加布里埃尔·拉罗坦达;马丁·米利奥利 紧李群中的Hofer度量。 （英语） Zbl 07761456号 组Geom。动态。 17，第3号，839-898（2023）. 摘要：在本文中，我们研究了紧李群（K）的Hofer几何，它是由辛流形（M）上的哈密顿微分同态作用的。引入了（K）李代数上的广义Hofer范数，并利用群不变凸几何、泛函和矩阵分析等工具对其进行了分析。证明了具有双变Finsler度量的有限维李群中测地线的存在性及其特征的几个整体结果。我们联系了在群K和哈密顿微分同胚群中测地线的条件。应用这些结果获得了动量映射矩多面体上测地线哈密顿量可交换的充要条件。研究了哈密顿量特征值的广义非交叉性质成立的特殊情况。 引用于1文件 MSC公司： 53D20型 动量图；辛约化 53元22角 整体微分几何中的测地学 58D05型 微分同胚群和同胚流形 37J37号 有限维哈密顿和拉格朗日系统与李代数和其他代数结构的关系 53个60 Finsler空间的整体微分几何和推广（面积度量） 关键词：霍弗公制;广义Hofer范数;紧李群;哈密顿作用;力矩图;力矩多面体;芬斯勒长度结构;测地线;共伴轨道;交换哈密顿量;辛能量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Larotonda}和\textit{M.Miglioli}，Geom组。动态。17，编号3，839--898（2023；Zbl 07761456） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Antezana、E.Ghiglioni和D.Stojanoff，关于光谱和迹线规范的U.n/和G l.n/C最小曲线。数学杂志。分析。申请。483（2020），第2号，第26条Zbl 1433.53101 MR 4028654·Zbl 1433.53101号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.123632 [2] J.Antezana、G.Larotonda和A.Varela，酉群中对称作用的最优路径。公共数学。物理学。328（2014），编号2，481-497 Zbl 1298.2007 MR 3199989·Zbl 1298.22007年 ·doi:10.1007/s00220-014-2041-x [3] 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