康斯坦丁·巴夫利科夫；尼尔斯·克里斯蒂安·彼得森；乔恩·利霍尔特·瑟伦森 容量受限车辆路径问题四舍五入容量不等式的精确分离。 （英语） Zbl 07791158号 网络 83，第1期，197-209（2024）. 摘要：圆形通行能力（RC）不等式族是求解车辆路径问题（CVRP）最重要的有效不等式集之一。本文考虑违反RC不等式的分离问题，并利用混合整数线性规划给出了一个精确的过程。开发的例程对于中小型问题实例非常有效。对于大规模的问题实例，基于选择变量定价策略，开发了一种精确分离RC不等式的迭代方法。该方法结合了列和行生成，允许我们仅在需要时引入变量，这在处理大规模问题实例时非常重要。一项计算研究证明了所提分离例程的可扩展性，并为一些公开可用的未解决CVRP实例提供了准确的基于RC的下限。同样的计算研究为在适当的计算时间限制内获得3000多个位置的超大规模CVRP实例提供了基于RC的下限。©2023作者。网络威利期刊有限责任公司出版。 MSC公司： 90C27型 组合优化 90磅06 运输、物流和供应链管理 90立方厘米 混合整数编程 关键词：有容量限制的车辆路径；四舍五入容量不等式 软件：古罗比 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Pavlikov}等人，Networks 83，No.1，197--209（2024；Zbl 07791158） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] P.Augerat、D.Naddef、J.Belenguer、E.Benavent、A.Corberan和G.Rinaldi。容量受限车辆路径问题的分支和切割代码计算结果，研究报告RR949‐M。1995 [2] R.Baldaci、E.Bartolini、A.Mingozzi和R.Roberti，一类车辆路径问题的精确解决框架，计算。管理。科学7（2010），第3期，229-268·Zbl 1194.90011号 [3] W.J.Cook、W.H.Cunningham、W.R.Pulleyblank和A.Schrijver，《组合优化》，John Wiley&Sons，Inc.，Hoboken，1998年·Zbl 0909.90227号 [4] G.B.Dantzig和J.H.Ramser，卡车调度问题，马纳。《科学》第6卷（1959年），第1期，第80-91页·Zbl 0995.90560号 [5] G.Dantzig、R.Fulkerson和S.Johnson，《大规模旅行推销员问题的解决方案》，J.Oper。《美国法典》第2卷（1954年），第4期，第393-410页·Zbl 1414.90372号 [6] I.Diarrassouba，关于四舍五入容量不等式分离问题的复杂性，Discret。Optim.25（2017），86-104·兹比尔1387.90278 [7] R.Fukasawa、H.Longo、J.Lysgaard、M.P.Aragão、M.Reis、E.Uchoa和R.F.Werneck，容量车辆路径问题的稳健分支和削减价格，数学。方案106（2006），第3期，491-511·邮编1094.90050 [8] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难处理性：NP完整性理论指南》，W.H.Freeman，旧金山，1979年·Zbl 0411.68039号 [9] F.Glover和E.Woolsey，转换[（0-1\]\）多项式规划问题[（0-1\]\）线性规划，运算。第22号决议（1974年），第1号，180-182·Zbl 0272.90049号 [10] Gurobi Optimization，LLC.古罗比优化器参考手册。2020http://www.gurobi.com。 [11] G.Laporte和Y.Nobert，容量受限车辆路径问题的分支定界算法，Oper。Res.Spekt.5（1983），第2期，77-85·Zbl 0523.90088号 [12] J.Lysgaard（利斯加德）。CVRPSEP：一套用于容量受限车辆路径问题的分离例程。https://econ.au.dk/research/research网址/jens‐lysgaard/cvrpsep，2003年。 [13] J.Lysgaard、A.N.Letchford和R.W.Eglese，容量受限车辆路径问题的一种新的分支切割算法，数学。方案100（2004），第2期，423-445·Zbl 1073.90068号 [14] D.Naddef和G.Rinaldi，“容量受限VRP的分支和切割算法”，《车辆路径问题》，P.Toth（编辑）和D.Vigo（编辑），SIAM，费城，2002年，第53-84页·Zbl 1076.90550号 [15] T.K.Ralphs、L.Kopman、W.R.Pulleyblank和L.E.Trotter，《关于容量受限的车辆路径问题》，数学。方案94（2003），第2期，343-359·Zbl 1030.90131号 [16] E.Uchoa、D.Pecin、A.Pessoa、M.Poggi、T.Vidal和A.Subramanian，容量受限车辆路径问题的新基准实例，欧洲期刊Oper。第257号决议（2017年），第3期，845-858·Zbl 1394.90130号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。