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伊莎博·比林德利;朱利奥·盖利斯;托普，欧文

分数截断拉普拉斯算子：表示公式，基本解和应用。 （英语） Zbl 1496.35420号

NoDEA，非线性差异。埃克。申请。 29，第3号，第26号论文，49页（2022年）.
摘要：我们介绍了一些非线性极值非局部算子，它们近似于所谓的截断拉普拉斯算子。对于这些操作符，我们构造了表示公式，这些公式导致了对符号的滥用，可以称之为“基本解”的构造。这反过来又会导致Liouville类型的结果。兴趣是双重的：一方面，我们希望“理解”什么是定义截断拉普拉斯算子的非局部版本的正确方法，另一方面，引入非局部性位于一维线上的非局部算子，这大大改变了我们的前景，从获得的结果可以很清楚地看出，这些结果通常与局部情况或非局部性扩散的情况显著不同。令人惊讶的是，对于近似拉普拉斯算子的算子也是如此。

引用于4文件

MSC公司：

35兰特 分数阶偏微分方程
35A08型 PDE的基本解决方案
第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式
35J70型 退化椭圆方程
45平方米 积分方程的正解
47G10型 积分运算符
49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解

关键词：

Liouville型结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Birindeli}等人，NoDEA，非线性差异。埃克。申请。29，第3号，第26号论文，49页（2022；Zbl 1496.35420）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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