似理论的二维模拟》，J.Phys。A 7（1974），1027–1037·Zbl 0288.3202号 [18] M.G.Marinari、H.M.Moller和T.Mora，由泛函定义的理想的Gröbner基及其对射影点理想的应用，Appl。代数工程通信计算。4（1993年），第2期，第103–145页·兹比尔0785.13009 ·doi:10.1007/BF01386834 [19] 洛伦佐·罗比亚诺（Lorenzo Robbiano），《分级结构理论》，《符号计算杂志》（J.Symbolic Comput）。2（1986），第2期，139-170·Zbl 0609.13007号 ·doi:10.1016/S0747-7171（86）80019-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。