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石井，摩托罗拉

量子仿射代数的半无限Bruhat阶和零级表示的Tableau模型。 （英语） Zbl 1522.05497号

阿尔盖布。梳子。 第5期，1089-1164（2022）.
摘要：我们证明了仿射Weyl群上的半无限Bruhat阶完全由与各种有限型极大（标准）抛物子群相关的仿射Welyl子群商上的Bruhad阶决定。此外，对于经典型仿射Weyl群，我们给出了半无限Bruhat阶（或等价于量子Bruhat-图的所有边）的所有覆盖关系在表上的商的完全分类。结合这些，我们得到了经典型仿射Weyl群上半无限Bruhat阶的tableau判据。作为应用，我们给出了经典无扭曲型量子仿射代数上零级基本表示和零级极值权重模的晶体基的新表模型，我们称之为量子Kashiwara-Nakashima列和半无限Kashiwara-Nakashima-tableaux。我们通过量子Lakshmibai-Seshadri路径、量子Kashiwara-Nakashima列和（普通）Kashiwara-Nakashima列对零级基本表示的晶体基的三种不同实现方式之间的晶体同构进行了明确描述。

引用于1文件

MSC公司：

2010年5月 表征理论的组合方面
17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
第17页第10页 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重）

关键词：

仿射Weyl群;量子仿射代数;半无限Bruhat阶;量子Bruhat图;零级基本表示;零级极值权模
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\文本{M.Ishii}，Algebr。梳子。5，第5号，1089--1164（2022；Zbl 1522.05497）
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