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哈米德·勒弗雷奇;胡达·法希姆;马里亚姆·齐尔海姆;诺尔·埃丁·阿拉

使用基于反应扩散的过滤器进行图像纹理分析的计算模型。 （英语） Zbl 1513.94008号

数学杂志。模型。 9，第3期，485-500（2021年）.
摘要：纹理分析是图像处理中最重要的任务之一，它涉及一类描述图像空间变化的数学模型。在本文中，为了提取感兴趣的特征，我们提出了一个基于反应扩散的模型，该模型使用了变分方法。首先，我们描述了数学模型，然后，为了准确模拟后者，我们提出了一个有效的数值方案。随后，我们将我们的方法与文献结果进行了比较。最后，我们通过一些实验结果来总结我们的分析，这些实验结果表明了我们算法的鲁棒性和性能。

引用于1文件

MSC公司：

94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等）
92C55 生物医学成像和信号处理
68单位10 图像处理的计算方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法

关键词：

反应扩散系统;生物医学图像;纹理分析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Lefraich}等人，J.数学。模型。9，第3号，485--500（2021；Zbl 1513.94008）
全文： 内政部

参考文献：

[1] J.F.Aujol，G.Gilbao，BV Hilbert空间正则化的实现和参数选择，加州大学洛杉矶分校CAM报告（2004）1-46。
[2] J.F.Aujol、G.Gilbao、T.Chan、S.Osher，《结构-纹理图像分解-建模、算法和参数选择》，国际计算机杂志。见67（2006）111-136·Zbl 1287.94011号
[3] M.Brady，S.Petroudi，《乳房X光成像纹理模式分类》，第七届数字乳房X光摄影国际研讨会，北卡罗来纳州教堂山，美国，2004年。
[4] A.Buades，T.M.Le，J.M.Morel，L.A.Vese，《快速卡通+纹理图像过滤器》，IEEE Trans。图像处理.19（2010）1978-1986·Zbl 1371.94064号
[5] F.Chabat，D.M.Hansell，G.Z.Yang，《阻塞性肺疾病：CT鉴别的纹理分类》，放射学228（2003）871-877。
[6] A.Chambolle，《总变异最小化算法及其应用》，J.Math。《成像视力》20（2004）89-97·Zbl 1366.94048号
[7] A.Chambolle，P.L.Lions，通过总变化最小化和相关问题进行图像恢复，Numer。数学76（1997）167-188·Zbl 0874.68299号
[8] A.Chambolle，T.Pock，凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用，J.Math。成像。见40（2011）120-145·Zbl 1255.68217号
[9] K.Clark，B.Vendt，K.Smith，J.Freymann，J.Kirby，P.Koppel，S.Moore，S.Phillips，D.Maffitt，M.Pringle，L.Tarbox，F.Prior，《癌症成像档案（TCIA）：维护和操作公共信息库》，J.Digit。Imaging26（2013）1045-1057。
[10] T.M.Deserno，生物和医学物理，生物医学工程，施普林格，柏林-海德堡，2010年。
[11] J.C.M.Elliott，S.A.Smitheman，《电视正则化分析和将图像分解为卡通加纹理的H−1保真度模型》，Commun。纯应用程序。分析6（2007）917-936·Zbl 1148.35329号
[12] Y.Tao，S.-C.B.Lo，M.T.Freedman，E.Makariou，J.Xuan，《使用BI-RADS作为指南的乳腺肿块自动分类》，Proc。SPIE 6915，医学成像2008：计算机辅助诊断，6915262008。
[13] M.Ghoneim，G.Toussaint，J.M.Constants，MRI三维纹理分析：胶质瘤的初步评估，Magn。Reson公司。图像21（2003）983-987。
[14] 郭振中，尹建军，刘庆庆，关于应用于图像分解和恢复的反应扩散系统，数学。计算。模型53（2011）1336-1350·Zbl 1217.65172号
[15] V.A.Kovalev，M.Petrou，J.Suckling，《精神分裂症患者和对照组大脑结构差异的检测》，《精神病学研究》124（2003）177-189。
[16] Y.Meyer，图像处理中的振荡模式和非线性发展方程，收录于：大学系列讲座。，AMS，普罗维登斯，RI，2002年。
[17] M.S.Neofytou，T.Vasilis，M.S.Pattichis，妇科癌症内窥镜图像纹理特征分析的标准化协议，Biomed。在线工程29（2007）6-44。
[18] T.Kalaiselvi，S.Karthiagi Selvi，从人类头部扫描的MRI中提取肿瘤的能量更新限制ChanVese模型，Int.J.Comput。方法15（2018）1750081·Zbl 1404.92111号
[19] S.Osher，A.Sol´e，L.Vese，使用总变差最小化和H−1范数的图像分解和恢复，SIAM J.多尺度模型。1（2003）349-370·Zbl 1051.49026号
[20] L.Rudin，S.Osher，E.Fatemi，《基于非线性总变差的噪声去除算法》，《物理学》。D.60（1992）259-268·Zbl 0780.49028号
[21] A.Sayeed，M.Petrou，N.Spyrou，从PETsinograms中提取的阿尔茨海默病诊断特征，Phys。《医学生物学》47（2002）137-148。
[22] J.J.Staal、M.D.Abramoff、M.Niemeijer、M.A.Viergever、B.van Ginneken，视网膜彩色图像中基于脊线的血管分割，IEEE Trans。医学成像23（2004）501-509。
[23] V.L.Guen，TV-L1模型的卡通+纹理图像分解，《在线图像处理4》（2014）204-219。
[24] T.J.Dennis，N.G.Dessipris，图像纹理分析中的分形建模，IEE Proceedings F（雷达和信号处理）136（1989）227-235。
[25] A.Heshmati，M.Ghoma，A.Rashno，《使用中子学集合和非次采样轮廓波变换的无监督彩色纹理图像分割方案》，IET图像处理，10（2016）21-43。
[26] M.Zirhem，N.E.Alaa，应用于纹理分析的非线性反应扩散系统熵解的存在性和唯一性，J.Math。分析。申请484（2020）123719·Zbl 1483.35114号
[27] M.Ilati，脑肿瘤动力学建模中出现的扩展Fisher-Kolmogorov方程的无插值Galerkin方法的分析和应用，Numer。《算法》85（2020）485-502·Zbl 1465.65095号
[28] M.Ilati，M.Dehghan，基于组合基函数的无网格局部弱形式方法，用于数值研究Brusselator模型和Gierer-Meinhardt系统中的尖峰动力学，计算。模型。《工程科学》109（2015）325-360。
[29] M.Ilati，M.Dehghan，直接无网格局部Petrov-Galerkin（DMLPG）方法在一些图灵型模型中的应用，《工程计算》33（2017）107-124。
[30] M.Ilati，M.Dehghan，用无网格局部弱形式修复受污染的地下水，计算。数学。申请72（2016）2408-2416·Zbl 1368.76035号
[31] M.Dehghan，M.Abbaszadeh，基于移动Kriging无单元Galerkin（EFG）方法的无网格方法对三维图灵图案的数值研究，计算。数学。申请72（2016）427-454·Zbl 1359.65199号
[32] M.Abbaszadeh，M.Dehghan，求解空间分数反应扩散系统的降阶有限差分方法：格雷
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