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阿尔贝托·萨尔达尼亚;雨果·塔瓦雷斯

关于纯Neumann-Lane-Emden方程的最小能量解。 （英语） Zbl 1490.35185号

NoDEA，非线性差异。埃克。申请。 29，第3号，第30号文件，第36页（2022）.
摘要：我们研究了有界区域中的纯Neumann-Lane-Emden问题\[-\增量u=|u|^{p-1}u\text{in}\Omega，\qquad\partial_\nu u=0\text{on}\partial\Omeca，\]在亚临界、临界和超临界状态下。我们证明了最小能量（节点）解的存在性和收敛性。特别地，我们证明了符号非线性为\（p\searrow 0\）的问题的l.e.n.s.收敛到l.e.n.s；临界问题的l.e.n.s.为（第2^*-1行）（特别是，纯Neumann问题在临界Sobolev指数下没有表现出爆破现象）；我们证明了极限为（p\rightarrow1）依赖于域。我们的证明依赖于解的不同变分特征，包括对偶方法和非线性特征值问题。最后，我们还提供了l.e.n.s.的定性分析，包括径向解的对称性、对称破缺性和单调性结果。

引用于1文件

MSC公司：

35J91型 具有拉普拉斯、双拉普拉斯或多拉普拉斯的半线性椭圆方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35甲15 偏微分方程的变分方法

关键词：

Lane-Emden方程;诺依曼条件;最小能量解的存在性;变分法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.SaldañA}和\textit{H.Tavares}，NoDEA，非线性差异。埃克。申请。29，第3号，第30号论文，36页（2022年；Zbl 1490.35185）
全文： 内政部 arXiv公司

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