魏晓伟;史福贵 \效应代数中的（L）-模糊理想度。 （英语） Zbl 1524.06018号 凯贝内提卡 58，第6期，996-2015（2022）. 作者推广了效应代数（E）中的理想概念（即正交模偏序集和MV-代数的一般推广）。它们不需要将代数元素分解为属于理想和不属于理想的元素，而是允许通过完全分配格（L）中的值来评估（L）-模糊）理想的隶属度。因此，（L）-模糊理想是（a:E到L）的映射，即（x\ley\表示a（x）\geA（y）\）和（z\lew'表示a（z+w）\gea（z）\land a（w）\）。作者还引入了（L）-模糊理想度，该理想度通过一个元素（L）来评估任何（A:E到L），该元素表征了不等式被违反的程度（对于（L）模糊理想，该度是（L）的顶元素）。给出了（L）-模糊理想的许多特征和性质。令人遗憾的是，虽然显然存在许多有趣的例子，但只给出了几个微不足道的例子。审核人：米尔科·纳瓦拉（普拉哈） MSC公司： 06第15页 补格、正交补格和偏序集 03G12号机组 量子逻辑 81页第10页 量子力学的逻辑基础；量子逻辑（量子理论方面） 06B10号 格理想，同余关系 关键词：效应代数;\（L\）-模糊理想;\（L\）-模糊理想度;割集;\（（L，L）\）-模糊凸性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Wei}和\textit{F.-G.Shi}，Kybernetika 58，No.6，996--1015（2022；Zbl 1524.06018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Davey，B.A。；Priestley，H.A.，格与秩序导论。，剑桥大学出版社，剑桥2002·兹比尔1002.06001 [2] Dong，Y.Y。；Li，J.，剩余格上的Fuzzy凸结构与素Fuzzy理想空间。，J.非线性凸分析21（2020），1222725-2735·兹比尔1465.52002 [3] Dvurečenskij，A。；Pulmannová，S.，《量子结构的新趋势》。，Springer-Science商业媒体，B.V.2000·Zbl 0987.81005号 [4] Dwinger，P.，完全分配格的完全同态映象的特征I，数学85（1982），4，403-414·Zbl 0503.06012号 [5] Foulis，D。；Bennett，M.K.，效应代数与非锐化量子逻辑。，Foundat公司。物理学24（1994），1331-1352·Zbl 1213.06004号 [6] al.，G.Gierz et，连续格和域，数学百科全书及其应用。，剑桥大学出版社，剑桥2003·Zbl 1088.06001号 [7] Goguan，J.A.，（L）-模糊集。，数学杂志。分析应用程序。18 (1967), 145-174 ·Zbl 0145.24404号 [8] Höhle，美国。；Šostak，A.P.，固定基模糊拓扑的公理基础。，数学。模糊集3（1999），123-272·Zbl 0977.54006号 [9] 李，J。；Shi，F.-G.，由（L）-凸模糊子格度诱导的（L）-fuzzy凸性。，伊朗J.Fuzzy Systems 14（2017），583-102·Zbl 1398.06017号 [10] Liu，D.L.，伪效应代数中的模糊滤子和模糊理想。，计算机工程应用。（2011年），50-52 [11] Liu，D.L。；Wang，G.J.，效果代数中的模糊滤子。，模糊系统数学。23 (2009), 6-17 ·Zbl 1264.06016号 [12] Luo，C.Z.，模糊集与嵌套集。，模糊数学。4 (1983), 113-126 [13] Ma，Z.H，关于效应代数理想的注记。，通知。科学。179（2009），505-507·Zbl 1166.03037号 [14] Malik，D.S。；Mordeson，J.N.，模糊环的模糊直和。，模糊集系统45（1992），83-91·Zbl 0761.13013号 [15] Mehmood，F。；Shi，F.-G.，M-模糊域上的M-模糊向量空间。，数学9（2021），1118 [16] Mehmood，F。；Shi，F.-G。；Hayat，K.，环模糊化的一种新方法。，J.非线性凸分析21（12）（2020），2637-2646·Zbl 1465.54007号 [17] Močkoř，J.，（阿尔法）-割与模糊逻辑模型。，《国际通用系统杂志》42（2013），67-78·Zbl 1301.03052号 [18] 奥兹蒂尔克，文学硕士。；Jun，Y.B。；Yazarli，H.，模糊伽马环的新观点。，Hacettepe J.数学。统计师。39 (2010), 3, 365-378 ·Zbl 1227.16033号 [19] Pang，B.，（M\）-不分明化凸空间中的收敛结构。，奎斯特。数学。43 (2020), 11, 1541-1561 ·Zbl 1458.54006号 [20] Pang，B.，（L\）-模糊化凸结构。，J.非线性凸分析。21 (2020), 12, 2831-2841 ·兹比尔1465.52005 [21] Pang，B.，（L，M）-模糊凸空间中的基和子基。，计算。申请。数学。(2020), 39-41 ·Zbl 1449.52001年 [22] 庞，B。；Shi，F.-G.，（L）-子集之间的强包含序及其在（L）凸空间中的应用。，奎斯特。数学。41 (2018), 8, 1021-1043 ·Zbl 1406.52001号 [23] 裴，D。；Fan，T.，关于广义模糊粗糙集。，国际通用系统杂志38（2009），3255-271·Zbl 1165.03340号 [24] Rosa，M.V.，《关于模糊拓扑、模糊凸空间和模糊局部凸性》。，模糊集系统62（1994），97-100·Zbl 0854.54010号 [25] 沈，C。；Shi，F.-G.，（L\）-凸系统与Scott-hull算子的范畴同构。，伊朗J.Fuzzy Systems 15（2018），2，23-40·Zbl 1398.06005号 [26] 石凤庚，（L_{\beta}）-嵌套集和（L__{\alpha}）–嵌套集理论及其应用。，模糊系统数学。(1995), 65-72 ·Zbl 1266.03063号 [27] Shi，F.-G。；Xin，X.，\（L\）-模糊子群度和\（L_）-模糊正规子群度。，高级研究纯数学。3 (2011), 4, 92-108 [28] Shi，F.-G。；Xiu，Z.Y.，凸结构模糊化的一种新方法。，J.应用。数学。3 (2014), 1-12 ·Zbl 1449.54018号 [29] Shi，F.-G。；Xiu，Z.Y.，\（L，M）\）-模糊凸结构。，非线性科学杂志。申请。10 (2017), 3655-3669 ·Zbl 1412.52001号 [30] Shi，Y。；Huang，H.L.，强Q凹空间的一个刻画。，J.非线性凸分析。21 (2020), 12, 2771-2781 ·Zbl 1465.52006号 [31] Vel，M.L.J.van de，《Vonvex结构理论》。，北荷兰，纽约1993·Zbl 0785.52001号 [32] 王国杰，拓扑分子格理论。，模糊集系统47（1992），351-376·Zbl 0783.54032号 [33] 王凯。；Shi，F.-G.，\（M\）-不分明化拓扑凸空间。，伊朗J.Fuzzy Systems 15，（2018），6，159-174·Zbl 1417.54003号 [34] 魏晓伟。；庞，B。；Mi，J.S.，使用单个公理的\（L\）值粗糙集的公理化刻画。，通知，科学。580 (2021), 283-310 [35] 魏晓伟。；庞，B。；Mi，J.S.，通过（L）-模糊并集和（L）–模糊交集对（L）模糊粗糙集的公理化刻画。，《国际通用系统杂志》51（2022），3，277-312 [36] 魏晓伟。；Wang，B.，（L）-集上的模糊（限制）壳算子和模糊凸结构。，J.非线性凸分析。21 (2020), 12, 2805-2815 ·邮编1465.52008 [37] Wen，Y.F。；钟，Y。；Shi，F.-G.，向量空间上由L-凸度诱导的（L\）-模糊凸性。，J.智力。模糊系统33（2017），4031-4041 [38] 威廉姆斯，D.R.P。；Latha，K.B。；Chandrasekeran，E.，（Gamma）半群中的Fuzzy双理想。，Hacettepe J.数学。统计师。38 (2009), 1, 1-15 ·Zbl 1175.20059号 [39] Wu，J.，伪效应代数中的理想、滤子和支撑。，国际法学理论。物理学43（2004），349-358·Zbl 1060.81008号 [40] Yang，H。；Li，E.Q.，（L）-凸空间中区间算子的一种新方法。，J.非线性凸分析。21 (2020), 12, 2705-2714 ·Zbl 1465.52011年5月 [41] 张庆伟，双效代数中的理想与滤子。，河南科学。34 (2016), 8, 1211-1214 [42] Zhang，Q.W.，关于效应代数中理想的注记。，河南科学。35 (2017), 10, 1567-1569 [43] Zhao，F.F。；Huang，H.L.，（L）序壳算子、限制（L）壳算子和强（L）模糊凸结构之间的关系。，J.非线性凸分析。21 (2020), 12, 2817-2829 ·Zbl 1468.54013号 [44] 钟，Y。；Shi，F.-G.，（L，M）-模糊拓扑度的刻画。，伊朗J.Fuzzy系统。15（2018），4129-149·兹比尔1400.54028 [45] 周晓伟。；Shi，F.-G.，关于\（L\）-凸空间之间六种类型映射的一些新结果。，费洛马。34 (2020), 4767-4781 ·Zbl 1513.52001年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。