雅各布·莫斯托沃伊;西奥多·斯坦福 关于莫尔斯结的不变量。 （英语） Zbl 1010.57003号 拓扑应用程序。 121，编号1-2，105-118（2002）. 莫尔斯结是（{mathbb R}^3）中的一个结，其高度函数具有有限个非退化临界点，而长莫尔斯结实际上是一个莫尔斯（1,1）-缠结。在本文中，作者研究了长莫尔斯结直到莫尔斯等价，即通过莫尔斯结的同构。他们表明，除了无约束同位素的明显不变量和临界点数目外，还有一些莫尔斯结的Vassiliev不变量，它们可以区分具有相同临界点数目的图八结的两个莫尔斯嵌入，这与以前的说法相矛盾。他们简要讨论了产生同位素的莫尔斯结的适当稳定移动，并将其与勒让德结、横结和闭合辫子的稳定移动进行了比较。然后，他们利用Kontsevich积分在适当的限制条件下生成弦图和Vassiliev不变量。本文最后对长莫尔斯结的组成是否是可交换的问题进行了一些非决定性的计算，就像对无限制（1，1）-缠结一样。审核人：休·R·莫顿（利物浦） MSC公司： 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 57平方米 球体中的结和链接（MSC2010） 关键词：莫尔斯结;稳定;康采维奇积分;瓦西里耶夫不变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Mostovoy}和\textit{T.Stanford}，拓扑应用。121，编号1--2，105-118（2002；Zbl 1010.57003） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bar-Natan，D.，《关于Vassiliev结不变量》，《拓扑学》，34，2，423-472（1995）·Zbl 0898.57001号 [2] Birman，J.，《关于节点和链接的平面表示的稳定等价性》，Canad。数学杂志。，28, 2, 264-290 (1976) ·Zbl 0339.55005号 [3] Chmutov，S。；Duzhin，S.，Kontsevich积分，应用学报。数学。，66, 155-190 (2001) ·Zbl 0980.57006号 [4] Fuchs，D。；Tabachnikov，S.，标准接触空间中勒让德不变量和横结，拓扑，36，5，1025-1053（1997）·Zbl 0904.57006号 [5] Kontsevich，M.，Vassiliev的纽结不变量，（I.M.Gelfand研讨会（1993），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI），137-150·Zbl 0839.57006号 [6] Montesinos，J.，素数结和链接的最小平面表示法并不唯一，加拿大。数学杂志。，28, 1, 161-167 (1976) ·兹比尔0314.57011 [7] J.Mostovoy，T.Stanford，《从纯辫子到结的地图》，1999年，数学。GT/9907088；J.Mostovoy，T.Stanford，《从纯辫子到结的地图》，1999年，数学。GT/9907088型·Zbl 1053.57006号 [8] J.Mostovoy，S.Willerton，纯辫子的自由群和有限型不变量，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，出现；J.Mostovoy，S.Willerton，《自由群和纯辫子的有限类型不变量》，数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.，将出现·Zbl 1002.57028号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。