×
何凌云;塞迪赫·巴尼哈希米;侯赛因·贾法里;阿夫申·巴拜

使用计算方案对分数阶非线性随机时滞微分方程组进行数值处理。 （英语） Zbl 1485.65012号

混沌孤子分形 149，文章ID 111018，第16页（2021）.
摘要：本文提出了一种基于移位勒让德多项式的逐步配置法来求解分数阶常时滞非线性随机微分方程组。该问题是在适当的初始条件下考虑的，分数阶导数是Caputo意义上的。通过逐步过程，首先在每一步中将所考虑的问题转化为非线性随机微分方程的非延迟分数阶系统，然后引入移位Legendre配置方案来求解该系统。通过将获得的残差配置到移位的勒让德点，我们在每个步骤中都得到了一个非线性方程组。研究了该方法的收敛性分析和收敛速度。最后，提供了三个测试示例，以确认在存在不同噪声测量的情况下该技术的准确性。

引用于7文件

理学硕士：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
34K50美元 随机泛函微分方程
34K37号 分数阶导数泛函微分方程
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真

关键词：

分数微积分;随机时滞系统;逐步法;勒让德搭配方案;收敛性分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.He}等人，混沌孤子分形149，文章ID 111018，16 p.（2021；Zbl 1485.65012）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Chen，W.C.，分数阶金融系统中的非线性动力学和混沌，混沌孤子分形，361305-1314（2008）
[2] 贾法里，H。；马哈茂迪，M。；Skandari，M.H.N.，利用收敛性分析求解受电弓延迟微分方程的新数值方法，Adv Differ Equ，2021，129（2021）·Zbl 1494.65050号
[3] Lenbury，Y。；Giang，D.V.，涉及人口增长的非线性延迟微分方程，数学计算模型，40583-590（2004）·Zbl 1063.92044号
[4] 巴哈，A。；Mao，X.，随机延迟种群动力学，国际纯粹应用数学杂志，11，377-399（2004）·兹比尔1043.92028
[5] Buckwar，E.，《随机时滞微分方程数值分析导论》，《计算应用数学杂志》，125，297-307（2000）·Zbl 0971.65004号
[6] 杨，J。；Tan，Y。；Cheke，R.A.，脉冲综合治疗随机肿瘤免疫模型中的灭绝和增殖阈值，Commun Nonlin Sci-Numer Simul，73，363-378（2019）·Zbl 1464.92135号
[7] 赫雷斯，S。；Diaz-Infante，S。；Chen，B.，骨重塑过程随机模型的波动周期解和力矩有界性，Math Biosci，153-164（2018）·Zbl 1393.92008年
[8] 巴尼哈希米，S。；贾法里，H。；Babaei，A.，求解含常时滞分数阶非线性随机微分方程的新配置方法，离散Contin Dyn系统-S（2021）
[9] Oksendal，B.，《随机微分方程，应用简介》（1998年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0897.60056号
[10] Huu，A.N。；Costa-Lima，B.，随机Goodwin-Lotka-Volterra模型中的轨道，数学分析应用杂志，419，48-67（2014）·Zbl 1291.91159号
[11] Klebaner，F.，《随机微积分及其应用导论》（2005），帝国理工大学出版社·Zbl 1077.60001号
[12] 六月
[13] 辛格，S。；Ray，S.S.，研究生物入侵中迁移和种群行为的随机fisher方程的数值解，国际生物数学杂志，101750103（2017）·Zbl 1373.60114号
[14] Padgett，W。；Tsokos，C.，人口增长问题的新随机公式，Math Biosci，17，105-120（1973）·Zbl 0258.92006号
[15] 钟，X。；郭，S。；Peng，M.，具有饱和发病率和延迟的随机SIRS流行病模型的稳定性，随机模拟应用，35，1-26（2017）·Zbl 1361.34096号
[16] Sun，S。；Zhang，X.，具有营养物储存的随机延迟恒化器模型的渐近行为，生物系统杂志，25，1-22（2018）
[17] 刘，Q。；江，D。；Hayat，T。；Ahmad，B.，具有非线性发病率的随机延迟HIV-1感染模型的渐近行为，Physica a，486867-882（2017）·Zbl 1499.92120号
[18] X孟。；李，F。；Gao，S.，具有时滞的新型随机生态流行病学模型的全球分析和数值模拟，应用数学计算，339，701-726（2018）·兹比尔1428.92113
[19] 查达，A。；潘迪，D.N。；Bahuguna，D.，有限时滞中立型随机分数阶微分方程的Faedo-Galerkin近似解，J Comput Appl Math，347，238-256（2019）·Zbl 1405.34062号
[20] 乔杜里，R。；潘迪，D.N.，一类具有状态相关时滞的脉冲中立型分数阶随机积分微分系统的存在性结果，随机分析应用，865-892（2019）·Zbl 1490.34085号
[21] 毛，W。；你，S。；吴，X。；Mao，X.，关于带跳随机时滞微分方程的平均原理，Adv-Differ Equ，70（2015）·兹伯利1346.60087
[22] Milosevic，M.，基于泰勒展开的一类含时滞中立型随机微分方程解的显式解析近似，应用数学计算，274745-761（2016）·Zbl 1410.60057号
[23] Buckwar，E.，《随机时滞微分方程数值分析导论》，《计算应用数学杂志》，125，297-307（2000）·Zbl 0971.65004号
[24] Taghavi，A。；Babaei，A。；Mohammadpour，A.，时间分数阶逆抛物方程的稳定数值格式，逆Probl Sci Eng，25，10，1474-1491（2017）·Zbl 1398.65239号
[25] Babaei，A。；贾法里，H。；Banihashemi，S.，基于第六类Chebyshev配置法的变阶分数阶非线性二次积分微分方程的数值解，J Comput Appl Math，377112908（2020）·Zbl 1451.65231号
[26] 高，W。；Veeresha，P。；Prakasha，D.G。；Baskonus，H.M.，使用两种新技术对降膜问题中出现的分数Benney-Lin方程进行新的数值模拟，数值方法部分微分Equ，1-34（2020）
[27] Babaei，A。；Banihashemi，S.，重建时间分数阶逆反应扩散对流问题中的未知非线性边界条件，数值方法部分微分Equ，35，3，976-992（2019）·Zbl 1418.65120号
[28] Abdeljawad，T。；拉希德，S。；El-Deeb，A.A。；哈穆奇，Z。；Chu，Y.M.，提出广义比例分数算子的某些新加权估计，Adv Differ Equ，463（2020）·Zbl 1486.26006号
[29] Das，S.，分数扩散方程注释，混沌孤子分形，42，2074-2079（2009）·Zbl 1198.65137号
[30] 卡德尔，M.M。；Saad，K.M。；哈穆奇，Z。；Baleanu，D.，用非奇异核导数求解分数KdV和KdV-Burger方程的谱配置方法，应用数值数学，161137-146（2021）·Zbl 1457.76114号
[31] 达斯，S。；维沙尔，K。；Gupta，P.K.，带吸收项和外力的非线性分数阶扩散方程的解，应用数学模型，35，3970-3979（2011）·Zbl 1221.35437号
[32] 达斯，S。；Kumar，R.，分数气体动力学方程的近似解析解，应用数学计算，2179905-9915（2011）·兹比尔1387.35606
[33] Veeresha，P。；Prakasha，D.G。；Baskonus，H.M。；Yel，G.，分数Lakshmanan-Porsezian-Daniel模型的有效分析方法，数学方法应用科学，1-20（2019）
[34] Arfan，M。；沙阿·K。；Abdeljawad，T。；Hammouch，Z.，解二维模糊分数阶热方程的有效工具，数值方法部分微分Equ，1-12（2020）
[35] Yokus，A。；Gulbahar，S.，分数阶Harry Dym方程线性化技术的数值解，应用数学-非线性科学，4，1，35-42（2019）·兹比尔1506.65133
[36] Moghaddam，B.P。；张，L。；Lopes，A.M。；马查多，J.A.T。；Mostaghim，Z.S.，分数阶随机时滞微分方程存在唯一性的充分条件，Int J概率随机过程，92379-396（2019）·Zbl 1490.60172号
[37] Babaei，A。；贾法里，H。；Banihashemi，S.，解加性噪声驱动的时间分数阶随机热方程的配置方法，《对称》，12904（2020）
[38] Moghaddam，B.P。；张，L。；Lopes，A.M。；马查多，J.A.T。；Mostaghim，Z.S.，求解非线性时滞分数阶随机微分方程的计算格式，《随机分析应用》，37，893-908（2019）·Zbl 07123588号
[39] 琼吉，I。；Martinez，T.，关于椭圆型随机偏微分方程的数值解，随机学，78，213-231（2006）·Zbl 1111.60046号
[40] Roth，C.，双曲随机偏微分方程的有限差分和Wong-Zakai方法的组合，Stoch Ana Appl，24，221-240（2006）·Zbl 1086.60038号
[41] B.Walsh，J.，《随机波动方程的数值解》，伊利诺伊州数学杂志，50991-1018（2006）·Zbl 1108.60058号
[42] 杜琪。；Zhang，T.，特殊加性噪声驱动下线性随机偏微分方程的数值逼近，SIAM J Numer Ana，40，1421-1445（2002）·Zbl 1030.65002号
[43] 海达里，M.H。；Hooshmandasl，M.R。；Loghmani，G.B。；Cattani，C.，求解随机热方程的小波-伽辽金方法，国际计算数学杂志，93，1579-1596（2015）·Zbl 1356.65018号
[44] Mirzaee，F。；Hadadiyan，E.，通过修改帽函数求解线性Stratonovich-Volterra积分方程系统，应用数学计算，293，254-264（2017）·Zbl 1411.65171号
[45] 李强。；Kang，T。；Zhang，Q.，具有分数布朗运动和跳跃的随机年龄相关资本系统的均方耗散方法，应用数学计算，339，81-92（2018）·Zbl 1428.60077号
[46] 海达里，M.H。；马哈茂迪，M.R。；沙基巴，A。；Avazzadeh，Z.，Chebyshev基数小波及其在求解分数布朗运动非线性随机微分方程中的应用，Commun Nonlin Sci Numer Simul，64，98-121（2018）·Zbl 1506.65020号
[47] Podlubny，I.，分数微分方程，数学科学与工程，198（1998）·Zbl 0922.45001号
[48] Canuto，C.公司。；侯赛尼，M.Y。；Quarteroni，A。；Zang，T.A.，《光谱方法：单域基础》（2006），Springer-Verlag·Zbl 1093.76002号
[49] 海达里，M.H。；阿瓦扎德，Z。；Cattani，C.，非奇异变阶分数KdV-Burgers方程的离散Chebyshev多项式，数学方法应用科学，1-13（2020）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。