I.N.索斯科夫。；巴列娃，V。 常规枚举。 （英语） Zbl 1053.03024号 J.塞姆。日志。 67，第4期，1323-1343（2002）. 论文研究了作者所说的内容，如下I.N.索斯科夫[《数学与逻辑建筑学》39，417–437（2000；Zbl 0960.03037号)]正则枚举是集合族的一种泛型枚举。本文讨论超限情形，它是Soskov（loc.cit.）处理的有限情形的一个重要推广。本文的结果提供了对几个结果的统一处理。有关于跳跃反演的结果，其中跳跃来自枚举可约性。描述集合（A）的结果如下\[（对于所有X）[（对于所有\gamma\leq\zeta）\，（B_\gamma\text{在}X^{（\gamma）}\text{中是c.e.均匀地在}\gamma]中）\右箭头A\text}在}X^{（\alpha）}]中是c.e，\]其中，\（\alpha\）是一个任意的可计算序数。有一个一般的结果是当集合\[{mathcal S}_{alpha，\beta}=\{X^{（\alpha）}：（对于所有\gamma\leq\beta），（B_\gamma\text{是c.e.在}中X^\gamma/text{均匀地在}\gamma中）\]具有程度最低的元素。这就产生了一些众所周知的结果C.J.灰烬，C.G.Jockusch六月。和J.F.奈特[《美国数学学会学报》319573-599（1990；Zbl 0705.03022号)]和，共R.唐尼和J.F.奈特[《美国数学学会学报》114、545–552（1992；Zbl 0748.03027号)]以及最近的一些结果R.J.科尔斯，R·G·唐尼和T·A·斯拉曼[J.Lond.数学社会学，II.Ser.62，641-649（2000；Zbl 1023.03036号)]关于给定集合可枚举约简的最小跳的存在性和不存在性，这在可计算代数中有应用。本文的方法很有趣，并且证明了枚举可约性在可计算代数的许多结果中起着中心作用。（据审稿人所知，第一次这样的观察是在里希特伊利诺伊大学香槟分校（1977年）博士论文《模型不可解度》）。审核人：R.Downey（惠灵顿）（MR 2003:03064） 引用于2文件 MSC公司： 03D25号 递归（可计算）可枚举集和度 03D45号 计算理论，有效呈现结构 引文：Zbl 0960.03037号；Zbl 0705.03022号；Zbl 0748.03027号；Zbl 1023.03036号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.N.Soskov}和\textit{V.Baleva}，J.Symb。日志。67，第4号，1323--1343（2002；Zbl 1053.03024） 全文： 内政部 参考文献： [1] 《伦敦数学学会通报》 [2] DOI:10.1002/malq.19740201311·Zbl 0304.02016年 ·doi:10.1002/malq.19740201311 [3] DOI:10.1090/S0002-9947-1990-0955487-0·doi:10.1090/S0002-9947-1990-0955487-0 [4] DOI:10.1016/0168-0072（92）90026-V·Zbl 0769.03025号 ·doi:10.1016/0168-0072（92）90026-V [5] 数字对象标识码：10.1007/s001530050156·兹伯利0960.003037 ·doi:10.1007/s001530050156 [6] DOI:10.1002/malq.19710170139·Zbl 0229.02037号 ·doi:10.1002/malq.19710170139 [7] 偏度数和密度问题。第2部分：{（\Sigma\）}2集合的枚举度是稠密的49 pp 503–（1984）·Zbl 0574.03027号 [8] 准最小枚举度的跳跃50 pp 839–（1985） [9] 递归函数理论和有效可计算性（1967）·Zbl 0183.01401号 [10] 美国数学学会会刊114第545页（1992年） [11] 1-枚举度中的遗传性53 pp 878–（1988）·Zbl 0663.03030号 [12] 递归理论周，Oberwolfach 1989 1432 pp 57–（1990） [13] 高等递归理论（1990）·Zbl 0716.03043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。