×
E.马萨。;Jonker，医学硕士。;A.C.库伦。

高维GLM回归中惩罚诱导的无旋转收缩：空洞分析。 （英语） Zbl 07656200号

《物理学杂志》。A、 数学。西奥。 55，48号，文章ID 485002，30 p.（2022）.
摘要：在高维回归中，协变量的数量与观测值的数量成正比，岭惩罚通常被用作防止过度拟合的补救措施。不幸的是，对于相关协变量，这种规则化通常在广义线性模型中不仅导致估计参数向量的收缩，而且还导致不需要的旋转相对于真矢量。我们用岭惩罚的推广来解析地说明如何消除这个问题，并用腔方法分析了高维区域中相应估计量的渐近性质。我们的结果也为调节控制收缩量的参数提供了定量的理论依据。我们将理论预测与模拟数据进行了比较，发现两者非常吻合。

MSC公司：

62-XX年 统计
86年X月X日 地球物理学

关键词：

空腔法;收缩消除偏压;高维回归

软件：

R（右）;rms（有效值）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Massa}等人，J.Phys。A、 数学。西奥。55，第48号，文章ID 485002，第30页（2022；Zbl 07656200）
全文： DOI程序 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] Harrell，F.E Jr，回归建模策略：线性模型的应用，逻辑回归和生存分析（2001），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0982.62063号
[2] A.C.库伦。；谢赫，M。；Mozeika，A。；Aguirre-Lopez，F。；Antenucci，F.，J.物理学。A： 数学。理论。，53 (2020) ·兹比尔1519.62015 ·doi:10.1088/1751-8121/aba028
[3] 马萨，E。；容克，M。；Roes，K。；Coolen，A.C C.，回归模型中过拟合偏差的修正（2022）
[4] A.C.库伦。；谢赫，M.，J.Phys。A： 数学。理论。，52 (2019) ·Zbl 1504.62145号 ·doi:10.1088/1751-8121/ab375c
[5] 霍尔，A.E。；Kennard，R.W.，《技术计量学》，第12期，第55-67页（1970年）·Zbl 0202.17205号 ·网址：10.1080/00401706.1970.10488634
[6] O.莱多特。；Wolf，M.，J.多元分析。，139, 360-84 (2015) ·Zbl 1328.62340号 ·doi:10.1016/j.jmva.2015.04.006
[7] El Karoui，N.，Ann.Stat.，36，2757-90（2008）·Zbl 1168.62052号 ·doi:10.1214/07-AOS581
[8] Livan，G。；Novaes，M。；Vivo，P.，《随机矩阵导论》（2018），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 1386.15003号
[9] 库伊莱特，R。；Debbah，M.，《无线通信随机矩阵方法》（2011），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1252.94001号
[10] Stein，C.，第1卷，第197-206页（1956年）
[11] Copas，J.B.，J.R.Stat.Soc.B，45111-35（1983年）·Zbl 0532.62048号 ·doi:10.1111/j.2517-6161.1983.tb01258.x
[12] Copas，J.B.，《统计方法医学研究》，第6期，第167-83页（1997年）·doi:10.1177/096228029700600206
[13] El Karoui，N。；比恩，D。；Bickel，P.J。；林，C。；Yu，B.，程序。美国国家科学院。科学。美国，110，14557-62（2013）·兹比尔1359.62184 ·doi:10.1073/pnas.1307842110
[14] Van Der Vaart，A.，《渐进统计》（2000），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0943.6202号
[15] A.C.库伦。；巴雷特，J.E。；帕加，P。；Perez-Vicente，C.J.和J.Phys。A： 数学。理论。，50 (2017) ·Zbl 1373.62483号 ·doi:10.1088/1751-8121/aa812f
[16] 梅扎德，M。；帕里西，G.，J.Physique Lett。，46, 771-8 (1985) ·doi:10.1051/jphyslet:019850046017077100
[17] 梅扎德，M。；巴黎，G。；Virasoro，M.，《自旋玻璃理论及其发展》（1986年），新加坡：世界科学出版社，新加坡
[18] M.梅扎德，J.Phys。A： 数学。理论。，22, 2181-90 (1989) ·doi:10.1088/0305-4470/22/018
[19] El Karoui，N.，Probab公司。理论关联。菲尔德，170，95-175（2013）·Zbl 1407.62060号 ·doi:10.1007/s00440-016-0754-9
[20] 巴比尔，J。；陈，W-K；潘琴科，D。；Aenz，M.S.，贝叶斯线性回归在不匹配模型中的性能（2021）
[21] Talangrad，M.，《自旋玻璃的平均场模型》，第1卷（2010年），柏林：施普林格出版社，柏林
[22] Boucheron，S。；卢戈西，G。；Massart，P.，《集中不等式：独立性的非渐近理论》（2013），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 1279.60005号
[23] 帕里西·G·莱特。数学。物理。，88, 255 (2009) ·兹比尔1375.82053 ·doi:10.1007/s11005-009-0317-4
[24] 核心团队，R2021R:统计计算的语言和环境（网址：www.R-project.org/）
[25] Borchers，H W2021pracma：实用数字数学函数（可在：https://CRAN.R-project.org/package=pracma)
[26] 苏尔，P。；坎迪斯，E.J.，Proc。美国国家科学院。科学。，116, 14516-25 (2019) ·Zbl 1431.62084号 ·doi:10.1073/pnas.1810420116
[27] O.莱多特。；Wolf，M.，J.金融。经济。，20, 187-218 (2020) ·doi:10.1093/jjfinec/nbaa007
[28] Goldt，S。；Loureiro，B。；里夫斯，G。；Krzakala，F。；Mézard，M。；Zdeborová，L.，第145卷，第426-71页（2022年）
[29] Kostantinos，N.P。；Dimitris，H.，《高级信号处理手册：雷达、声纳和医学成像实时系统的理论和实现》（2001），伦敦：Taylor和Francis，伦敦
[30] Loureiro，B。；Gerbelot，C。；崔，H。；Goldt，S。；Krzakala，F。；Mézard，M。；Zdeborová，L.，使用师生模型的真实数据集的通用特征映射学习曲线（2021）
[31] Montanari，A。；Saeed，B.，第178卷，第4310-12页（2022年）
[32] Corless，R。；Gonnet，G。；兔子，D。；杰弗里，D。；克努思博士，高级计算机。数学。，5, 329-59 (1996) ·Zbl 0863.65008号 ·doi:10.1007/BF02124750
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。