罗宾逊·索莱萨姆;巴坎德·查纳姆;马哈茂德·比德哈姆 多项式的Turán型不等式。 （英语） Zbl 07800616号 公共。数学研究所。，努夫。Sér。 114，编号128，91-101（2023）。 摘要：如果\（p（z）=\sum_{nu=0}^na_{nu}z^{nu}\）是一个次数多项式\（n\），其所有零都位于\（|z|\leqsland k\），\（k\geqsland 1\），V.K.贾恩[《公牛数学、社会科学、数学、鲁姆》，《新斯科舍》59（107），第4期，339-347（2016；兹比尔1389.30009)]已证明\[\max_{|z|=1}|p'（z）|\geqsleat\frac{n\left（|a_0|+|a_n|k^{n+1}\right）}{|a_0|（1+k^{n+1}）+|an|（k^{n+1}+k^}）}\max_{|z|=1}|p（z）|。\]我们首先得到了上述不等式的推广和改进。此外，我们将我们的第一个结果推广到一个更广义的结果，该结果产生了一些已知不等式作为特殊情况的改进结果。 MSC公司： 30A10号 复平面上的不等式 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 30立方厘米 一个复变量的多项式和有理函数 关键词：多项式的;衍生产品;Turán型不等式;施瓦茨引理 引文：Zbl 1389.30009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Soraisam}等人，出版物。数学研究所。，努夫。Sér。114，编号128，91-101（2023；Zbl 07800616） 全文： 内政部 参考文献： [1] S.Bernstein，Lecons sur les propertiétéS extrémales and la meilleure approximation des functions analystiques d'une foctions reve，高蒂尔·维拉斯，巴黎，1926年。 [2] C.Frappier，Q.I.Rahman，St.Ruscheweyh，多项式的新不等式，Trans。数学。《社会分类》288（1985），306-313·Zbl 0567.30006号 [3] R.B.Gardner，N.K.Govil，G.V.Milovanović，代数多项式的Markov-Bernstein型极值问题和不等式，数学。分析。申请。，爱思唯尔/学术出版社，伦敦，2022年·Zbl 1523.41001号 [4] N.K.Govil，关于多项式的导数，Proc。数学。《社会学》第41卷（1973年），第543-546页。5.，多项式导数的一些不等式，J.近似理论66（1991），29-35·Zbl 0735.41006号 [5] N.K.Govil，Q.I.Rahman，G.Schmeisser，《关于多项式导数》，Ill.J.Math。23 (1979), 319-329. ·Zbl 0408.30003号 [6] V.K.Jain，关于多项式的导数，Bull。数学。社会科学。数学。鲁姆。，努夫。Sér。59[107](4) (2016), 339-347. ·兹比尔1389.30009 [7] M.A.Malik，关于多项式的导数，J.Lond。数学。Soc.1（2）（1969），57-60·Zbl 0179.37901号 [8] M.Marden，《多项式几何》，《数学》。Surv公司。单声道。3，美国数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.，1966年·Zbl 0173.02703号 [9] G.V.Milovanović、D.S.Mitrinović和D.S.Rassias，《多项式主题：极值属性、不等式、零》，世界科学出版社，新加坡，1994年·Zbl 0848.26001号 [10] A.Mir，多项式的Turán型不等式，印度J.Pure Appl。数学。52 (2021), 911-914. ·Zbl 1483.30020号 [11] Q.I.Rahman，G.Schmeisser，多项式分析理论，伦敦。数学。Soc.Monogr.公司。，新序列号。26，克拉伦登出版社，牛津大学出版社，牛津，2002年·Zbl 1072.30006号 [12] E.C.Titchmarsh，《函数理论》，牛津大学出版社，牛津，1958年·Zbl 0084.09401号 [13] P.Turán，Uber die Ableitung von Polynomen，作曲家。数学。7 (1939), 89-95. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。