石原、Hajime;佐藤吉田 对空间\（{\mathcal D}（\mathbb{R}）\的完整性进行了建设性的研究。 （英语） Zbl 1053.03036号 J.塞姆。日志。 67，第4期，1511-1519（2002）. 作者首先给出了Bishop型构造数学中实线上的一个测试函数的例子，这是他们的基本框架。主要结果是这些测试函数的局部凸空间的完备性，以及具有紧支撑的一致连续函数空间的完好性，都等价于BD–\（\mathbb{N}\）。这个经典的平凡原理说，正整数的可数集\（a\）无论何时是伪有界的，都是有界的。如本文所示，对于（A）中的每个序列（A_n），（A）是伪有界的当且仅当（A_n<n）最终成立。虽然BD–\（\mathbb{N}\）独立于Heyting算法，但它仍然适用于Bishop型构造数学的递归和直觉模型。BD–\（\mathbb{N}\）首次出现在第一作者的论文中[J.Symb.Log.57557-565（1992；Zbl 0771.03018号)]，并已证明支持各种经典分析定理。审核人：彼得·舒斯特（慕尼黑） 引用于10文件 MSC公司： 03层60 构造性和递归分析 46平方英尺 测试函数、分布和超分布的拓扑线性空间 46 S30 构造功能分析 关键词：测试功能;局部凸空间;完整性;构造数学;半经典原理 引文：Zbl 0771.03018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛H.Ishihara｝和\textit｛S.Yoshida｝，J.Symb。日志。67，第4号，1511-1519（2002；Zbl 1053.03036） 全文： 内政部 参考文献： [1] 强连续性意味着一致的顺序连续性（2001） [2] 构造函数分析（1979）·Zbl 0401.03027号 [3] Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften数学研究所279（1985） [4] 建构分析基础（1967）·Zbl 0183.01503号 [5] 拓扑、代数几何和逻辑第83页–（1972） [6] 直觉算术与分析的元数学研究（1973） [7] 组合数学、可计算性和逻辑，第三届组合数学、计算性和逻辑学国际会议论文集，（DMTCS’01），罗马尼亚康斯坦纳第5页- [8] 构造数学中的连续性57 pp 557–（1992） [9] 数学中的建构主义2（1988）·Zbl 0653.0304号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。