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拉米·阿塔尔;阿马吉特·布迪拉贾;保罗·杜普伊斯;吴若愚

单服务器队列的大偏差和违约悖论。 （英语） Zbl 1489.60043号

数学。操作。物件。 47，编号1，232-258（2022）.
总结：对于大数定律标度下的M/M/1+M模型，单位时间内的长期违约次数并不取决于个人（即每个客户）的违约率。这个自相矛盾的说法有一个简单的证明。不太明显的是，这一事实的大偏差模拟如下：单位时间内的长期违约次数异常大或异常小的概率衰减率并不取决于个人违约率。本文证明了该模型的样本路径大偏差原理，并计算了速率函数。其次，针对到达率超过服务率的情况，研究了违约率的大时间渐近性。关键要素是与非典型违约相关的变分问题的变分分析。根据模型的到达率和服务率参数明确给出了上述衰减率的特征，从而对这种矛盾行为进行了精确的数学描述。

引用于1文件

MSC公司：

60层10 大偏差
60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程
60K25码 排队论（概率论方面）

关键词：

单服务器队列;背叛;采样路径大偏差;拉普拉斯原理;欧拉-拉格朗日方程;叛逆悖论
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Atar}等人，数学。操作。第47号决议，第1号，232--258（2022年；Zbl 1489.60043）
全文： 内政部 arXiv公司

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