穆罕默德·阿卜杜勒瓦希德;奈杰梅丁·乔菲 关于检测作用于流体的源点的问题。 （英语） Zbl 1528.35084号 演示。数学。 56，文章ID 20230108，15 p.（2023）. 摘要：研究了基于超定边界数据的有限个源点对定常不可压缩流体流动的检测问题。本研究中使用的方法涉及拓扑敏感性技术。对给定的代价函数进行了关于区域扰动的渐近分析。给出了一些数值结果，以说明所开发的源点检测算法的效率和鲁棒性。 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 76天55 不可压缩粘性流体的流动控制与优化 2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状 49公里40 灵敏、稳定、良好 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B20型 PDE背景下的扰动 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 关键词：优化;震源点探测;拓扑敏感性;斯托克斯方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Abdelwahed}和\textit{N.Chorfi}，Demonstr。数学。56，文章ID 20230108，15 p.（2023；Zbl 1528.35084） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] C.Alves和A.Silvestre，关于斯托克斯系统上点力的确定，数学。计算。模拟。66（2004），第4期，385-397·Zbl 1075.76020号 [2] T.Gotz，《模拟斯托克斯流中的粒子》，J.Compute。申请。数学。175（2005），第2期，415-427·兹比尔1085.76069 [3] H.Zhou和C.Pozrikidis，斯托克斯粒子流自适应奇异性方法，J.Compute。物理学。117（1995），第1期，第79-89页·Zbl 0817.76065号 [4] M.Ouni、A.Habbal和M.Kallel，使用博弈策略方法通过扩展边界测量确定点力，《CARI进展》，2020年，第1-8页。 [5] M.Abdelwahed和N.Chorfi，通过Khon-vogelius公式和拓扑敏感性方法解决逆问题，《分形》30（2022），第10期，第1-6页·Zbl 1515.49019号 [6] S.Garreau，Ph.Guillaume和M.Masmoudi，PDE系统的拓扑渐近：弹性情况，SIAM J.Control Optim。39（2001），第6期，1756-1778·Zbl 0990.49028号 [7] Ph.Guillaume和K.Sid Idris，Stokes方程的拓扑灵敏度和形状优化，SIAM J.控制优化。43（2004），第1期，第1-31页·Zbl 1093.49029号 [8] M.Hassine和M.Masmoudi，拟S记号问题的拓扑敏感性分析，COCV J.10（2004），第4期，478-504·Zbl 1072.49027号 [9] M.Abdelwahed、M.Bensaleh、N.Chorfi和M.Hassine，与分数扩散方程相关的反问题研究，J.Math。分析。申请。512（2022），编号2126-154·Zbl 07503671号 [10] J.Sokolowski和V.Zochowski，关于形状优化中的拓扑导数，SIAM J.Control Optim。37（1999），第4期，1251-1272·Zbl 0940.49026号 [11] M.Abdelwahed和N.Chorfi，混合边界条件下含时Navier-Stokes问题的谱离散化，高级非线性分析。11（2022年），第1期，1447-1465·兹比尔1497.35336 [12] S.Andrieux和A.Ben Abda，《通过完全超定数据识别平面裂纹：反演公式》，《反问题12》（1996），第5期，553-563·Zbl 0858.35131号 [13] A.Friedman和M.Vogelius，通过边界测量识别极端电导率的小不均匀性：连续依赖定理，Arch。老鼠。机械。分析。105 (1989), 299-326. ·Zbl 0684.35087号 [14] R.Kohn和M.Vogelius，《通过边界测量测定电导率》，Comm.Pure Appl。数学。37（1984），第3期，289-298·Zbl 0586.35089号 [15] M.Jenaliyev、M.Ramazanov和M.Yergaliyev，关于线性化二维Navier-Stokes方程组一个反问题的数值解，Opuscula Math。42（2022），第5期，709-725·Zbl 1498.35390号 [16] 何建伟，周瑜，彭立群，艾哈迈德，关于RN上带分数阶导数的半线性Rayleigh-Stokes问题的适定性，高级非线性分析。11（2022年），第1期，580-597·Zbl 1503.35163号 [17] R.Team，Navier-Stokes方程：理论与数值分析，北荷兰出版公司，1979年·Zbl 0426.35003号 [18] V.Girault和P.A.Raviart，Navier-Stokes方程的有限元方法，理论和算法，Springer Verlag，柏林，1986年·Zbl 0585.65077号 [19] H.Brezis，《功能分析：Théorie et applications》，梅森，纽约，1983年·Zbl 0511.46001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。