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六阶椭圆问题的符号变换解GJMS公司紧凑型歧管上的操作员。 (英语) Zbl 1492.58013号

作者摘要:本文利用Yamabe的变分方法证明了一类临界椭圆方程的符号变换解的存在性,该方程涉及边界紧流形上的六阶Graham-Jenne-Mason-Sparling算子。在某些几何条件下,保证了结果的存在性。

MSC公司:

58E30型 无限维空间中的变分原理
第58页 流形上的椭圆方程,一般理论
53C21号 全局黎曼几何方法,包括PDE方法;曲率限制
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Aubin,T.:非线性和雅马比相关问题的方程。数学杂志。Pures应用程序。55, 269-296 (1976) ·Zbl 0336.53033号
[2] Aubin,T.,黎曼几何中的一些非线性问题(1998),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 0896.53003号 ·doi:10.1007/978-3-662-13006-3
[3] 贝基里,M。;Benalili,M.,紧流形上具有临界指数的四阶椭圆方程的节点解,复变椭圆方程。,63, 10, 1421-1437 (2018) ·兹比尔1401.58006 ·doi:10.1080/17476933.2017.1376189
[4] 布兰森,T.P.:函数行列式。课堂笔记系列,第4卷。首尔国立大学数学研究所,全球分析研究中心,首尔(1993年)·Zbl 0827.58057号
[5] 布兰森,TP,夏普不等式,函数行列式,互补级数,Trans。美国数学。Soc.,347,10,3671-3742(1995)·Zbl 0848.58047号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1995-1316845-2
[6] 陈,X。;Hou,F.,关于六阶GJMS运算符的备注,Pac。数学杂志。,289, 1, 35-70 (2017) ·Zbl 1457.53026号 ·doi:10.2140/pjm.2017.289.35
[7] 贾德利,Z。;Hebey,E。;Ledoux,M.,Paneitz型运算符和应用,杜克数学。J.,104,129-169(2000)·Zbl 0998.58009号 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10416-4
[8] 贾德利,Z。;Malchiodi,A。;Ould Ahmedou,M.,规定了标准球体上的四阶共形不变量——第一部分:微扰结果,Commun。康斯坦普。数学。,04, 375 (2002) ·Zbl 1023.58020号 ·doi:10.1142/S02199702000695
[9] 埃斯波西托,P。;Robert,F.,Paneitz-Branson算子的山路临界点,计算变量部分差异。Equ.、。,15, 4, 493-517 (2002) ·Zbl 1221.35128号 ·doi:10.1007/s005260100134
[10] Fefferman,C.,Graham,C.R.:共形不变量。《Elie Cartan的数学遗产》(里昂,1984)。阿斯特里斯克,95-116(1985)·Zbl 0602.53007号
[11] Fefferman,C.,Graham,C.R.:环境度量。《数学研究年鉴》,178(2012)。arXiv:0710.0919v2·Zbl 1243.53004号
[12] 格雷厄姆,CR;Jenne,R。;梅森,LJ;斯派林,GAJ,拉普拉斯存在的保角不变幂,J.隆德。数学。《社会学杂志》,46,557-565(1992)·Zbl 0726.53010号 ·doi:10.1112/jlms/s2-46.3.557
[13] Gursky,M。;Malchiodi,A.,Paneitz算子的强极大值原理和曲率的非局部流,《欧洲数学杂志》。Soc.,17,2137-2173(2014)·Zbl 1330.35053号 ·doi:10.4171/JEMS/553
[14] Holcman,D.,带边界的非局部共形平坦Riemann流形上的节点解,评论。数学。帮助。,76, 373-387 (2001) ·Zbl 1001.53022号 ·doi:10.1007/PL00013212
[15] Juhl,A.,GJMS算子和\(Q\)-曲率的显式公式,Geom。功能。分析。,23, 4, 1278-1370 (2013) ·兹比尔1293.53049 ·doi:10.1007/s00039-013-0232-9
[16] 吉咪·李;帕克,TH,山形问题,公牛。美国数学。Soc.(N.S.),17,37-91(1987)·Zbl 0633.53062号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1987-15514-5
[17] Mazumdar,S.,紧致黎曼流形上的GJMS型算子:最佳常数和Coron型解,J.Differ。Equ.、。,261, 4997-5034 (2016) ·Zbl 1348.58011号 ·doi:10.1016/j.jde.2016.07.017
[18] Mazumdar,S.,Jéróme,V.:高阶曲率方程的存在性结果。arXiv预打印arXiv:2007.10180(2020)
[19] Paneitz,S.:任意peudo-Riemannian流形的四元共形协变微分算子。SIGMA,4(2008)·Zbl 1145.53053号
[20] Robert,F.:共形GJMS算子在等距下的可容许Q曲率,非线性椭圆偏微分方程,Contemp。数学。,第540卷,美国数学学会,普罗维登斯,RI,第241-259页(2011)·Zbl 1238.53027号
[21] 加利福尼亚州斯旺森,最佳索波列夫常数,应用。分析。,47, 4, 227-239 (1992) ·Zbl 0739.46026号 ·doi:10.1080/0036819208840142
[22] Yamabe,H.,关于紧致流形上黎曼结构的变形,大阪数学。J.,12,21-37(1960)·Zbl 0096.37201号
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