Jean-Baptiste Bellet;马蒂厄·布拉谢;Jean-Pierre，克罗西耶 用球谐函数插值立方球面。 （英语） Zbl 1531.65022号 数字。数学。 153，编号2-3，249-278（2023）. 摘要：我们考虑位于等角立方球节点处的数据的球谐拉格朗日插值。基于相关Vandermonde矩阵的合适阶梯形式进行了一种方法。作为结果，定义了球谐函数的一个特殊子空间。该子空间具有高频截断，使人想起菱形截断。数值结果显示了该方法在各种情况下的兴趣。特别是，显示了球面上泊松方程的几个分辨率示例。 引用于1文件 MSC公司： 65D05型 数值插值 41A05级 近似理论中的插值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-B.Bellet}等人，数字。数学。153，编号2--3，249--278（2023；Zbl 1531.65022） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Atkinson，K.，Han，W.：单位球面上的球面调和和近似：简介。In：莱克特2044号。笔记。数学。施普林格（2012）·兹比尔1254.41015 [2] 贝雷特，JB，等角立方球对称群，Q.App。数学。，第8069-86页（2022年）·Zbl 1478.65093号 ·doi:10.1090/qam/1604 [3] 波纹管，JB；Brachet，M。；Croisille，JP，立方球面上的正交和对称，J.计算。申请。数学。，409 (2022) ·Zbl 1485.65021号 ·doi:10.1016/j.cam.2022.114142号 [4] 德布尔，C。；Ron，A.，多变量多项式插值的计算方面，数学。计算。，58, 705-727 (1992) ·Zbl 0767.41003号 ·doi:10.307/2153210 [5] Bos，L.，关于多项式插值的单解点在\（\mathbf｛R｝^n\）中的某些配置，J.近似理论，64271-280（1991）·Zbl 0737.41002号 ·doi:10.1016/0021-9045（91）90063-G [6] Brachet，M。；Croisille，JP，《立方球体有限差分求解器的球面浅水模拟》，Q.J.R.Met。社会学，147735786-800（2021年）·doi:10.1002/qj.3946 [7] Cheong，HB，《球面上的双傅里叶级数：椭圆和涡量方程的应用》，J.Compute。物理。，157, 327-349 (2000) ·Zbl 0961.76062号 ·doi:10.1006/jcph.1999.6385 [8] Collins，W.D.等人：NCAR社区大气模型的描述（CAM 3.0）。NCAR技术说明TN-464+STR，NCAR（2004） [9] Dai，F.，Xu，Y.：球体和球体的近似理论和调和分析。摘自：Springer Mongraphs In Mathematics。施普林格（2013）·兹比尔1275.42001 [10] Daley，R。；Bourassa，Y.，《菱形与三角形球面谐波截断：一些验证统计》，Atmos。《海洋》，16，2，187-196（2010）·doi:10.1080/07055900.1978.9649026 [11] Golub，G.，Van Loan，C.：矩阵计算，第三版。约翰·霍普金斯大学出版社（1996）·Zbl 0865.65009号 [12] Gottlieb，D.，Orszag，S.：谱方法的数值分析：理论与应用。SIAM（1977年）·兹伯利0412.65058 [13] Izumi，S.：多元插值代数理论简介。收录：Paunescu，L.，Harris，A.，Fukui，T.，Koike，S.（编辑）实奇点和复奇点，第85-108页。《世界科学》（2007）·Zbl 1125.13013号 [14] Kunis，S。；Möller，H。；von der Ohe，U.，Prony关于球体的方法，SMAI J.Compute。数学。，S587-97（2019）·Zbl 1478.65144号 ·doi:10.5802/smai-jcm.53 [15] Lorentz，R.A.：多元Birkhoff插值。内容：数学课堂讲稿。，第1516卷，Springer（1992）·Zbl 0760.41002号 [16] Machenhauer，B.：光谱法。In：大气模型中使用的数值方法。世界气象组织，日内瓦（1979年） [17] Meyer，C.D.：矩阵分析与应用线性代数。SIAM（2000年）·Zbl 0962.15001号 [18] 奈尔（Nair，R.）。；Thomas，SJ；Loft，RD，立方体球体上的间断Galerkin传输方案，Month Weath。修订版，133、4、814-828（2005）·doi:10.1175/MWR2890.1 [19] Nasir，H.，《非极坐标系中的球面谐波及其在球面傅里叶级数中的应用》，数学。方法应用。科学。，30, 1843-1854 (2007) ·Zbl 1133.31004号 ·doi:10.1002/mma.872 [20] 乘务长，R。；Rančić，M.，《球面的光滑准均质网格划分》，J.Compute。物理。，124, 637-647 (1998) [21] 兰契奇，M。；乘务长，R。；梅辛格，F.，《使用扩展球面立方体的全球浅水模型：gnomonic与共形坐标》，Q.J.R.Met。Soc.，122，959-982（1996）·doi:10.1002/qj.49712253209 [22] Ronchi，C。；拉科诺（Iacono，R.）。；Paolucci，PS，《立方球面：球面几何中偏微分方程的一种新的求解方法》，J.Compute。物理。，124, 93-114 (1996) ·Zbl 0849.76049号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0047 [23] Sadourny，R.，拟均匀球面网格上原始方程的保守有限差分近似，周一。我们。修订版，100136-144（1972）·doi:10.1175/1520-0493（1972）100<0136:CFAOTP>2.3.CO；2 [24] Sauer，T.，最小次多项式插值，数值。数学。，78, 59-85 (1997) ·Zbl 0890.65008号 ·doi:10.1007/s002110050304 [25] O.沙米尔。；Paldor，N.，基于Hermite的浅水解算器，用于旋转球体上的薄海洋，J.Compute。物理。，269, 80-97 (2014) ·Zbl 1349.86028号 ·doi:10.1016/j.jcp.2014.03.015 [26] 撒切尔夫人。；McGregor，J。；Dix，M。；Katzfey，J。；丹泽，R。；银色，RM；希马克，G。；Hřebíček，J.，使用10000多个核心进行耦合区域气候建模的新方法，环境软件系统基础设施、服务和应用，599-607（2015），Cham:Springer，Cham·doi:10.1007/978-3-319-15994-261 [27] Thomas，SJ；丹尼斯·J。；Tufo，H。；Fisher，PF，立方体球体的Schwarz预条件，SIAM J.Sci。计算。，25, 2, 442-453 (2003) ·Zbl 1163.65329号 ·doi:10.1137/S1064827502409420 [28] 宾夕法尼亚州乌尔里奇；贾布罗诺夫斯基，C。；van Leer，B.，球面上浅水方程的高阶有限体积法，J.Compute。物理。，229, 6104-6134 (2010) ·Zbl 1425.76168号 ·doi:10.1016/j.jcp.2010.04.044 [29] Yee，Y.，用截断的双傅里叶级数解球面上的泊松方程，Mon。韦斯。版本109501-501（1981）·doi:10.1175/1520-0493（1981）109<0501:SOPEOA>2.0.CO；2 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。