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孙雯

纯跳跃（k）元相互作用粒子系统的路径大偏差。 （英语） Zbl 07829155号

附录申请。普罗巴伯。 34，编号1A，743-794（2024）.
作者证明了Kolokoltsov提出的二元相互作用粒子系统纯跳跃模型的路径大偏差结果，推广了经典的Boltzmann碰撞模型、Smoluchovski凝聚模型等。
上界是通过使用被正则函数“扰动”的过程的标准方法获得的。为了证明下界，作者提出了一类正交鞅测度，并证明了一般扰动的耦合性。基于Léonard的思想，通过考虑积分泛函在（L^{infty}）子空间上的共轭，对速率函数进行了简化。还讨论了速率函数域中的一般“胶凝”溶液。
审核人：帕维尔·斯托诺夫（索非亚）

理学硕士：

60英尺10英寸 大偏差
60公斤35 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论
60J76型 一般状态空间上的跳跃过程
60G57型 随机测量

关键词：

大偏差;联轴器;鞅测度;可测值马尔可夫过程;玻尔兹曼碰撞;斯莫卢霍夫斯基凝血;贝克·德林凝聚与破碎
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\textit{W.Sun}，Ann.应用。普罗巴伯。34，编号1A，743--794（2024；Zbl 07829155）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] Aldous，D.J.（1999）。聚并（聚集和凝聚）的确定性和随机模型：概率平均场理论综述。伯努利5 3-48. 数字对象标识符：10.2307/3318611谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR1673235·Zbl 0930.60096号 ·doi:10.2307/3318611
[2] ARKERYD，L.（1972）。关于波尔兹曼方程。一、存在。架构（architecture）。定额。机械。分析。45 1-16. 数字对象标识符：10.1007/BF00253392谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0339665·Zbl 0245.76059号 ·doi:10.1007/BF00253392
[3] BALL，J.M.、CARR，J.和PENROSE，O.（1986年）。Becker-Döring簇方程：解的基本性质和渐近性质。公共数学。物理学。104 657-692. 数学科学网：MR0841675·Zbl 0594.58063号
[4] BASILE，G.、BENEDETTO，D.、BERTINI，L.和ORRIERI，C.（2021）。Kac-like步行的大偏差。《统计物理学杂志》。184第10、27号论文。数字对象标识符：10.1007/s10955-021-02794-2谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4281234·Zbl 1477.35111号 ·doi:10.1007/s10955-021-02794-2
[5] CARR，J.和DA COSTA，F.P.（1992年）。凝固动力学中的瞬时凝胶化。Z.安圭。数学。物理学。43 974-983. 数字对象标识符：10.1007/BF00916423谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1198671·Zbl 0761.76011号 ·doi:10.1007/BF00916423
[6] Dawson，D.A.（1993）。测量值马尔可夫过程。1991年《圣弗洛尔的概率》（Es cole D’ete de Probabilités de Saint-Flour XXI-1991）。数学课堂笔记。1541 1-260. 施普林格，柏林。数字对象标识符：10.1007/BFb0084190谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1242575·Zbl 0799.60080号 ·doi:10.1007/BFb0084190
[7] Dawson，D.A.和Gärtner，J.（1987）。弱相互作用扩散的McKean-Vlasov极限存在较大偏差。随机性20 247-308. 数字对象标识符：10.1080/1744250870833446谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0885876·Zbl 0613.60021号 ·doi:10.1080/174425087088833446
[8] 迪佩纳·R·J和狮子·P·L（1989）。关于Boltzmann方程的Cauchy问题：整体存在性和弱稳定性。数学安。(2) 130 321-366. 数字对象标识符：10.2307/1971423谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1014927·Zbl 0698.45010号 ·doi:10.2307/1971423
[9] DJEHICHE，B.和KAJ，I.（1995年）。一些可测值跳跃过程的速率函数。Ann.遗嘱认证。23 1414-1438. 数学科学网：MR1349178·Zbl 0852.60093号
[10] DUPUIS，P.、RAMANAN，K.和WU，W.（2016）。有限状态平均场相互作用粒子系统的大偏差原理。预印本。可从arXiv:1601.06219获得。
[11] EL KAROUI，N.和ROELLY，S.（1991年）。鞅的性质，Lévy-Khintchine d'une class de processus de branchementávaleurs mesures的爆炸和表述。随机过程。申请。38 239-266. 数字对象标识符：10.1016/0304-4149（91）90093-R谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1119983·Zbl 0743.60081号 ·doi:10.1016/0304-4149（91）90093-R
[12] Ethier，S.N.和Kurtz，T.G.（1986年）。马尔可夫过程：特征和收敛。概率与数理统计中的威利级数：概率和数理统计。纽约威利。数字对象标识符：10.1002/9780470316658谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR0838085 MathSclNet:MR138128·Zbl 0592.60049号 ·doi:10.1002/9780470316658
[13] FLEISCHMANN，K.、GáRTNER，J.和KAJ，I.（1996）。超布朗运动的Schilder型定理。加拿大。数学杂志。48 542-568. 数字对象标识符：10.4153/CJM-1996-028-2谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1402327·Zbl 0860.60066号 ·doi:10.4153/CJM-1996-028-2
[14] FOURNIER，N.和GIET，J.-S.（2004）。马库斯·卢什尼科夫过程的收敛。Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。6 219-231. 数字对象标识符：10.1023/B:MCAP.0000017714.56667.67谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2035293·Zbl 1229.45012号 ·doi:10.1023/B:MCAP.0000017714.56667.67
[15] Fournier，N.和Laurençot，P.（2009年）。Marcus-Lushnikov过程、Smoluchowski和Flory模型。随机过程。申请。119 167-189. 数字对象标识符：10.1016/j.spa.2008.02.003谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2485023·Zbl 1169.60027号 ·doi:10.1016/j.spa.2008.02.003
[16] 海德克·D（2023）。Kac保守粒子系统的大偏差和Boltzmann方程的能量非连续解：预测速率函数的反例。附录申请。普罗巴伯。33 1758-1826. 数字对象标识符：10.1214/22-ap1852谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR4853658·Zbl 1517.35147号 ·doi:10.1214/22-aap1852
[17] Jacod，J.和Shiryaev，A.N.（1987年）。随机过程的极限定理。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften【数学科学基本原理】288。施普林格，柏林。数字对象标识符：10.1007/978-3-662-02514-7谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0959133·兹比尔0635.60021 ·doi:10.1007/978-3-662-02514-7
[18] JEON，I.（1998）。凝聚-碎裂方程胶凝溶液的存在性。公共数学。物理学。194 541-567. 数学科学网：MR1631473·Zbl 0910.60083号
[19] JONA-LASINIO，G.、LANDIM，C.和VARES，M.E.（1993）。反应扩散模型的大偏差。普罗巴伯。理论相关领域97 339-361。数字对象标识符：10.1007/BF01195070谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1245249·Zbl 0792.60096号 ·doi:10.1007/BF01195070
[20] Kipnis，C.和Landim，C.（1999）。相互作用粒子系统的尺度极限。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]320。施普林格，柏林。数字对象标识符：10.1007/978-3-662-03752-2谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1707314·Zbl 0927.60002号 ·doi:10.1007/978-3-662-03752-2
[21] KIPNIS，C.、OLLA，S.和VARADHAN，S.R.S.（1989年）。简单排除过程的流体动力学和大偏差。普通纯应用程序。数学。42 115-137. 数字对象标识符：10.1002/cpa.3160420202谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0978701·兹比尔0644.76001 ·doi:10.1002/cpa.3160420202
[22] KOLOKOLTSOV，V.N.（2006）。（k）元相互作用粒子系统纯跳跃模型的动力学方程。马尔可夫过程。相关字段12 95-138。数学科学网：MR2223422·Zbl 1099.60072号
[23] Kolokoltsov，V.N.（2010年）。非线性马尔可夫过程和动力学方程。剑桥数学丛书182。剑桥大学出版社，剑桥。数字对象标识符：10.1017/CBO9780511760303谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2680971·doi:10.1017/CBO9780511760303
[24] KOLOKOLTSOV，V.N.（2010）。Smoluchovski凝聚模型的中心极限定理。普罗巴伯。理论相关领域146 87-153。数字对象标识符：10.1007/s00440-008-0186-2谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2550360·兹比尔1195.82057 ·doi:10.1007/s00440-008-0186-2
[25] LéONARD，C.（1995）。关于与空间齐次Boltzmann型方程相关的粒子系统的大偏差。普罗巴伯。理论相关领域101 1-44。数字对象标识符：10.1007/BF01192194谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1314173·Zbl 0839.60031号 ·doi:10.1007/BF01192194
[26] LéONARD，C.（2001）。积分泛函的凸共轭。数学学报。匈牙利。93 253-280. 数字对象标识符：10.1023/A:1017943805248谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1925355·Zbl 0997.52008号 ·doi:10.1023/A:1017943805248
[27] MELEARD，S.（1998年）。与玻尔兹曼方程相关的跳跃相互作用扩散的涨落的收敛性。斯托克。斯托克。代表63 195-225。数字对象标识符：10.1080/17442509808834148谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1658082·Zbl 0905.60073号 ·doi:10.1080/7442509808834148
[28] NORRIS，J.R.（1999）。Smoluchowski的凝聚方程：随机凝聚的唯一性、不均匀性和流体力学极限。附录申请。普罗巴伯。9 78-109. 数字对象标识符：10.1214/aoap/1029962598谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1682596·Zbl 0944.60082号 ·doi:10.1214/aoap/1029962598
[29] 诺里斯·J·R（2000）。群集凝固。公共数学。物理学。209 407-435. 数字对象标识符：10.1007/s002200050026谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1737990·Zbl 0953.60095号 ·doi:10.1007/s002200050026
[30] ROCKAFELLAR，R.T.（1968）。是凸泛函的积分。太平洋数学杂志。24 525-539. 数学科学网：MR0236689·Zbl 0159.43804号
[31] SHIGA，T.和TANAKA，H.（1985年）。具有平均场相互作用的马尔可夫粒子系统的中心极限定理。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete盖比特69 439-459。数字对象标识符：10.1007/BF00532743谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0787607·Zbl 0607.60095号 ·doi:10.1007/BF00532743
[32] 孙伟（2018）。Becker-Döring模型的函数中心极限定理。《统计物理学杂志》。171 145-165. 数字对象标识符：10.1007/s10955-018-1993-1谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3773855·Zbl 1392.82073号 ·doi:10.1007/s10955-018-1993-1
[33] SUN，W.（准备中）。具有胶凝内核的Smoluchowski凝血模型的大偏差。
[34] SZNITMAN，A.-S.（1984）。波尔兹曼方程，空间同态。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete 66 559-592。数字对象标识符：10.1007/BF00531891谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0753814·Zbl 0553.60069号 ·doi:10.1007/BF00531891
[35] TRÈVES，F.（2006）。拓扑向量空间，分布和核。多佛，米尼奥拉，纽约。数学科学网：MR2296978·Zbl 1111.46001号
[36] IKEDA，N.和WATANABE，S.（2014年）。随机微分方程和扩散过程。阿姆斯特丹爱思唯尔。
[37] Walsh，J.B.（1986年）。随机偏微分方程导论。《圣弗洛尔概率》，XIV-1984。数学课堂笔记。1180 265-439. 施普林格，柏林。数字对象标识符：10.1007/BFb0074920谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0876085·Zbl 0608.60060号 ·doi:10.1007/BFb0074920
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