弗拉维奥·桑切斯。;阿曼多·罗克（Armando A.Roque）。;贝尼托·罗德里格斯;哈维尔·查戈亚 非渐近平坦黑洞时空中的总光弯曲。 （英语） 兹伯利07783488 经典量子引力 41，第1号，文章ID 015019，31 p.（2024）. 小结：光的引力偏转是对修正的引力理论的一个关键测试。几年前，Gibbons和Werner介绍了一个基于Gauss-Bonnet定理的偏转角定义。近年来，荒田提出了一种定义非渐近平坦时空中偏转角的相关想法。我们重新考虑了这个想法，并用它来计算Kottler几何中的角差和Horndeski引力中的非渐近平坦解。我们的分析和数值计算表明，可以设计一个激光束三角阵列，使所提出的偏转角定义对不同的曲率源敏感。此外，我们发现在光子球附近，Horndeski解中的偏转角与Schwarzschild解相似，并且我们确认静态观察者看到的阴影是相同的。{©2023 IOP出版有限公司} MSC公司： 83至XX 相对论和引力理论 关键词：重力;角偏转;替代重力 软件：github;加拿大国防部;科学Py PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.C.Sánchez}等人，《经典量子引力》41，第1期，文章编号015019，31页（2024；Zbl 07783478） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Zubairy，M.S。；医学博士Al-Amri。；El-Gomati，M。；Zubairy，M.S.，《光的简史》，《我们时代的光学》，第3-24页（2016年），斯普林格国际出版公司 [2] 戴森，F.W。；爱丁顿，A.S。；戴维森，C.，IX.根据1919年5月29日日全食的观测结果，确定太阳引力场对光的偏转，菲尔译。R.Soc.A，第220页，第291-333页（1920年）·doi:10.1098/rsta.1920.0009 [3] Earman，J。；格雷摩尔，C.，《相对论与日食：1919年英国的日食探险队及其前身历史》。研究生物理。科学。，11, 49-85 (1980) ·doi:10.2307/27757471 [4] Ellis，R.S.，《引力透镜：暗物质和暗能量的独特探测器》，Phil.Trans。R.Soc.A，368，967-87（2010年）·Zbl 1192.83004号 ·doi:10.1098/rsta.2009.0209 [5] 夏皮罗，S.S。；Davis，J.L。；Lebach，D.E。；Gregory，J.S.，《利用大地测量超长基线干涉测量数据测量无线电波的太阳引力偏转》，1979-1999，Phys。修订稿。，92 (2004) ·doi:10.1103/PhysRevLett.92.12101 [6] Schmidt，F.，《修正引力的弱透镜探针》，Phys。D版，78（2008）·doi:10.1103/PhysRevD.78.043002 [7] Uzan，J-P，天体物理尺度上的广义相对论检验，Gen.Relative。重力。，42, 2219-46 (2010) ·Zbl 1197.83032号 ·doi:10.1007/s10714-010-1047-8 [8] 普拉顿，G。；Munshi，D。；瓦拉加斯，P。；Brax，P.，《3D弱透镜：引力修正理论》，《物理学》。D版，93（2016）·doi:10.1103/PhysRevD.93.103524 [9] Baker，T.，《新型探测器项目：天体物理尺度上的重力测试》，修订版。物理。，93 (2021) ·doi:10.1103/RevModPhys.93.015003 [10] 秋山，K.，第一台M87事件视界望远镜的结果。VI、 天体物理中心黑洞的阴影和质量。J.莱特。，875，L6（2019）·doi:10.3847/2041-8213/ab1141 [11] 秋山，K.，第一射手座A*视界望远镜结果。银河系中心超大质量黑洞的阴影，天体物理学。J.莱特。，930，L12（2022）·doi:10.3847/2041-8213/ac6674 [12] 库尼亚，P.V P。；字体，J.A。；Herdeiro，C。；Radu，E。；Sanchis-Gual，N。；Zilháo，M.，超致密玻色恒星的透镜效应和动力学，物理学。D版，96（2017）·doi:10.1103/PhysRevD.96.104040 [13] Liebling，S.L。；Palenzuela，C.，《动态玻色子恒星》，《相对论牧师》。，26, 1 (2023) ·doi:10.1007/s41114-023-00043-4 [14] Alcubierre，M。；巴兰科，J。；伯纳尔，A。；德戈拉多，J.C。；Diez-Tejedor，A。；Megevand，M。；努涅斯博士。；Sarbach，O.，\（####）-玻色子星，类。量子引力。，3519LT01（2018）·doi:10.1088/1361-6382/aadcb6 [15] Alcubierre，M。；巴兰科，J。；伯纳尔，A。；德戈拉多，J.C。；Diez-Tejedor，A。；贾拉米洛，V。；Megevand，M。；努涅斯，D。；Sarbach，O.，极端（####）-玻色子星，类。量子引力。，39 (2022) ·Zbl 1495.85001号 ·doi:10.1088/1361-6382/ac5fc2 [16] 阿尔库比尔，M。；巴兰科，J。；伯纳尔，A。；德戈拉多，J.C。；Diez-Tejedor，A。；Megevand，M。；努涅斯，D。；Sarbach，O.，半经典引力中的玻色子恒星及其亲属，物理学。D版，107（2023）·doi:10.1103/PhysRevD.107.045017 [17] Roque，A.A。；南博，E.C。；Sarbach，O.，非相对论玻色子恒星的径向线性稳定性，Phys。D版，107（2023）·doi:10.1103/PhysRevD.107.084001 [18] 巴兰科，J。；查戈亚，J。；Diez-Tejedor，A。；尼兹·G。；Roque，A.A.，Horneski stars，J.Cosmol。Astropart。物理。，JCAP10（2021）022（2021年）·Zbl 1487.85008号 ·doi:10.1088/1475-7516/2021/10/022 [19] Roque，A.A。；Ureña-López，L.a.，Horndeski费米子玻色子恒星，类别。量子引力。，39 (2022) ·Zbl 1484.85026号 ·doi:10.1088/1361-6382/ac4614 [20] 卡多佐，V。；Pani，P.，《测试暗致密物体的性质：状态报告》，《相对论生活评论》。，22, 4 (2019) ·doi:10.1007/s41114-019-0020-4 [21] 米斯纳，C.W。；Thorne，K.S。；惠勒，J.A.，《引力》（1973），W.H.弗里曼 [22] Weinberg，S.，《引力和宇宙学：广义相对论的原理和应用》（1972），威利 [23] Perlick，V.，《时空视角下的引力透镜》，《相对论生活评论》。，7, 1433-8351 (2004) ·Zbl 1071.83009号 ·doi:10.12942/lrr-2004-9 [24] 达尔文，C.，《粒子的重力场》，Proc。R.Soc.A，249180-94（1959年）·兹伯利0085.42603 ·doi:10.1098/rspa.1959.0015 [25] 坎宁安，C.T。；Bardeen，J.M.，《围绕极端克尔黑洞运行的恒星的光学外观，天体物理学》。J.，173，L137（1972）·数字对象标识代码：10.1086/180933 [26] Luminet，J.P.，《带有薄吸积盘的球形黑洞图像》，Astron。天体物理学。，75, 228-35 (1979) [27] 波扎，V。；德卢卡，F。；Scarpetta，G。；Sereno，M.，《强偏转极限下赤道观测者的分析克尔黑洞透镜》，Phys。D版，72（2005）·doi:10.1103/PhysRevD.72.083003 [28] Aazami，A.B。；基顿，C.R。；彼得斯，A.O.，克尔黑洞的透镜效应。I.一般透镜方程和放大率公式，J.Math。物理。，52 (2011) ·Zbl 1272.83035号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.3642614 [29] Ghosh，S。；Bhattacharyya，A.，《克尔-纽曼黑盎司时空中引力透镜的分析研究》，J.Cosmol。Astropart。物理。，JCAP11（2022）006（2022年）·Zbl 1518.83090号 ·doi:10.1088/1475-7516/202/11/006 [30] 波扎，V。；卡波齐耶洛，S。；Iovine，G。；Scarpetta，G.，黑洞引力透镜的强场极限，Gen.Relative。重力。，33, 1535-48 (2001) ·Zbl 1009.83027号 ·doi:10.1023/A:1012292927358 [31] Bozza，V.，《强场极限下的引力透镜》，Phys。D版，66（2002）·doi:10.1103/PhysRevD.66.103001 [32] Virbhadra，K.S。；Narasimha，D。；Chitre，S.M.，标量场在引力透镜中的作用，天文学家。天体物理学。，337, 1-8 (1998) ·doi:10.48550/arXiv.astro-ph/9801174 [33] 伊兹梅洛夫，R.N。；卡里莫夫，R.K。；Zhdanov，E.R。；Nandi，K.K.，《弱重力场和强重力场中的修正引力黑洞透镜观测》，周一。不是。R.阿斯顿。Soc.，483，3754-61（2019年）·doi:10.1093/mnras/sty3350 [34] 查戈亚，J。；奥尔蒂斯，C。；罗德·盖兹，B。；Roque，A.A.，DHOST黑洞的强引力透镜效应，Class。量子引力。，38 (2021) ·Zbl 1481.83060号 ·数字对象标识代码：10.1088/1361-6382/abdd0d [35] Kottler，F.，《物理学杂志》。，液化石油气。，361, 401-62 (1918) ·doi:10.1002/和p.19183611402 [36] Weyl，H.，U ber die statischen kugelsymmetrichen Lösungen von Einsteins“kosmologischen”引力leichungen，Phys。Z、 20、65（1919年） [37] Islam，J.N.，《宇宙常数和广义相对论的经典检验》，《物理学》。莱特。A、 97、239-41（1983）·doi:10.1016/0375-9601（83）90756-9 [38] Rindler，W。；Ishak，M.，《宇宙常数对光的相对论弯曲的贡献》，《物理学》。D版，76（2007）·doi:10.1103/PhysRevD.76.043006 [39] Bhattacharya，A。；Panchenko，A。；Scalia，M。；卡塔尼，C。；Nandi，K.K.，Rindler-Ishak方法在星系晕中的光弯曲，J.Cosmol。Astropart。物理。，JCAP09（2010）004（2010）·doi:10.1088/1475-7516/2010/09/004 [40] Bhattacharya，A。；Garipova，G.M。；拉塞拉，E。；Bhadra，A。；Nandi，K.K.，《真空模型：光的二阶偏转中的新术语》，J.Cosmol。Astropart。物理。，JCAP02（2011）028（2011）·doi:10.1088/1475-7516/2011/02/228 [41] 胡，L。；Heavens，A。；培根，D.，《光因宇宙常数而弯曲》，J.《宇宙》。Astropart。物理。，JCAP02（2022）009（2022年）·Zbl 1487.83063号 ·doi:10.1088/1475-7516/2022/02/009 [42] 贝萨，P。；Piattella，O.F.，《含有物质和宇宙常数的宇宙中的引力透镜效应》，Phys。修订版D，106（2022）·doi:10.1103/PhysRevD.106.123513 [43] Lake，K.，《光的弯曲与宇宙常数》，Phys。D版，65（2002）·doi:10.1103/PhysRevD.65.087301 [44] Gibbons，G.W。；Werner，M.C.，高斯-布朗特定理在引力透镜中的应用，类。量子引力。，25 (2008) ·Zbl 1155.83007号 ·doi:10.1088/0264-9381/25/23/235009 [45] 沃纳，M.C.，《克尔兰德光学几何中的引力透镜》，《相对论》。重力。，44, 3047-57 (2012) ·Zbl 1254.83026号 ·doi:10.1007/s10714-012-1458-9 [46] Crisnejo，G。；Gallo，E.，等离子体介质中的弱透镜和使用高斯-博内特定理的大质量粒子的引力偏转。统一治疗，Phys。版次D，97（2018）·doi:10.1103/PhysRevD.97.124016 [47] Øvgün，A.，Damour-Solodukhin虫洞和Gauss-Bonnet定理的光偏转，物理学。D版，98（2018）·doi:10.1103/PhysRevD.98.044033 [48] 尤素菲，K。；萨卡利，I。；Ùvgün，A.，洛伦兹对称破缺对宇宙弦时空中光偏转的影响，物理学。D版，96（2017）·doi:10.1103/PhysRevD.96.024040 [49] 石原慎太郎。；铃木，Y。；小野，T。；北村，T。；Asada，H.，有限距离下光的引力弯曲角和高斯-邦特定理，物理学。D版，94（2016）·doi:10.1103/PhysRevD.94.084015 [50] 石原慎太郎。；铃木，Y。；小野，T。；Asada，H.，强偏转极限下光的引力弯曲角的有限距离修正，Phys。D版，95（2017）·doi:10.10103/物理版本D.95.044017 [51] Takizawa，K。；小野，T。；Asada，H.，《光的引力偏转角：观测者的定义及其在渐近非平面时空中的应用》，Phys。D版，101（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.101.104032 [52] Takizawa，K。；小野，T。；Asada，H.，《无渐近平坦度的引力透镜：其在Weyl引力中的应用》，物理学。D版，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.102.064060 [53] Arakida，H.，《光偏转和高斯-邦特定理：总偏转角的定义及其应用》，Gen.Relative。重力。，50, 48 (2018) ·Zbl 1392.83007号 ·doi:10.1007/s10714-018-2368-2 [54] Arakida，H.，弯曲时空中光线总偏转角的光学几何定义，J.Cosmol。Astropart。物理。，JCAP08（2021）028（2021年）·Zbl 1492.83024号 ·doi:10.1088/1475-7516/2021/08/028 [55] Wald，R.M.，《广义相对论》（1984），芝加哥大学出版社·Zbl 0549.53001号 [56] do Carmo，M.P.，《曲线和曲面的微分几何》（2016），多佛出版社·Zbl 1352.53002号 [57] 阿贝纳，E。；萨拉蒙，S。；Gray，A.，《曲线和曲面的现代微分几何与数学》（数学教科书）（2006年），Taylor&Francis·Zbl 1123.53001号 [58] Perlick，V.，《论广义相对论中的费马原理》。一、一般情况，阶级。量子引力。，7, 1319 (1990) ·Zbl 0707.53054号 ·doi:10.1088/0264-9381/7/8/011 [59] 小野，T。；石原慎太郎。；Asada，H.，静止轴对称时空中具有有限距离修正的光的重磁弯曲角，物理学。D版，96（2017）·doi:10.1103/PhysRevD.96.104037 [60] Oprea，J.，《微分几何及其应用》（课堂资源材料）（2007），美国数学协会·Zbl 1153.53001号 [61] 荒田，H。；Kasai，M.，《宇宙常数对光弯曲的影响和宇宙透镜方程》，Phys。D版，85（2012）·doi:10.1103/PhysRevD.85.023006 [62] Repository2023（可从以下网址获得：Github.com/Mandy8808/Implication.git） [63] Will，C.M.，《引力物理学理论与实验》（2018），剑桥大学出版社·Zbl 1400.53076号 [64] 爱泼斯坦，R。；夏皮罗，I.I.，太阳对光的后牛顿偏转，物理学。D版，22，2947-9（1980）·doi:10.1103/PhysRevD.22.2947 [65] Ishak，M。；Rindler，W。；多塞特，J。；莫尔登豪尔，J。；Allison，C.，星系和星系团对光的相对论弯曲产生的宇宙常数/暗能量的新独立极限，Mon。不是。R.阿斯顿。《社会学杂志》，3881279-83（2008）·数字对象标识代码：10.1111/j.1365-2966.2008.13468.x [66] Horndeski，G.W.，《四维空间中的二阶标量传感器场方程》，国际期刊Theor。物理。，10, 363-84 (1974) ·doi:10.1007/BF01807638 [67] Deffayet，C.等人。；Esposito-Farese，G。；Vikman，A.，Covariant Galileon，Phys。D版，79（2009）·doi:10.1103/PhysRevD.79.084003 [68] Deffayet，C.等人。；Deser，S。；Esposito-Farese，G.，《广义伽利略：其弯曲背景扩展保持二阶场方程和应力传感器的所有标量模型》，Phys。D版，80（2009年）·doi:10.1103/PhysRevD.80.064015 [69] 阿夫林，M。；Ghosh，S.G.，从旋转黑洞的eht观测结果中测试Horndeski引力，天体物理学。J.，932，51（2022）·doi:10.3847/1538-4357/ac6dda [70] Atamurotov，F。；萨里库洛夫，F。；Abdujabbarov，A。；艾哈迈多夫，B.，《存在等离子体的霍恩德斯基引力中黑洞的引力弱透镜效应》，《欧洲物理学》。J.Plus，137，336（2022年）·doi:10.1140/epjp/s13360-022-02548-3 [71] 巴比切夫，E。；Charmousis，C。；Lehébel，A.，霍恩德斯基理论中的黑洞和恒星，类。量子引力。，33 (2016) ·Zbl 1346.83035号 ·doi:10.1088/0264-9381/33/15/154002 [72] Aghanim，Net al.2020Planck 2018年结果。VI、 宇宙学参数Astron。天体物理学.641A6；Aghanim，Net al.2021阿童木。天体物理学.652C4勘误表 [73] Javed，W。；阿巴斯，J。；库马兰，Y。；Ùvgün，A.，霍恩德斯基理论中渐近平坦黑洞的弱偏转角，使用高斯-邦特定理，国际几何杂志。方法Mod。物理。，18 (2021) ·Zbl 07819974号 ·doi:10.1142/S0219887821500031 [74] Virtanen，P.，SciPy 1.0：Python中科学计算的基本算法，《自然方法》，第17期，第261-72页（2020年）·doi:10.1038/s41592-019-0686-2 [75] Dormand，J.R。；Prince，P.J.，嵌入式Runge-Kutta公式家族，J.Compute。申请。数学。，6, 19-26 (1980) ·Zbl 0448.65045号 ·doi:10.1016/0771-050X（80）90013-3 [76] Lawrence，F.S.，《一些实用的龙格-库塔公式》，《数学》。计算。，46, 135-50 (1986) ·Zbl 0594.65046号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1986-0815836-3 [77] 佩利克，V。；Tsupko，O.Y.，《计算黑洞阴影：分析研究综述》，《物理学》。报告。，947, 1-39 (2022) ·Zbl 1486.85026号 ·doi:10.1016/j.physrep.2021.1004 [78] Quarteroni，A。；Sacco，R。；Saleri，F.，《数值数学》（2007），Springer·Zbl 0913.65002号 [79] Turyshev，S.G。；邵，M。；Nordtvedt Jr.，K.，相对论任务的激光天体测量测试，Class。量子引力。，212773-99（2004年）·Zbl 1061.83505号 ·doi:10.1088/0264-9381/21/12/001 [80] Sereno，M.，《关于宇宙常数对小系统引力透镜效应的影响》，Phys。D版，77（2008）·doi:10.1103/PhysRevD.77.043004 [81] Sereno，M.，《Lambda在宇宙透镜方程中的作用》，《物理学》。修订稿。，102 (2009) ·doi:10.1103/PhysRevLett.102.021301 [82] 辛格，J.L.，《光子从强引力恒星中逃逸》，孟买。不是。R.阿斯顿。《社会学杂志》，131463-6（1966）·doi:10.1093/mnras/131.3.463 [83] 乔，C-K；Li，M.，《圆形光子轨道和黑洞阴影的几何方法》，《物理学》。修订版D，106（2022）·doi:10.1103/PhysRevD.106.L021501 [84] Stuchlik，Z.，宇宙常数非零的黑洞背景中测试粒子的运动，Bull。天文学家。捷克仪器。，34, 129 (1983) ·Zbl 0562.70002号 [85] Stuchlík，Z。；Hledík，S.，Schwarzschild-de-Sitter和Schwarzschild-anti-de-Sitte时空的一些性质，物理学。D版，60（1999）·Zbl 0934.83008号 ·doi:10.1103/PhysRevD.60.044006 [86] 佩利克，V。；O.Y.Tsupko。；Bisnovatyi-Kogan，G.S.，具有宇宙常数的膨胀宇宙中的黑洞阴影，Phys。版次D，97（2018）·doi:10.1103/PhysRevD.97.104062 [87] 罗伊·R。；Chakrabarti，S.，《渐近de Sitter时空中黑洞阴影的研究》，Phys。D版，102（2020）·doi:10.1103/PhysRevD.102.024059 [88] O.Y.Tsupko。；Bisnovatyi-Kogan，G.S.，《麦克维蒂度量中黑洞阴影的首次分析计算》，国际期刊Mod。物理学。D、 29（2020年）·Zbl 1443.83029号 ·doi:10.1142/S0218271820500625 [89] Chandrasekhar，S.，《黑洞的数学理论》（国际物理学专著系列）（1998年），克拉伦登·Zbl 0912.53053号 [90] 格伦泽巴赫，A。；佩利克，V。；Lämmerzahl，C.，《加速黑洞的光子区域和阴影》，国际期刊Mod。物理学。D、 24（2015年）·Zbl 1339.83044号 ·doi:10.1142/S0218271815420249 [91] Bisnovatyi-Kogan，G.S。；O.Y.Tsupko，《宇宙距离黑洞的阴影》，Phys。D版，98（2018）·doi:10.1103/PhysRevD.98.084020 [92] Bellini，ECuesta，A JJimenez，RVerde，L2016 Horndeski gravityJ内∧CDM偏差的限制。科斯莫尔。Astropart。物理学。JCAP02（2016）053；埃奎斯塔·贝里尼，A JJimenez，RVerde，L2016J。科斯莫尔。Astropart。物理学。JCAP06（2016）E01勘误表 [93] Noller，J。；Nicola，A.，霍恩德斯基标量传感器重力的宇宙学参数约束，物理学。版本D，99（2019）·doi:10.1103/PhysRevD.99.103502 [94] Ni，W-T，ASTROD-GW：概述和进展，国际期刊Mod。物理学。D、 22（2013）·doi:10.1142/S0218271813410046 [95] Bayle，J-B；Bonga，B。；卡普里尼，C。；Doneva，D。；Muratore，M。；佩蒂托，A。；罗西，E。；邵，L.，《激光干涉仪空间天线任务概述与进展》，美国宇航局。，6, 1334-8 (2022) ·doi:10.1038/s41550-022-01847-0 [96] Amaro-Seoane，P.，《激光干涉仪空间天线天体物理学》，《相对论生活评论》。，26, 2 (2023) ·doi:10.1007/s41114-022-0041-y [97] Ni，W-T，空间引力波探测，国际期刊Mod。物理学。D、 25（2016）·doi:10.1142/S0218271816300019 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。