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王建云;田志坤

二维三次非线性薛定谔方程有限元逼近的超收敛性。 （英语） Zbl 1499.65686号

高级申请。数学。机械。 14，第3期，652-665（2022）.
摘要：用k阶矩形拉格朗日型有限元分析了二维非时间相关非线性薛定谔方程的超收敛性。首先，利用椭圆投影算子，在有限元解（uh）和插值函数（u_I）之间的阶（mathcal{O}（H^{k+1}））的（H^1）范数中给出了误差估计和超闭性质。然后，利用插值后处理技术获得全局超收敛性。此外，还提供了一些阶数为（k=1）和（k=2）的数值例子来证明理论分析。

引用于1文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）

关键词：

超收敛;非线性薛定谔方程;有限元法;椭圆投影
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}和\textit{Z.Tian}，高级应用程序。数学。机械。14，第3号，652--665（2022；Zbl 1499.65686）
全文： 内政部

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