巴赫拉特，马丁；马斯顿·康德；加布里埃尔·维雷特 整体组的产品组倾斜。 （英语） Zbl 1517.20029号 阿尔盖布。梳子。 第5号，785-802（2022）. 本文的主要结果是对具有互补因式分解（G=B\cdot C\）的有限群（G\）的分类（即（B\），（C\）是具有（B\cap C={1\}\）的（G\（即，\（C\）不包含\（G\）的非平凡正规子群）。因此，有限的非贝利亚单群很少有不是自同构的斜态射。回想一下斜态射群的（B）是一个双射（varphi:B\toB\），（varphi（1）=1\），它存在一个映射（pi:B\to mathbb{N}\），因此对于所有的（B中的a，B\），我们都有（varphi[a\cdotb）=varphi[a）\cdot\varphi^{pi（a）}（B）\）。注意，\（B\）的斜态射与形式\（G=B\cdot C\）的互补因式分解密切相关，其中\（C\）在\（G\）中是循环且无核的。在正则Cayley映射（Cayley图在曲面中的某些嵌入）的研究中引入了斜态射。审核人：马蒂亚斯·多莫科斯（布达佩斯） 引用于2文件 MSC公司： 20D40型 抽象有限群子群的乘积 2018年5月 组合结构上的群作用 05C25号 图和抽象代数（群、环、域等） 关键词：斜态射；正则Cayley映射；群因子分解；整体群 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.巴赫拉特}等人，Algebr。梳子。5，编号5，785--802（2022；Zbl 1517.20029） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 巴赫拉特，马丁，161阶循环群的偏态列表（2020） [2] 巴赫拉特，马丁；Robert Jajcay，《图、地图和多胞形中的对称性》，159，《偏态的幂》，1-25（2016），Springer·Zbl 1354.05064号 ·doi:10.1007/978-3-319-30451-9_1 [3] 博斯玛（Bosma）、维布（Wieb）；约翰·坎农（John Cannon）；Catherine Playout，《岩浆代数系统》。I.用户语言，J.符号计算。，24, 3-4, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 ·doi:10.1006/jsco.1996.0125 [4] 陈继勇；杜少飞；李，蔡恒，非贝拉特征简单群的斜态，J.Combin。A、 185，17页，第（2022）页·Zbl 07415998号 ·doi:10.1016/j.jcta.2021.105539 [5] 康德，马斯顿·D·E。；罗伯特·贾凯；Tucker，Thomas W.，群的循环补数和斜态射，J.代数，45368-100（2016）·Zbl 1338.20019号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2015.12.024 [6] 康德，马斯顿·D·E。；Tucker，Thomas W.，《循环群的正则Cayley映射》，Trans。阿米尔。数学。Soc.，366，73585-3609（2014年）·Zbl 1290.05160号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2014-05933-3 [7] 科马尔曼Cziszer；Domokos，Mátyás，具有指数2的循环子群的群的Noether数，J.Algebra，399546-560（2014）·Zbl 1307.13009号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2013.09.044 [8] 约翰·狄克逊（John D.Dixon）。；布赖恩·莫蒂默（Brian Mortimer），《置换群》（Permutation groups），第163页，第xii+346页，第（1996）页，斯普林格·弗拉格（Springer-Verlag），纽约·Zbl 0951.20001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0731-3 [9] Itó，Noboru，u ber das Produkt von zwei abelschen Gruppen，数学。Z.，62，400-401（1955）·Zbl 0064.25203号 ·doi:10.1007/BF01180647 [10] 罗伯特·贾凯；Širáň，Jozef，正则Cayley映射的Skew模，离散数学。，244, 1-3, 167-179 (2002) ·兹比尔0988.05047 ·doi:10.1016/S0012-365X（01）00081-4 [11] Jones，Gareth A.，原始置换群的循环正则子群，群理论，5，4，403-407（2002）·Zbl 1012.20002号 ·doi:10.1515/jgth.2002.011 [12] 给定阶有限单群的外自同构群阶上的Kohl，Stefan，A界 [13] 科瓦奇，伊斯坦布尔；Kwon，Young Soo，二面体群自反Cayley映射的分类，J.Combin。B、 127187-204（2017）·Zbl 1371.05124号 ·doi:10.1016/j.jctb.2017.06.002 [14] 科瓦奇，伊斯坦布尔；Kwon，Young Soo，二面体群的正则Cayley映射，J.Combin。B、 14884-124（2021年）·Zbl 1459.05119号 ·doi:10.1016/j.jctb.2020.12.002 [15] 科瓦奇，伊斯坦布尔；内德拉，罗曼，循环群的偏态分解，Ars Math。竞争。，4, 2, 329-349 (2011) ·Zbl 1238.05283号 ·数字对象标识代码：10.26493/1855-3974.157.fc1 [16] 科瓦奇，伊斯坦布尔；Nedela，Roman，循环\（p\）-群的偏态射，群论，20，611135-1154（2017）·Zbl 1388.20037号 ·doi:10.1515/jgth-2017-0015 [17] 李、蔡恒；Praeger，Cheryl E.，关于具有传递循环子群的有限置换群，J.代数，349，117-127（2012）·Zbl 1257.20002号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.10.021 [18] Martin W.Liebeck。；Cheryl E.Praeger。；Saxl，Jan，有限单群及其自同构群的最大因式分解，Mem。阿米尔。数学。Soc.，86，432，iv+151（1990）·Zbl 0703.20021号 ·doi:10.1090/memo/0432 [19] Lucchini，Andrea，关于具有循环点稳定器的传递置换群的阶，Atti Accad。纳粹。Lincei Cl.科学。财政部。Mat.Natur公司。伦德。Lincei（9）材料申请。，9, 4, 241-243 (1999) (1998) ·Zbl 0940.20006号 [20] 尼文，伊凡，矩阵的费马定理，杜克数学。J.，第15页，第823-826页（1948年）·Zbl 0032.00102号 [21] Robinson，Derek J.S.，《群论课程》，80，xviii+499 p.pp.（1996），Springer-Verlag，纽约·doi:10.1007/978-1-4419-8594-1 [22] 张军，杨军；杜少飞，关于二面体群的偏态，群理论，19，6，993-1016（2016）·Zbl 1358.20019号 ·doi:10.1515/jgth-2016-0027 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。