让·塞阿;圣菲省加罗;菲利普·纪尧姆;穆罕默德·马斯穆迪 形状和拓扑优化的联系。 （英语） Zbl 0972.74057号 计算。方法应用。机械。工程师。 188，第4期，713-726（2000）. 综述：1973年，第一作者，A.Gioan先生和J.米歇尔【Calcolo 10（1973），207-232（1974；Zbl 0303.93023号)]介绍了一种基于不动点方法的拓扑形状优化算法。最近的拓扑梯度概念为Céa方法提供了数学证明。拓扑梯度的目的是在域中钻一个小孔时计算代价函数的灵敏度。当经典形状梯度和拓扑梯度同时使用时，导出了一些最优性条件，并给出了力学和电磁学的数值结果。 引用于98文件 MSC公司： 第74页第15页 固体力学优化问题的拓扑方法 第74页第10页 固体力学中其他性质的优化 78M50型 光学和电磁理论中的优化问题 关键词：线性弹性;电磁学;拓扑形状优化;不动点法;塞亚方法;拓扑梯度;成本函数;最优性条件 引文：Zbl 0303.93023号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Céa}等人，计算。方法应用。机械。工程188，编号4，713--726（2000；Zbl 0972.74057） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Allaire，《使用最佳微观结构进行结构优化》，载于：MECAMAT 93国际材料微观力学研讨会，法国埃罗莱斯电力研究所，1993年，第106-114页；G.Allaire，《使用最佳微观结构进行结构优化》，摘自：MECAMAT 93国际材料微观力学研讨会，法国埃罗莱斯电力研究所，1993年，第106-114页 [2] Allaire，G。；Belhachmi，Z。；Jouve，F.，拓扑和形状优化的均匀化方法，单载荷和多载荷情况，Revue européenne deséléments finis，5649-672（1996）·Zbl 0924.73163号 [3] Allaire，G。；Kohn，R.V.，两相复合材料在两个空间维度弹性能的显式最优界，应用数学四分之一，LI，4675-699（1993）·Zbl 0805.73042号 [4] Allaire，G。；Kohn，R.V.，两种有序弹性材料混合物有效行为的最优界，应用数学四分之一，LI，4643-674（1993）·Zbl 0805.73043号 [5] Allaire，G。；Kohn，R.V.，使用极值微观结构实现平面应力最小重量和柔顺性的优化设计，《欧洲力学杂志》A/固体，12，6，839-878（1993）·Zbl 0794.73044号 [6] Becker，M.，《优化拓扑结构和变量分布》，《技术报告》，里昂大学（1996年） [7] M.P.Bendsöe，连续体结构的优化拓扑设计：简介，技术报告，丹麦技术大学数学系，DK2800 Lyngby，丹麦，1996年9月；M.P.Bendsöe，连续体结构的优化拓扑设计：简介，技术报告，丹麦技术大学数学系，DK2800 Lyngby，丹麦，1996年9月 [8] Cea，J.，《最佳识别模型的概念》，《功能性方向计算》，M.A.A.N.，20，3，371-402（1986）·兹比尔0604.49003 [9] J.Cea、A.Gioan、J.Michel、Quelques résultats sur l’identification de domains，加利福尼亚州，1973年；J.Cea、A.Gioan、J.Michel、Quelques résultats sur l’identification de domains，加利福尼亚州，1973年·Zbl 0303.93023号 [10] J.Cea，A.Gioan，J.Michel，《梯度法的适应性》，摘自：《计算机科学讲义》，第11卷，施普林格，柏林，1974年，第371-402页；J.Cea，A.Gioin，J.Michel，《领域识别问题梯度方法的适应》，载于：《计算机科学讲义》，第11卷，施普林格，柏林，1974年，第371-402页·Zbl 0304.93011号 [11] D.Göhde，边值问题中的奇点，Springer，柏林，1992；D.Göhde，边值问题中的奇点，施普林格，柏林，1992年·Zbl 0766.35001号 [12] 纪尧姆博士。；Masmoudi，M.，最优形状设计中的高阶导数计算，Numeriche Mathematik，67231-250（1994）·Zbl 0792.65044号 [13] R.B.Haber，S.J.Chandrashekhar，M.P.Bendsöe，带控制周界的可变拓扑形状优化，设计自动化进展69（2）（1994）；R.B.Haber，S.J.Chandrashekhar，M.P.Bendsöe，带控制周界的可变拓扑形状优化，设计自动化进展69（2）（1994） [14] Herwig，A.，Elliptische randovertprobleme zweiter ordnung in gebieten mit einer fehlstelle，Zeitschrift für Analysis und ihre Anvendungen，8，2，153-161（1989）·Zbl 0694.35044号 [15] A.M.Il’in，边值问题解的渐近展开的数学，数学专著翻译102，AMS，普罗维登斯，RI，1992；A.M.Il’in，边值问题解的渐近展开的数学，数学专著翻译102，AMS，普罗维登斯，RI，1992·Zbl 0754.34002号 [16] J.B.Jacobsen，N.Olhoff，E.Rönholt，使用具有最佳微观结构的材料对三维结构进行广义形状优化，技术报告，奥尔堡大学机械工程研究所，DK-9920，丹麦奥尔堡，1996年；J.B.Jacobsen，N.Olhoff，E.Rönholt，使用具有最佳微观结构的材料对三维结构进行广义形状优化，技术报告，奥尔堡大学机械工程研究所，DK-9920奥尔堡，丹麦 [17] M.Masmoudi，《形状和拓扑优化的综合介绍》，载于：《反问题学报》，Picof，1998年出版；M.Masmoudi，《形状和拓扑优化的综合介绍》，载于：《反问题学报》，Picof，1998年出版 [18] F.Murat，H-convergence，in：《阿尔及尔大学分析》，1978年油印笔记；F.Murat，H-convergence，in：《阿尔及利亚大学分析》，1978年油印笔记 [19] F.Murat，J.Simon，《国家治理研究》，博士论文，巴黎，1976年；F.Murat，J.Simon，《控制土地所有权》，博士论文，巴黎，1976年 [20] F.Murat，L.Tartar，《变化与同质化的计算》，摘自：《同质化方法：物理中的理论与应用》，埃罗勒斯，1985年，第319-369页；F.Murat，L.Tartar，《变化与同质化的计算》，摘自：《同质化方法：物理应用》，埃罗勒斯，1985年，第319-369页 [21] G.Rosvany，M.Zhou，O.Sigmund，结构设计中的拓扑优化，技术报告，德国Forschungsgemenschat，1992；G.Rosvany，M.Zhou，O.Sigmund，《结构设计中的拓扑优化》，技术报告，德国联邦公报，1992年 [22] A.Schumacher，Topologie optimierung von Bauteilstrukturen unter Verwendung von-Lopchpositionierungkriterien，博士论文，西根大学，1995年；A.Schumacher，Topologie optimierung von Bauteilstrukturen unter Verwendung von-Lopchpositionierungkriterien，德国西根大学博士论文，1995年 [23] 肖纳埃尔，M。；Kallel，L。；Jouve，F.，通过进化计算识别机械夹杂物，Revue européenne deséléments finis，5，5/6，619-648（1996）·Zbl 0924.73321号 [24] J.Sokolovski，A.Zochowski，《关于形状优化中的拓扑导数》，技术报告，INRIA，1997；J.Sokolowski，A.Zochowski，《形状优化中的拓扑导数》，技术报告，INRIA，1997年·Zbl 0940.49026号 [25] L.Tartar，估计系数homogénéisés，收录于：R.Glowinski，J.L.Lions（编辑），《应用科学与工程中的计算方法》，数学讲义，第704卷，施普林格，柏林，1978年，第364-373页；L.Tartar，估计系数homogénéisés，收录于：R.Glowinski，J.L.Lions（编辑），《应用科学与工程中的计算方法》，数学课堂讲稿，第704卷，施普林格，柏林，1978年，第364-373页 [26] L.Tartar，《对同形系数的估算》，载于：P.Kree（编辑），皮特曼研究院Ennio de Giorgi Coloquium。数学笔记。序列号。朗曼科学。技术125（1985）168-187；L.Tartar，《对同形系数的估算》，载于：P.Kree（编辑），皮特曼研究院Ennio de Giorgi Coloquium。数学笔记。序列号。朗曼科学。技术125（1985）168-187·Zbl 0586.35004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。