艾默德·巴哈尔;哈比卜·马格里;哈桑·埃尔塔伊布 有界区域中一类半正定Schrödinger边值问题正解的存在唯一性。 （英语） Zbl 1518.35260号 中等。数学杂志。 20，第4号，第236号论文，第14页（2023年）. 摘要：我们关注以下半正定Schrödinger半线性椭圆边值问题\[\开始{cases}-\增量u+qu=a+\lambdaf（.，u），&\text{in}\Omega\text{（在分配意义上）}\\u>0，&\text{in}\Omega\\u=\varphi，&\text{on}\partial\Omega，\结束{cases}\]其中，\（\Omega \）是\（\mathbb{R}^n \）（\（n\geq2 \））、\（\lambda>0 \）的有界域，并且\（\varphi\）是在\（\partial\Omega\）上的非负连续函数。函数\（q \）和\（a \）位于Kato类\（\mathcal{K}（\Omega）\）中，而非线性\（f:\Omega\times\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\）允许成为符号转换函数。在一些温和的假设下，我们建立了上述边值问题正连续解的存在唯一性，并描述了其增长性。 MSC公司： 35J10型 薛定谔算子 35克55 NLS方程（非线性薛定谔方程） 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：半线性薛定谔方程;存在;唯一性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Bachar}等人，Mediter。数学杂志。20，第4号，第236号论文，第14页（2023年；Zbl 1518.35260） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 格尔古，M。；Rédulescu，V.，双参数次线性奇异椭圆问题，J.Differ。Equ.、。，195, 2, 520-536 (2003) ·Zbl 1039.35042号 ·doi:10.1016/S0022-0396（03）00105-0 [2] 哈格里，H。；Zribi，M.，奇异非线性椭圆问题解的存在性和估计，J.Math。分析。申请。，263, 2, 522-542 (2001) ·Zbl 1030.35064号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7628 [3] 马格利，H。；Zribi，M.，关于（{mathbb{R}}^n）有界域中非线性椭圆方程的一个新的kato类和奇异解，正定性，9，4，667-686（2005）·兹比尔1131.35335 ·数字对象标识代码：10.1007/s11117-005-2782-z [4] 哈格里，H。；Máatoug，L.，（\textbf{R}^2）有界域中非线性方程的奇异解，J.Math。分析。申请。，270, 1, 230-246 (2002) ·Zbl 1018.35036号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00069-0 [5] Rédulescu，VD，非线性椭圆型偏微分方程的定性分析：单调性、解析和变分方法，当代数学及其应用第6卷（2008），纽约：Hindawi出版社，纽约·Zbl 1190.35003号 ·数字对象标识代码：10.1155/9789774540394 [6] Toumi F.：（{\bf R}^n）有界区域中非线性边值问题正解的存在性。摘自：《抽象与应用分析》，第2006卷，第1-18页。Hindawi（2006）。doi:10.1155/AAA/2006/95480·Zbl 1134.35056号 [7] Zhao，关于非线性椭圆方程正解的存在性——概率势理论方法，Duke Math。J.，69，2，247-258（1993）·Zbl 0793.35032号 ·doi:10.1215/S0012-7094-93-06913-X [8] 艾森曼，M。；Simon，B.，schrödinger算子的Brownian运动和harnack不等式，Commun。纯应用程序。数学。，35209-273（1982年）·Zbl 0459.60069号 ·doi:10.1002/cpa.3160350206 [9] Chung K.L.，Zhao Z.X.：《从布朗运动到薛定谔方程》，《数学科学基本原理》第312卷。柏林施普林格。doi:10.1007/978-3642-57856-4（1995）·Zbl 0819.60068号 [10] Simon，B.，Schrödinger半群，Bull。美国数学。Soc.（N.S.），第7、3、447-526页（1982年）·Zbl 0524.35002号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1982-15041-8 [11] Zribi，M.，电子的有界区域中非线性椭圆方程的存在性结果。J.差异。等于。（EJDE），96，1-11（2006）·Zbl 1128.35344号 [12] 邹伟（Zou，W.）。；Li，X.，具有低阶项的非线性退化椭圆方程的存在性结果，高级非线性分析。，10, 1, 301-310 (2021) ·兹比尔1448.35240 ·doi:10.1515/anona-2020-0142 [13] Figueiredo，总经理；Rédulescu，VD，具有临界指数增长和缺乏紧性的非齐次方程，Opusc。数学。，40, 1, 71-92 (2020) ·Zbl 1436.35176号 ·doi:10.7494/opmath.2020.40.1.71 [14] 帕帕乔治奥，NS；罗德列斯库，VD；Repovš，DD，双相robin问题解的存在性和多重性，Bull。伦敦。数学。Soc.，52，3，546-560（2020年）·Zbl 1447.35131号 ·doi:10.1112/blms.12347 [15] 张，J。；张伟。；杜勒斯库，VD，具有竞争势的双相问题：基态的集中和倍增，数学。字，3014037-4078（2022）·Zbl 1497.35029号 ·doi:10.1007/s00209-022-03052-1 [16] 阿努拉达，V。；Hai，DD；Shivaji，R.，超线性半正定BVP的存在性结果，Proc。美国数学。《社会学杂志》，124,3757-763（1996）·Zbl 0857.34032号 ·doi:10.1090/S0002-9939-96-03256-X [17] Aris，R.，《化学反应器分析导论》（1965），霍博肯：Prentice Hall，霍博肯 [18] 佐治亚州阿夫鲁齐；Rasouli，SH，关于一些非线性半正定椭圆边值问题的正解，非线性分析。模型。控制，11，4，323-329（2006）·Zbl 1174.35366号 ·doi:10.15388/NA.2006.11.4.14736 [19] Brown，K。；Shivaji，R.，摄动分歧理论中某些结果的简单证明，Proc。R.Soc.爱丁堡。第节。数学。，93, 1-2, 71-82 (1982) ·Zbl 0511.35007号 ·文件编号：10.1017/S030821050003167X [20] 卡斯特罗，A。；Shivaji，R.，一类非正问题的非负解，Proc。R.Soc.爱丁堡。第节。数学。，108, 3-4, 291-302 (1988) ·兹伯利0659.34018 ·doi:10.1017/S0308210500014670 [21] Lions，P-L，关于双线性椭圆方程正解的存在性，SIAM Rev.，24，4441-467（1982）·Zbl 0511.35033号 ·doi:10.1137/1024101 [22] 马·R。；Wang，S.，通过分歧理论求解非线性边界条件下的一些半正定问题的正解，Mediter。数学杂志。，17, 1, 12 (2020) ·Zbl 1431.34036号 ·doi:10.1007/s00009-019-1443-6 [23] 张，X。；刘，L。；吴勇，非共振半正定奇异Dirichlet边值问题的正解，非线性分析。，68, 1, 97-108 (2008) ·Zbl 1135.34016号 ·doi:10.1016/j.na.2006.10.034 [24] Selmi，M.，（{R}^2）中din-jordan域中格林函数的不等式，势分析。，13, 81-102 (2000) ·Zbl 0959.31004号 ·doi:10.1023/A:1008610631562 [25] S–ad，H.B.：Généralisation des noyaux（V_H\）et应用程序。收录人：Ben Saad，H.（编辑）《巴黎潜力报》数学讲稿。，第1061卷，第14-39页。斯普林格（1984）·Zbl 0557.31007号 [26] Máagli，H.：半群扰动。《国际势能理论会议论文集》（Amersfoort，1991），第3卷，第61-87页。doi:10.1007/BF01047836（1994）·Zbl 0825.47016号 [27] 南卡罗来纳州港口；Stone，CJ，布朗运动和经典势理论，概率和数理统计（1978），纽约：学术出版社[Harcourt Brace Jovanovich，出版商]，纽约·Zbl 0413.60067号 [28] 克兰斯顿，M。；Fabes，E。；Zhao，Schrödinger算子的条件规范和势理论，Trans。美国数学。Soc.，307，1，171-194（1988）·Zbl 0652.60076号 ·doi:10.2307/200757 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。