克利斯朵夫·康巴斯特 带类型化符号的函数集：用于混合非线性可达性和过滤的混合zoneotopes和polynotopes。 （英语） Zbl 1497.93221号 Automatica公司 143，文章ID 110457，15 p.（2022）. 摘要：网络物理系统（CPS）的验证和合成具有挑战性，到目前为止仍存在许多问题。本文基于定义为符号型域函数图像的混合集的新概念，提出了一种结合急求值和懒求值的合成方法。语法和语义是明确区分的。连续（区间）和离散（有符号，布尔）符号类型都用于通过线性和多项式函数对依赖关系进行建模，从而产生混合的分区集和多项式集。Polynotopes使用类型化符号扩展稀疏多项式分区。Polynotopes既可以传播区间的混合编码，也可以描述逻辑门的行为。给出了函数完备性结果，以及初等非线性函数和开关函数的包含方法。然后提出了一种多项式卡尔曼滤波器（PKF），作为分区卡尔曼滤波器的混合非线性扩展。简要概述了具有随机不确定性范式的桥梁。最后，几个离散、连续和混合的数值算例（包括比较）说明了理论结果的有效性。 引用于1文件 理学硕士： 93E11号机组 随机控制理论中的滤波 93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统） 93个B03 可达集，可达性 关键词：函数集;多项式相关性;混合编码;逻辑;混合动力系统;可达性;鲁棒状态估计;卡尔曼滤波器;带状突起;多形性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛C.Combastel｝，Automatica 143，文章ID 110457，15页（2022；Zbl 1497.93221） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿拉莫、特奥多罗；何塞·M·布拉沃。；F.，Camacho Eduardo，按分区估计的保证状态，Automatica，41，1035-1043（2005）·Zbl 1091.93038号 [2] Althoff，Matthias，《使用保守多项式和非凸集对非线性系统进行可达性分析》，（2013年4月8日至11日，HSCC第16届国际会议论文集，2013年，美国宾夕法尼亚州费城（2013），ACM），173-182·兹比尔1362.93011 [3] 克利斯朵夫·库马斯特尔（2003）。基于区域图的状态边界观测器。欧洲控制会议，ECC 2003（第2589-2594页）。英国剑桥：http://dx.doi.org/10.23919/ecc.2003.7085991。 [4] Christophe Combastel（2005年）。基于区域图的不确定非线性连续时间系统的状态边界观测器。。过程中。第44届IEEE CDC-ECC’05决策与控制会议和欧洲控制会议（第7228-7234页）。西班牙塞维利亚：http://dx.doi.org/10.109/CDC.2005.1583327。 [5] Combastel、Christophe、Zonotopes和Kalman观测者：不同不确定性范式和稳健收敛下的增益最优，Automatica，55，265-273（2015）·Zbl 1377.93161号 [6] Combastel，Christophe，《合并集合成员和随机范式的扩展分区和高斯卡尔曼滤波器（EZGKF）：走向非线性滤波和故障检测》，《控制中的年度评论》，42，232-243（2016） [7] Combastel，Christophe，带类型符号的函数集：混合非线性可达性和滤波的混合zonotopes和polynotopes（2020），arXiv:2009.07387v2，相关材料：包含在本版本中 [8] 克利斯朵夫·康巴斯特；Raka，Sid-Ahmed，《关于计算具有仿射参数不确定性和有界输入的离散时间线性系统的包络线》，第18届意大利米兰国际会计师联合会世界大会，以及《国际会计师公会会议论文集》（IFAC论文在线），44，4525-4533（2011） [9] 克利斯朵夫·康巴斯特；Zolghadri，Ali，CPS中鲁棒状态估计的带符号区域图和唯一符号提供者的分布式卡尔曼滤波器，国际控制杂志，1-17（2019）·Zbl 1454.93279号 [10] 菲格雷多，路易斯·恩里克·德；Stolfi，Jorge，《仿射算法：概念和应用》，《数值算法》，37，1-4，147-158（2004）·Zbl 1074.65050号 [11] Girard，Antoine，使用zonotope的不确定线性系统的可达性，（混合系统：计算与控制。混合系统：计算与控制，LNCS，第3414卷（2005），施普林格），291-305·Zbl 1078.93005号 [12] 埃里克·古鲍特（Eric Goubault）；Sylvie Puto，《功能抽象的分区框架》，系统设计中的形式方法，47，3，302-360（2015）·Zbl 1331.68050号 [13] 埃里克·古鲍特（Eric Goubault）；Putot，Sylvie，近似下的鲁棒性及其在具有扰动的非线性控制系统可达性中的应用，IEEE控制系统快报，4，42928-933（2020） [14] Grünbaum，Branko，（Kaibel，Volker；Klee，Victor；Ziegler，Günter M.，凸多边形（2003），纽约斯普林格出版社：纽约斯普林格出版社）·Zbl 1024.52001年 [15] Luc Jaulin；米歇尔·基弗；奥利维埃·迪德里特；Walter，Eric，应用区间分析（2001），施普林格·Zbl 1023.65037号 [16] 鲁道夫·E·卡尔曼（Rudolf E.Kalman），线性滤波和预测问题的新方法，美国机械工程师协会汇刊-基础工程杂志，82，35-45（1960） [17] 尼古拉斯·科奇杜普；阿尔托夫，马蒂亚斯，《多项式分区图的多面体表示法》（2019），arXiv:1910.07271·Zbl 1471.93026号 [18] 尼古拉斯·科奇杜普；Althoff，Matthias，约束多项式分区图（2020），arXiv:2005.08849·Zbl 1471.93026号 [19] 尼古拉斯·科奇杜普；Althoff，Matthias，稀疏多项式分区：可达性分析的新集合表示，IEEE自动控制学报，1（2020）·Zbl 07300843号 [20] Kühn，Wolfgang，在没有包裹效应的情况下严格计算动力系统的轨道，Computing，61，47-67（1998）·Zbl 0910.65052号 [21] Alex Kurzhanskiy；Varaiya，Pravin，离散时间线性系统可达性分析的椭球技术，IEEE自动控制汇刊，52，1，26-38（2007）·Zbl 1366.93039号 [22] Le，Vu Tuan Hieu；克里斯蒂娜·斯托伊卡；阿拉莫、特奥多罗；爱德华多·卡马乔。；Dumur，Didier，不确定系统的分区域保证状态估计，Automatica，49，3418-3424（2013）·Zbl 1315.93077号 [23] 穆萨马伊加；纳西姆·拉姆达尼；Travé-Massuyès，路易丝；Combastel，Christophe，《不确定非线性混合系统可达性分析的综合方法》，IEEE自动控制汇刊，61,92341-2356（2016）·Zbl 1359.93044号 [24] Kyoko Makino；Berz，Martin，使用泰勒模型对流量和常微分方程进行严格集成，（Kai，Hiroshi；Sekigawa，Hiroshi；Sasaki，Tateaki；Shirayanagi，Kiyoshi；Kotsireas，Ilias S.，Symbolymous num.comput.，SNC'09，日本京都-2009年8月03日至05日（2009年），ACM），79-84·Zbl 1356.65168号 [25] Mitchell，Ian M.，水平集方法的灵活、可扩展和高效工具箱，科学计算杂志，35，2-3，300-329（2008）·Zbl 1203.65295号 [26] 路易斯·奥里胡埃拉（Luis Orihuela）；巴勃罗，米兰；罗萨尼·亚姆奇（Roshany-Yamchi），萨米拉（Samira）；García，Ramón a.，在带宽有限的情况下保证性能的协商分布式估计，Automatica，87，94-102（2018）·Zbl 1378.93017号 [27] Pierce，Benjamin C.，类型和编程语言（2002），麻省理工学院出版社·Zbl 0995.68018号 [28] Pourasghar，马苏德；克利斯朵夫·康巴斯特；维琴察省普格；Ocampo-Martinez，Carlos，FD-ZKF：分区卡尔曼滤波器优化故障检测而非状态估计，过程控制杂志，73，89-102（2019） [29] 维琴察省普格；索卢德斯，乔迪；Quevedo，Joseba，离散线性时不变区间动态系统的最坏情况模拟，可靠计算，9，4，251-290（2003）·Zbl 1079.65128号 [30] 雷西，塔雷克；埃菲莫夫，丹尼斯五世。；Gruyter，De，《不确定系统区间观测器设计与实现的一些最新结果》，AT-AutomatisierungsTechnik，66，3，213-224（2018） [31] 纳西姆·拉姆达尼；纳西姆·梅斯莱姆；Candau，Yves，计算不确定非线性系统可达集的过逼近的混合定界方法，IEEE自动控制汇刊，54，10，2352-2364（2009）·Zbl 1367.93063号 [32] 齐格弗里德·M·臀部。；Kashiwagi，Masahide，仿射算法的实现和改进，非线性理论及其应用，IEICE，6，3，341-359（2015） [33] 约瑟夫·斯科特（Joseph K.Scott）。；戴维德·雷蒙多。；马塞格里亚、朱塞佩·罗伯托；理查德·布拉茨（Richard D.Braatz），《约束分区：基于集合的估计和故障检测的新工具》，自动化，69，126-136（2016）·兹比尔1338.93119 [34] Sinot，François-Régis，《完全懒惰：自然语义学》，《理论计算机科学中的电子笔记》，204129-145（2008）·Zbl 1279.68191号 [35] 王，叶；奥拉鲁、索林；乔治·瓦尔莫比达（Giorgio Valmorbida）；维琴察省普格；Cembraño，Gabriela，离散广义系统的集方差特征及其在主动模式检测中的应用，Automatica，107，255-263（2019）·兹比尔1429.93216 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。