安东·埃夫格拉夫夫;何塞·贝利多。 非局部开尔文原理和传导系数非局部控制的对偶方法。 （英语） Zbl 07801000号 SIAM J.控制优化。 62，第1期，487-508（2024）. 小结：我们探索了系数非局部最优控制的对偶方法，特别是针对与非局部标量扩散方程相关的经典min-max问题。我们利用对偶变分原理重新表述了最优控制问题，该原理用非局部两点通量表示。我们引入适当的功能空间框架来处理这个公式，并建立它的良好状态。关键因素是inf-sup（Ladyzenskaya Babuška Brezzi）条件，该条件对于小的非局部层位是一致的。作为这一事实的副产品，我们能够直接证明非局部最优控制问题对其局部对应问题的收敛性。 理学硕士： 49J21型 非微分方程关系最优控制问题的存在性理论 第49页第45页 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 49J35型 极小极大问题解的存在性 80M50型 热力学和传热中的优化问题 49甲15 对偶理论（优化） 49公里40 灵敏、稳定、良好 关键词：优化设计;非局部扩散;混合变分原理;双重方法;极大极小问题;适定性 软件：非线性有限元法;PyNucleus公司;HPX公司;佩里迪格姆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Evgrafov}和\textit{J.C.Bellido}，SIAM J.控制优化。62，第1号，487--508（2024；Zbl 07801000） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Allaire，G.，《利用均匀化方法进行形状优化》，第146卷，Springer科学与商业媒体，纽约，2012年，doi:10.1007/978-1-4684-9286-6。 [2] Allaire，G.、de Gournay，F.、Jouve，F.和Toader，A.-M.，通过水平集方法使用拓扑和形状敏感性进行结构优化，《控制网络》。，34（2005），第59-80页·Zbl 1167.49324号 [3] Allaire，G.、Jouve，F.和Toader，A.-M.，《使用灵敏度分析和水平集方法进行结构优化》，J.Compute。物理。，194（2004），第363-393页，doi:10.1016/j.jcp.2003.09.032·兹比尔1136.74368 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