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斯蒂芬·埃克斯坦;古德蒙德·帕默

适应最佳运输的计算方法。 （英语） Zbl 07829153号

附录申请。普罗巴伯。 34，编号1A，675-713（2024）.
摘要：自适应最优传输（AOT）问题是时间序列分布的最优传输问题，其中耦合被约束为具有时间因果结构。在本文中，我们开发了数值求解AOT问题的计算工具。首先，我们证明了AOT问题相对于边缘扰动是稳定的，因此任意AOT问题都可以用线性程序序列来近似。我们进一步研究了求解AOT问题的熵方法。我们证明，如果正则化参数为零，任何熵正则化AOT问题都收敛于相应的非正则化问题。该证明基于一种新的方法——即使是在不自适应的情况下——可以轻松地获得给定耦合的光滑近似，并具有固定的边值。最后，我们展示了Sinkhorn算法的自适应版本的可处理性。我们给出了发生投影的显式解，并证明了该过程收敛于熵AOT问题的优化器。

MSC公司：

90立方厘米 随机规划
49号05 线性最优控制问题

关键词：

适应性最优运输;因果最优运输;熵正则化;Sinkhorn算法;稳定性;正规化;算法

软件：

Wasserstein GAN公司;古罗比
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\textit{S.Eckstein}和\textit{G.Pammer}，Ann.Appl。可能性。34，编号1A，675--713（2024；Zbl 07829153）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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