休伯特·拉孔；杨尚杰 随机环境中非对称简单排除过程的混合时间。 （英语） Zbl 07829146号 附录申请。普罗巴伯。 34，编号1A，388-427（2024）. 小结：我们考虑带（k\leq N/2）粒子和空间非均匀跳跃率的整数段（\llbracket1，N\rrbracket）中的简单排除过程。如果目标位置没有被占据，则位于位置（括号1中的x）的粒子以速率（1-\omega_x）跳到位置（x-1）（如果（x\geq 2）），并以速率（omega_{x}）跳到站点（x+1）（如果[（x\leq N-1）]）。序列\（ω=（ω_{x}）_{x\in\mathbb{Z}}\）是通过IID抽样从支持度远离零和一的概率定律中选择的（换句话说，随机环境满足一致椭圆条件）。我们进一步假设\（mathbb{E}[\log{\rho}_1]<0\）其中\（{\rho}_1:=（1-{\omega}_1）/{\omega}_1\），这意味着我们的粒子有向右移动的趋势。我们证明了在这种情况下，排除过程的混合时间增长为\（N\）的幂。更准确地说，对于含有（N^{{beta}+o（1）}）粒子的排斥过程，其中在[0，1]\）中，我们有\[N^{max（1，\frac{1}{{\lambda}}，{\beta}+\frac}1}{2{\lampda}}）+o（1）}\leqt_{\operatorname{mix}}^{N，k}\leq N^{C}+o（一）}，\]其中，\（{\lambda}>0）是这样的\（\mathbb{E}[{\rho}_1^{\lampda}}]=1\）（如果方程没有正根，则为\（{lambda{=infty）），并且\（C）是一个常数，它取决于\（\omega\）的分布。我们推测，在亚多项式校正之前，我们的下限很尖锐。 MSC公司： 60K37型 随机环境中的进程 60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程 关键词：相互作用粒子系统；随机环境；马尔可夫链混合时间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Lacoin}和\textit{S.Yang}，Ann.Appl。可能性。34，编号1A，388--427（2024；Zbl 07829146） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] ALDOUS，D.（1983年）。有限群上的随机游动和快速混合马尔可夫链。在概率研讨会上，十七。数学课堂笔记。986 243-297. 柏林施普林格。数字对象标识符：10.1007/BFb0068322谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR00770418·Zbl 0514.60067号 ·doi:10.1007/BFb0068322 [2] AVENA，L.、FRANCO，T.、JARA，M.和VLLERING，F.（2015）。随机环境中的对称排除：水动力极限。亨利·彭加雷·普罗巴布（Henri PoincaréProbab）安·Inst。统计51 901-916。数字对象标识符：10.1214/14-AIHP607谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3365966·Zbl 1359.82012年8月 ·doi:10.1214/14-AIHP607 [3] Benjamini，I.、Berger，N.、Hoffman，C.和Mossel，E.（2005）。偏置洗牌和非对称排除过程的混合时间。事务处理。阿米尔。数学。Soc.357 3013-3029。数字对象标识符：10.1090/S0002-9947-05-03610-X谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2135733·Zbl 1071.60095号 ·doi:10.1090/S002-9947-05-03610-X [4] BLYTHE，R.A.、EVANS，M.R.、COLAIORI，F.和ESSLER，F.H.L.（2000）。使用变形振子代数的部分非对称排斥模型的精确解。《物理学杂志》。甲33 2313-2332。数字对象标识符：10.1088/0305-4470/33/12/301谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1751977·Zbl 1100.82512号 ·doi:10.1088/0305-4470/33/12/301 [5] Caputo，P.、Liggett，T.M.和Richthammer，T.（2010年）。奥尔德斯谱隙猜想的证明。J.Amer。数学。Soc.23 831-851。数字对象标识符：10.1090/S0894-0347-10-00659-4谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2629900·Zbl 1203.60145号 ·网址：10.1090/S0894-0347-10-00659-4 [6] Diaconis，P.和Saloff-Coste，L.（1993）。可逆马尔可夫链的比较定理。附录申请。可能性。3 696-730. 数学科学网：MR1233621·Zbl 0799.60058号 [7] FAGGIONATO，A.（2008）。随机无限团簇上随机电导之间的随机游动和排斥过程：均匀化和流体力学极限。电子。J.概率。13 2217-2247. 数字对象标识符：10.1214/EJP.v13-591谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2469609·Zbl 1189.60172号 ·doi:10.1214/EJP.v13-591 [8] FAGGIONATO，A.（2022年）。对称随机环境中通过对偶和均匀化的简单排斥过程的流体动力学极限。可能性。理论相关领域184 1093-1137。数字对象标识符：10.1007/s00440-022-01163-8谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4507940·Zbl 1515.60139号 ·doi:10.1007/s00440-022-01163-8 [9] FLOREANI，S.、REDIG，F.和SAU，F.（2021）。随机环境中部分排除过程的流体力学。随机过程。申请。142 124至158中。数字对象标识符：10.1016/j.spa.2021.08.006谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4314096·Zbl 1479.60194号 ·doi:10.1016/j.spa.2021.08.006 [10] Franco，T.、Gonçalves，P.和Simon，M.（2016）。切换到具有慢键的WASEP的随机Burgers方程。公共数学。物理学。346 801-838。数字对象标识符：10.1007/s00220-016-2607-x谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3537337·Zbl 1356.60169号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00220-016-2607-x [11] Franco，T.和Neumann，A.（2017年）。排斥过程偏差大，结合速度慢。附录申请。可能性。27 3547-3587. 数字对象标识符：10.1214/17-AAP1287谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3737932·Zbl 1390.60348号 ·doi:10.1214/17-AAP1287 [12] GANTERT，N.和KOCHLER，T.（2013）。随机环境中瞬态随机游动的截止和混合时间。ALEA Lat.Am.J.Probab（ALEA Lat.Am.J.Probab）。数学。统计数字10 449-484。数学科学网：MR3083933·Zbl 1277.60187号 [13] GANTERT，N.、NESTORIDI，E.和SCHMID，D.（2023年）。具有开放边界的简单排除过程的混合时间。附录申请。可能性。33 972-1012. 数学科学网：MR4564424·Zbl 1525.60113号 [14] HILáRIO，M.R.、KIOUS，D.和TEIXEIRA，A.（2020年）。简单对称排除过程上的随机游动。公共数学。物理学。379 61-101. 数字对象标识符：10.1007/s00220-020-03833-x谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4152267·Zbl 1453.82055号 ·doi:10.1007/s00220-020-03833-x [15] HUVENEERS，F.和SIMENHAUS，F.（2015）。由简单排除过程驱动的随机行走。电子。J.概率。20编号105、42。数字对象标识符：10.1214/EJP.v20-3906谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3407222·Zbl 1328.60227号 ·doi:10.1214/EJP.v20-3906 [16] JARA，M.（2011年）。非均匀介质中排斥过程的流体动力学极限。动力学、游戏和科学。二、。施普林格程序。数学。2 449-465. 海德堡施普林格。数字对象标识符：10.1007/978-3-642-14788-3_33谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2883297·Zbl 1432.60091号 ·文件编号：10.1007/978-3-642-14788-3_33 [17] JARA，M.和MENEZES，O.（2020年）。随机环境中的对称排除：不变性原理。安·普罗巴伯。48 3124-3149. 数字对象标识符：10.1214/20-AOP1466谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4164462·Zbl 1453.82075号 ·doi:10.1214/20-AOP1466 [18] Jerrum，M.、Son，J.-B.、Tetali，P.和Vigoda，E.（2004）。可分解马尔可夫链的Poincaré和log-Sobolev常数的初等界。附录申请。可能性。14 1741-1765. 数字对象标识符：10.1214/10505160400000639谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2099650·Zbl 1067.60065号 ·doi:10.1214/10505160400000639 [19] KESTEN，H.、KOZLOV，M.V.和SPITZER，F.（1975年）。随机环境中随机游动的极限定律。作曲。数学。30 145-168. 数学科学网：MR0380998·Zbl 0388.60069号 [20] KINGMAN，J.F.C.（1973年）。次可加遍历理论。安·普罗巴伯。1 883-909. 数字对象标识符：10.1214/aop/1176996798谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0356192·Zbl 0311.60018号 ·doi:10.1214/aop/1176996798 [21] KIPNIS，C.、OLLA，S.和VARADHAN，S.R.S.（1989年）。简单排除过程的流体动力学和大偏差。普通纯应用程序。数学。42 115-137. 数字对象标识符：10.1002/cpa.3160420202谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0978701·Zbl 0644.76001号 ·doi:10.1002/cpa.3160420202 [22] Labbé，C.和Lacoin，H.（2019年）。非对称简单排除过程和有偏卡片洗牌的截止现象。安·普罗巴伯。47 1541-1586. 数字对象标识符：10.1214/18-AOP1290谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3945753·兹比尔1466.60152 ·doi:10.1214/18-AOP1290 [23] LABBé，C.和LACOIN，H.（2020年）。弱非对称简单排除过程的混合时间和截止时间。附录申请。可能性。30 1847-1883. 数字对象标识符：10.1214/19-AAP1545谷歌学者：查找链接数学科学网：MR4132639·兹比尔1472.60127 ·doi:10.1214/19-AAP1545 [24] Lacoin，H.（2016）。混合时间和截止时间为相邻换位洗牌和简单排除。安·普罗巴伯。44 1426-1487. 数字对象标识符：10.1214/15-AOP1004谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3474475·Zbl 1408.60061号 ·doi:10.1214/15-AOP1004 [25] LACOIN，H.（2016）。圆上简单排除过程的截止轮廓。安·普罗巴伯。44 3399-3430. 数字对象标识符：10.1214/15-AOP1053谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3551201·Zbl 1410.37008号 ·doi:10.1214/15-AOP1053 [26] LEVIN，D.A.和PERES，Y.（2016年）。将排除过程与小偏差混合。《统计物理学杂志》。165 1036-1050. 数字对象标识符：10.1007/s10955-016-1664-z谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3575636·Zbl 1360.82061号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10955-016-1664-z [27] LEVIN，D.A.和PERES，Y.（2017年）。马尔可夫链和混合时间。阿米尔。数学。Soc.，Providence，RI.第二版[MR2466937]，由Elizabeth L.Wilmer撰写，James G.Propp和David B.Wilson撰写的“从过去耦合”一章。数字对象标识符：10.1090/mbk/107谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3726904·Zbl 1390.60001号 ·doi:10.1090/mbk/107 [28] Liggett，T.M.（2005）。相互作用的粒子系统。数学经典。柏林施普林格。重印1985年原版。数字对象标识符：10.1007/b138374谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR2108619·数字对象标识代码：10.1007/b138374 [29] 莫里斯·B（2006）。简单排除的混合时间。附录申请。可能性。16 615-635. 数字对象标识符：10.1214/10505160500000728谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2244427·Zbl 1133.60037号 ·doi:10.11214/1050516050000002728 [30] Oliveira，R.I.（2013）。根据相应的单粒子随机游动混合对称排斥过程。安·普罗巴伯。41 871-913. 数字对象标识符：10.1214/11-AOP714谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3077529·Zbl 1274.60242号 ·doi:10.1214/11-AOP714 [31] PERES，Y.和WINKLER，P.（2013）。额外的更新可以延迟混合吗？公共数学。物理学。323 1007-1016. 数字对象标识符：10.1007/s00220-013-1776-0谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3106501·Zbl 1277.82036号 ·doi:10.1007/s00220-013-1776-0 [32] QUASTEL，J.（1992）。简单排除过程中的颜色扩散。普通纯应用程序。数学。45 623-679. 数字对象标识符：10.1002/cpa.3160450602谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1162368·Zbl 0769.60097号 ·doi:10.1002/cpa.3160450602 [33] REZAKHANLOU，F.（1991）。（mathbf{Z}^{mathit{d}}\）上吸引粒子系统的流体力学极限。公共数学。物理学。140 417-448. 数学科学网：MR1130693·Zbl 0738.60098号 [34] Rost，H.（1981）。多粒子过程的非平衡行为：密度分布和局部平衡。版本。盖比特58 41-53。数字对象标识符：10.1007/BF00536194谷歌学者：查找链接数学科学网：MR0635270·Zbl 0451.60097号 ·doi:10.1007/BF00536194 [35] SCHMID，D.（2019）。弹道随机环境中简单排除过程的混合时间。电子。J.概率。24第22、25号论文。数字对象标识符：10.1214/19-EJP286谷歌学者：查找链接数学科学网：MR3933201·Zbl 1412.60137号 ·doi:10.1214/19-EJP286 [36] 新浪，Y.G.（1982）。随机环境中一维随机游动的极限行为。特奥尔。维罗亚特。Primen公司。27 247-258。数学科学网：MR0657919·Zbl 0497.60065号 [37] SOLOMON，F.（1975年）。在随机环境中随机行走。安·普罗巴伯。3 1-31. 数字对象标识符：10.1214/aop/1176996444谷歌学者：查找链接MathSciNet:MR3362503·Zbl 0305.60029号 ·doi:10.1214/aop/1176996444 [38] SZNITMAN，A.-S.（2004）。随机环境中随机行走的主题。在概率论学校和会议上。ICTP法律。注释，XVII 203-266。Abdus Salam国际中心。理论。物理。，的里雅斯特。数学科学网：MR2198849·Zbl 1060.60102号 [39] Wilson，D.B.（2004）。菱形平铺和卡片洗牌马尔可夫链的混合时间。附录申请。可能性。14 274-325. 数字对象标识符：10.1214/aoap/1075828054谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2023023·Zbl 1040.60063号 ·doi:10.1214/aoap/1075828054 [40] Yau，H.-T.（1997）。广义简单排除过程的对数Sobolev不等式。可能性。理论相关领域109 507-538。数字对象标识符：10.1007/s004400050140谷歌学者：查找链接数学科学网：MR1483598·Zbl 0903.60087号 ·doi:10.1007/s004400050140 [41] ZEITOUNI，O.（2004）。随机环境中的随机行走。在概率论和统计学讲座中。数学课堂笔记。1837 189-312. 柏林施普林格。数字对象标识符：10.1007/978-3-540-39874-5_2谷歌学者：查找链接数学科学网：MR2071631·Zbl 1060.60103号 ·doi:10.1007/978-3-540-39874-52 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH 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