周树子;曾金平;詹武平 隐式双边障碍问题的单调迭代算法。 （英语） Zbl 1037.65067号 计算。数学。应用。 43，编号1-2，31-40（2002）. 基于上下解的单调迭代技术适用于有限维双边障碍问题。给出了收敛性证明。特别地，作为单调迭代的副产品，还证明了解的存在性。提出了不同的算法并研究了它们的性质。最后，考虑了Sobolev空间中一个离散障碍问题的数值例子，并报告了一些测试结果。审核人：克里斯蒂安·格罗斯曼（德累斯顿） 引用于1文件 MSC公司： 65克10 数值优化和变分技术 49平方米25 最优控制中的离散逼近 49J40型 变分不等式 关键词：障碍物问题;迭代算法;单调收敛;变分不等式;算法;数值示例 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Zhou}等人，计算。数学。申请。43，编号1--2，31-40（2002；Zbl 1037.65067） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bensoussan，A。；Lions，J.L.，脉冲控制和拟变分不等式（1984），Gauthier-Villars:Gauthier Villars Paris [2] P.T.哈克。；Pang，J.S.，《有限维变分不等式和非线性互补问题：理论、算法和应用综述》，《数学规划》，48，161-220（1990）·Zbl 0734.90098号 [3] Kinderlehrer，D。；Stampacchia，G.，《变分不等式及其应用导论》（1980），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0457.35001号 [4] Lions，P.L.，《关于Schwarz交替法》（Glowinski，R.，《PDE的程序DDM》（1988年），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM），1-40·Zbl 0658.65090号 [5] 卢·T。；Shih，T.M。；Liem，C.B.，《区域分解方法》（1992），科学出版社：北京科学出版社 [6] B.史密斯。；比约斯塔德，P。；Gropp，W.，领域分解（1996），剑桥大学出版社：英国剑桥大学出版社·Zbl 0857.65126号 [7] 泰，X.C。；Espedal，M.，一些空间分解方法的收敛速度，SIAM J.Numer。分析。，351558-1570（1998年）·Zbl 0915.65063号 [8] Xu，J.C.，通过空间分解和子空间校正的迭代方法，SIAM Rev.，34581-613（1992）·Zbl 0788.65037号 [9] Badea，L.，关于非线性单调问题的两个子域以上的Schwarz交替方法，SIAM J.Numer。分析。，28, 179-204 (1991) ·Zbl 0729.65039号 [10] 曾俊平。；Zhou，S.Z.，关于双边障碍问题Schwarz方法的单调收敛性和几何收敛性，SIAM J.Numer。分析。，35, 600-616 (1998) ·Zbl 0915.65071号 [11] 曾，J.P。；Zhou，S.Z.，求解非线性源项变分不等式的Schwarz算法，应用。数学。计算。，97, 23-25 (1998) ·Zbl 0943.65074号 [12] 周，S.Z。；Zeng，J.P.，一类非线性算子障碍问题的Schwarz算法，应用。数学。Sinica，20，521-530（1997）·Zbl 0916.65067号 [13] 周，S.Z。；丁立新，变分不等式的并行Schwarz算法，中国科学院。公牛。，13, 1061-1064 (1996) ·Zbl 0888.65081号 [14] 洛杉矶卡法雷利。；Friedman，A.，脉冲控制问题拟变量不等式解的正则性，PDE通讯，4279-291（1979）·Zbl 0457.35027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。