霍拉姆雷扎·哈希米 基于能量平衡法和He的频率振幅公式，提出了一种新的强非线性振动系统的解析近似方法。 （英语） Zbl 07810158号 计算。方法不同。埃克。 11，第3号，464-477（2023）. 摘要：非线性振动是物理科学、机械结构和其他工程问题中的一个基本事实。分析控制强非线性振子行为的非线性微分方程的一些流行的解析解是能量平衡法（EBM）和He's幅频公式（HAFF）。这些方法的主要缺点是，尽管需要几个计算步骤来求解系统频率，但缺乏精度和准确性。本研究创建了一种新的解析近似方法，该方法具有非常有效的算法，与经典的EBM和HAFF相比，该算法可以更容易地执行计算过程，并具有更高的精度。该方法的步骤依赖于EBM中描述的哈密顿关系和HAFF中定义的频率和振幅之间的关系。与应用于不同且著名的工程现象的普通EBM和HAFF相比，本文证明了该方法的实质精度。例如，方程的近似解控制一些强非线性振子，包括双质量弹簧系统、柱的屈曲和duffing相对论振子。随后，将其结果与Runge-Kutta方法和先前研究获得的精确解进行了比较。所提出的新方法的结果误差百分比与数值解显示出良好的一致性，并说明了比所提到的典型方法收敛速度更快、精度更高。 MSC公司： 65日第15天 函数逼近算法 34立方厘米 常微分方程的非线性振荡和耦合振荡 70小时99 哈密顿和拉格朗日力学 关键词：高效算法;非线性振荡器;电子制动模块;哈夫;分析溶液 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Hashemi}，计算。方法不同。埃克。11，编号3，464--477（2023；Zbl 07810158） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Ahmadi、G.Hashemi和A.Asghari，IPM和HA在欧拉-伯努利梁非线性振动中的应用，拉丁美洲固体与结构杂志，11（2014），1049-1062。 [2] M.Ahmadi、G.Hashemi和D.D.Ganji，《利用HAFF和EBM研究柱屈曲模型中质量“M”的运动》，《国际工程数值和分析方法期刊》（IRENA），1（6）（2013），273-280。 [3] M.Alam、M.Haque和M.Hossian，寻找非线性系统周期解的新分析技术，《非线性力学国际期刊》，42（2007），1035-45·Zbl 1200.34010号 [4] M.Azimi和A.Azimi，参数展开法和变分迭代法在强非线性振荡器中的应用，应用科学研究趋势，7（2012），514-522。 [5] A.Barari、A.Kimiaeifar、M.Nejad、M.Motevalli和M.G.Sfahani，使用振幅-频率公式求解非线性振荡器频率的闭合形式，《冲击与振动》，第19（6）（2012）期，第1415-1426页。 [6] C.Bender、K.Milton、S.Pinsky和L.Simmons，非线性问题的新微扰方法，《数学物理杂志》30（7）（1989），1447-1455·兹比尔0684.34008 [7] N.Bildik和A.Konuralp，《用变分迭代法、微分变换法和adomian分解法求解不同类型的非线性偏微分方程》，《国际非线性科学与数值模拟杂志》7（1）（2006），65-70·Zbl 1401.35010号 [8] Bota、Caruntu和Babescu，基于谐波分析的分析近似周期解，SYNASC’08。摘自：第十届科学计算符号和数字算法国际研讨会，2008年，177-182。 [9] S.Durmaz、S.Demirbag和M.Kaya，连接到拉伸弹性线的质量非线性振荡的近似解，计算机与数学与应用，61（2011），578-585·Zbl 1217.70011号 [10] S.Durmaz和M.Kaya，非线性振荡器的高阶能量平衡方法，应用数学杂志，2012年，特刊·Zbl 1251.65117号 [11] A.M.El-Nagar和G.M.Ismail，强非线性Duffing振子的解析解，亚历山大工程杂志，55（2016），1581-1585。 [12] E.Esmailzadeh、D.Younesian和H.Askari，非线性振动的分析方法，固体力学及其应用，252（2019）·Zbl 1439.34002号 [13] S.S.Ganji、A.Barari和D.D.Ganji.双质量弹簧系统和柱屈曲的近似分析，计算机与数学应用，61（2011）1088-1095·Zbl 1217.74050号 [14] S.S.Ganji、A.Barari、S.Karinpur和D.D.Gamji，刚性杆来回摆动的运动和立方五次Duffing振荡器，《Theor Appl Mech杂志》，50（2012），215-29。 [15] D.D.Ganji和A.Sadighi，He方法在反应扩散方程非线性耦合系统中的应用，国际非线性科学与数值模拟杂志，7（4）（2006），411-418。 [16] S.S.Ganji、G.M.Sfahani、S.Tonkaboni、A.Moosavi和D.D.Ganji.使用参数展开法的耦合系统的高阶解，工程数学问题，2009年·Zbl 1255.74067号 [17] A.Zolfagharian和D.D.Ganji，使用MHPM研究刚性杆在圆形表面上的运动，推进和动力研究，3（3）（2014），159-164。 [18] H.Tari和D.D.Ganji，以及H.Babazadeh，《He变分迭代法在传热非线性方程中的应用》，《物理快报》A，363（3）（2007），213-217·Zbl 1197.80059号 [19] G.Hashemi和M.Ahmadi，《关于变分迭代法中初始猜测的选择及其在非线性振子中的应用》，《机械工程师学会学报》第E部分：《过程机械工程杂志》，首次出版于2015年2月22日，出版商Sage。 [20] G.Hashemi、M.Ahmadi和A.Sirous，《使用变分迭代法评估曲率梁方程半径》，《亚洲土木工程杂志》，出版商：建筑与住房研究中心（BHRC），16（3）（2015），489-499。 [21] J.H.He，《非线性振荡器的哈密顿方法》，《物理学快报》A，374（2010），2312-2314·Zbl 1237.70036号 [22] J.H.He，《非线性振动能量平衡的初步报告》，《力学研究通讯》，29（2-3）（2002）107-111·Zbl 1048.70011号 [23] J.H.He，强非线性振子极限环的确定。《物理评论快报》，90（17）（2003）。 [24] 何俊华，同伦摄动法：一种新的非线性分析技术，应用。数学。计算。，135 (2003), 73-79. ·兹比尔1030.34013 [25] 何建华，《补遗：同伦微扰法的新解释》，国际现代物理杂志B，20（2012），2561-2568。 [26] J.H.He，同伦微扰技术。计算。方法应用。机械。工程，178（3-4）（1999），257-262·Zbl 0956.70017号 [27] 何建华，变分迭代法：一种非线性分析技术：若干实例，《非线性力学国际期刊》，34（4）（1999），699-708·Zbl 1342.34005号 [28] J.H.He，多孔介质中分数导数渗流的近似分析解，《应用力学与工程中的计算机方法》，167（1-2）（1998），57-68·兹比尔0942.76077 [29] 何建华，强非线性方程的一些渐近方法，国际现代物理杂志B，20（2006），1141-1199·Zbl 1102.34039号 [30] J.H.He，评论“非线性振荡器的He频率公式”，《欧洲物理杂志》，29（4）（2008），L19-L22。 [31] J.H.He，非线性振荡器的改进幅频公式，国际非线性科学与数值模拟杂志，9（2008），211-212。 [32] M.D.Hosen，duffing相对论振荡器的解析近似解，第三届计算、控制和网络进展国际会议-ACCN（2015），71-74。 [33] A.Y.T.Leung、G.Zhongjin和H.X.Yang，范德波尔振荡器驱动阻尼Duffing谐振器的剩余谐波平衡分析，国际机械科学杂志，63（1）（2012），59-65。 [34] H.A.Navarro和L.Cveticanin，利用哈密顿方法获得非整数阶非线性之和振荡器的幅频关系，应用数学与计算，291（2016），162-171·Zbl 1410.70019号 [35] A.H.Nayfeh，《扰动技术导论》，威利出版社，纽约，1981年·Zbl 0449.34001号 [36] Z.Odibat和S.Momani，变分迭代法在分形阶非线性微分方程中的应用，国际非线性科学与数值模拟杂志，7（1）（2006），27-34·Zbl 1401.65087号 [37] V.Prasolov和Y.Sovolyev，椭圆函数和椭圆积分。普罗维登斯，（1997）RI:美国数学学会·Zbl 0946.11001号 [38] M.Rafei、H.Daniali和D.D.Ganji，求解流行病模型和捕食与被捕食问题的变分迭代方法，应用数学与计算，186（2）（2007），1701-1709·Zbl 1111.92050 [39] A.Ranjbar、D.D.Ganji、M.Naghipour和A.Barari，使用变分迭代法求解非线性振子微分方程。《物理学杂志：会议系列》，96（2018），012084。 [40] Z.Ren，非线性振荡器的简化He频率-振幅公式。《低频噪声、振动和主动控制杂志》，2021年。 [41] M.Sakar和O.Saldir，《非线性时间分数偏微分方程的带辅助参数的改进变分迭代法》，优化理论与应用杂志，（2017年）·Zbl 1376.65124号 [42] W.P.Sun、B.S.Wu和C.W.Lim，拉伸弹性丝上质量振动的近似分析解，《声音与振动杂志》，300（2006），1042-1047·Zbl 1241.93029号 [43] M.Tatari和M.Dehghan，改进He求解微分方程组的变分迭代方法，引文数据：计算机与数学应用，58（2009），2160-2166·Zbl 1189.65178号 [44] M.Xiao、W.X.Zheng WX和J.Cao，分数阶范德波尔振荡器的剩余谐波平衡近似表达式，数学计算模拟89（2013），1-12·Zbl 1490.34014号 [45] L.Xu，哈密顿方法在拉伸弹性线上质量振动中的应用，《数学与计算应用》，15（2010），901-906·Zbl 1371.74130号 [46] L.Xu，强非线性振子的He参数展开法极限环的确定，声音与振动杂志，302（2007），178-184·Zbl 1242.70038号 [47] 许立群，耦合非线性薛定谔方程的变分原理，《物理学快报》A，359（2006），627-629·Zbl 1236.35175号 [48] D.Younesian、H.Askari、Z.Saadatnia和M.K.Yazdi，使用He的频率-振幅公式和He的能量平衡方法进行强非线性广义Duffing振荡器的频率分析，计算机与数学与应用，59（2010），3222-3228·Zbl 1193.65152号 [49] D.Younesian、H.Askari、Z.Saadatnia和M.K.Yazdi，使用He的频率-振幅公式和He的能量平衡方法的向心调速器系统非线性振动的周期解，《非线性科学快报》a，2（2011），143-148。 [50] D.Younesian、H.Askari、Z.Sadatnia和M.K.Yazdi，广义非线性振子的解析近似解，适用分析，91（5）（2012），965-977·Zbl 1425.70035号 [51] 张海良，何氏幅频公式在不连续非线性振子中的应用，计算机与数学应用。58 (2009), 2197-2198. ·Zbl 1189.65181号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。