阿德里安·彼得鲁塞尔;罗斯，爱奥安·A。 多变量函数空间上具有抽象Volterra算子的不动点方程。 （英语） Zbl 1507.47107号 申请。分析。离散数学。 第16期，第1期，189-201（2022）. 作者发展了一种在多变量函数空间中求解抽象Volterra方程的方法。该方法基于G收缩原理的变体。该算法（称为逐步收缩）具有归纳性质。用纤维收缩法证明了逐次逼近法的收敛性。结果应用于双变量Darboux-Ionescu问题的研究。审核人：谢尔盖·罗戈辛（明斯克） 引用于1文件 MSC公司： 47甲10 定点定理 45号05 抽象积分方程，抽象空间中的积分方程 47J26型 定点迭代 35升70 二阶非线性双曲方程 关键词：抽象Volterra算子;固定点;纤维收缩;逐步收缩;Darboux-Ionescu问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Petrušel}和\textit{I.A.Rus}，应用。分析。离散数学。16，第1号，189--201（2022；Zbl 1507.47107） 全文： 内政部 参考文献： [1] D.Bainov，P.Simeonov：积分不等式及其应用，Kluwer Acad。出版物。，1992. ·Zbl 0759.26012号 [2] V.Berinde:关于Darboux-Ionescu问题，使用广义Lipschitz坐标，不动点理论研讨会，Cluj-Napoca，1992，19-28。 [3] T.A.Burton：关于两个算子之和积分方程存在唯一性的注记：渐进压缩，不动点理论，20（2019），第1期，107-113·Zbl 1439.45001号 [4] C.Cordunenu:抽象沃尔特拉方程：一项调查，数学。计算。《建模》，32（2000），1503-1528·Zbl 0972.45007号 [5] K.Deimling：非线性函数分析，Springer，柏林，1985年·Zbl 0559.47040号 [6] G.Dezö：《Ecuaţii hiperpolice cu argument modifificat》，Presa Univ.Clujeanȃ，Cluj-Napoca，2003年。 [7] V.Ilea，D.Otrocol:关于Volterra积分方程的Burton渐进压缩方法，不动点理论，21（2020），第2期，585-594·Zbl 1463.45050号 [8] V.Ilea，D.Otrocol，I.A.Rus，M.A.öerban：纤维收缩原理在某些类函数积分方程中的应用，不动点理论，22（2022），第1期，279-292·Zbl 07606928号 [9] D.V.Jonescu：《函数类方程》，Ann.Fac。科学。图卢兹，19（1927），39-92。 [10] N.Lungu：《双曲微分方程理论中的定性问题》，数字数据俱乐部，俱乐部，2006年·Zbl 1097.35001号 [11] N.Lungu，I.A.Rus：关于泛函Volterra-Fredholm积分方程，通过Picard算子，J.Math。不等式。，3（2009），第4期，519-527·Zbl 1195.45035号 [12] D.Otrocol:Banach空间中带抽象Volterra算子微分方程的Ulam稳定性，非线性函数。分析。申请。，第15期（2010年），第4期，第613-619页·Zbl 1242.45011号 [13] D.Otrocol，V.Ilea:关于含抽象Volterra算子的泛函积分方程的定性性质，Res.不动点理论应用。，2018年第卷，第ID201813条，共8页。 [14] B.G.Pachpatte：《多维积分方程和不等式》，大西洋出版社，阿姆斯特丹-巴黎，2011年·Zbl 1232.45001号 [15] A.Petrušel，I.A.Rus：关于多变量函数空间上的几类Fredholm-Volterra积分方程，Montes Taurus J.Pure Appl。数学。（印刷中）。 [16] A.Petrušel，I.A.Rus，M.A.öerban：纤维收缩原理的一些变体和应用：从连续近似的存在到收敛，不动点理论，22（2021），第2期，795-808·Zbl 1516.54049号 [17] I.A.Rus，纤维广义收缩定理及其应用，Mathematica，41（1999），第1期，85-90·兹比尔1027.47514 [18] I.A.Rus，Bolyai数学研究所，Fibre Picard操作员和应用。，44(1999), 89-98. ·Zbl 1027.47515号 [19] I.A.Rus：《广义收缩与应用》，克鲁吉大学出版社，克鲁吉-纳波卡出版社，2001年·Zbl 0968.54029号 [20] I.A.Rus：Picard操作员和应用，科学。数学。《日本》，58（2003），191-219·Zbl 1031.47035号 [21] I.A.Rus：循环表示和不动点，《年鉴·T·波波维奇研讨会》，第3期（2005年），第171-178页·Zbl 1463.54126号 [22] I.A.Rus：收缩原理的一些变体、推广和应用，巴贝什-博莱艾数学研究大学。，61（2016），第3期，343-358·Zbl 1389.54112号 [23] I.A.Rus：《关于Darboux-Ionescu问题》，Babeš-Bolyai大学，不动点理论研讨会，1981年·Zbl 0488.35059号 [24] I.A.Rus：步长法的抽象模型，暗示了连续逼近的收敛性，《不动点理论》，9（2008），第1期，293-307·Zbl 1159.47046号 [25] I.A.Rus：具有Volterra性质的算子的收缩原理的一些变体：逐步收缩原理，非线性分析的高级理论。申请。，第3期（2019年），第3期，第111-120页。 [26] I.A.Rus，A.Petrušel，G.Petruöel：集值Y压缩的不动点定理，见《不动点理论及其应用》（J.Jachymski和S.Reich-Eds.），巴拿赫中心出版社。，77(2007), 227-237. ·Zbl 1126.47047号 [27] I.A.Rus，A.Petrušel，G.Petruöel：《不动点理论》，Cluj大学出版社，Cluj-Napoca，2008年·兹比尔1171.54034 [28] V.I.Sumin：分布式控制系统全局解存在性稳定性问题中的Volterra函数方程，俄罗斯大学报告。《数学数学》，第25卷（2020年），第132期，第422-440页。内政部10.20310/2686-9667-2020-25-132-422-440·Zbl 1478.39023号 ·doi:10.20310/2686-9667-2020-25-132-422-440 [29] M.A.öerban:Teoria puntului fix pentru operatori definitiţi pe produs cartzian，Presa Univ.Clujeanȃ，Cluj-Napoca，2002年·Zbl 1010.47033号 [30] E.S.朱可夫斯基：Volterra方程解对参数的连续依赖性，Sbornik Math。，197（2006），编号9-10，1435-1457·Zbl 1152.47048号 [31] E.S.Zhukovskii，M.J.Alves:抽象Volterra算子，俄罗斯数学。（Iz.VUZ），52（2008），第3期，第1-14页·兹比尔1172.47041 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。