赵广宇 扰动分数拉普拉斯算子的主特征值问题。 （英语） Zbl 1479.35584号 谭康J.数学。 52，第2期，189-220（2021）. 摘要：我们研究了摄动分数阶拉普拉斯算子和含分数阶拉布拉斯算子的弱耦合合作系统主特征值的各种基本性质。我们的工作将具有Dirichlet边界条件的线性二阶椭圆算子的主特征值的一些著名性质推广到了受扰动的分数阶Laplace算子。建立的结果还用于研究种群模型的时空动态。 引用于1文件 MSC公司： 第35页 偏微分方程背景下特征值的估计 35B36型 PDE背景下的模式形成 35磅50英寸 PDE背景下的最大原则 第35页第57页 二阶椭圆方程组的边值问题 35兰特 分数阶偏微分方程 45K05型 积分-部分微分方程 关键词：分数拉普拉斯算子;主特征值;弱耦合协同系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Zhao}，谭康J.数学。52，第2号，189--220（2021；Zbl 1479.35584） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Amann和J.Lopez-Gomez，超线性不定椭圆问题的先验界和多重解，J.Dierential方程。146（1998），第336-374页·Zbl 0909.35044号 [2] H.Berestycki，L.Nirenberg，S.R.S.Varadhan，一般域中二阶椭圆算子的主特征值和最大值原理，Comm.Pure Appl。数学。，47（1994），第47-92页·Zbl 0806.35129号 [3] P.W.Bates和G.Zhao，种群扩散中产生的非局部演化方程稳态解的存在性、唯一性和稳定性，J.Math。分析。申请。，332（2007），第428-440页·Zbl 1114.35017号 [4] P.W.Bates和G.Zhao，非局部扩散系统的谱收敛和图灵模式，预印本。 [5] L.Brasco，E.Lindgren，E.Parini，分数cheeger问题，接口自由边界。，16（2014年），第419-458页·Zbl 1301.49115号 [6] L.Brasco和E.Parini，分数p-拉普拉斯算子的第二特征值，Adv.Calc.Var.，（2015），在线版本·Zbl 1349.35263号 [7] L.Caffarelli，S.Dipierro，E.Valdinoci，非局部相互作用的逻辑方程，Kinet。相关。模型，10（2017），第141-170页·Zbl 1356.35261号 [8] R.S.Cantrell和C.Cosner，《权重不定的扩散logistic方程：干扰环境中的人口模型》，Proc。罗伊。爱丁堡Soc.，112A（1989），293-318·Zbl 0711.92020号 [9] J.Chabrowski，势算子方程的变分方法，Walter de Gruyter，纽约，1997年·Zbl 1157.35338号 [10] J.Coville，《关于一些非局部算子主特征函数存在性的简单判据》，J.微分方程，249（2010），2921-2953·Zbl 1218.45002号 [11] 杜勇，非线性偏微分方程中的序结构和拓扑方法，第1卷。《最大原理与应用》，《世界科学》，2006年·Zbl 1202.35043号 [12] B.Dyda，分数拉普拉斯幂函数和特征值的分数微积分，分形。计算应用程序。分析。，15（2012年），第536-555页·Zbl 1312.35176号 [13] L.C.Evans，偏微分方程，Amer。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1998年·Zbl 0902.35002号 [14] A.Fiscella，R.Servadei，E.Valdinoci，分数Sobolev空间的密度特性，Ann.Acad。科学。芬恩。数学。，40（2015），第1期，235-253·Zbl 1346.46025号 [15] A.Greco和R.Servadei，分数Laplacian的Hopf引理和约束径向对称，数学。Res.Lett.公司。，23（2016年），第863-885页·Zbl 1361.35195号 [16] B.Helfer，《谱理论及其应用》，剑桥大学出版社，剑桥，2013年·Zbl 1279.47002号 [17] J.Lopez-Gomez，线性二阶椭圆算子，《世界科学》，2013年·Zbl 1304.35007号 [18] J.Lopez-Gomez和M.Molina-Meyer，合作弱椭圆系统的最大值原理及其应用，Di。国际方程式，7（1994），第383-398页·Zbl 0827.35019号 [19] A.Massaccesi和E.Valdinoci，非局部扩散策略是否便于生物种群竞争？，数学杂志。生物，出版·Zbl 1362.35312号 [20] E.Di Nezza，G.Palatucci，E.Valdinoci，分数Sobolev空间搭便车指南，布尔。科学。数学。，136（2012），第521-573页·Zbl 1252.46023号 [21] X.Ros-Oton和J.Serra，分数阶拉普拉斯算子的Dirichlet问题：直到边界的正则性，J.Math。纯净。申请。，101（2014），第275-302页·Zbl 1285.35020号 [22] X.Ros-Oton和J.Serra，分数拉普拉斯方程的Pohozaev恒等式，Arch。理性力学。分析。，213（2014），第587-628页·Zbl 1361.35199号 [23] R.Servadei和E.Valdinoci，椭圆型非局部算子的变分方法，离散Contin。动态。系统。，33（2013），第2105-2137页·Zbl 1303.35121号 [24] R.Servadei和E.Valdinoci，（非）局部算子驱动的变分不等式的Lewy-Stampacchia型估计，Rev.Mat.Iberoam。，29（2013），第1091-1126页·Zbl 1275.49016号 [25] David L.Smith、Katherine E.Battle、Simon I.Hay、Christopher M.Barker、Thomas W.Scott、F.Ellis McKenzie、Ross、Macdonald和蚊子传播动力学和控制理论 [26] 病原体，《公共科学图书馆·病原体》，8（2012），第1-13页。 [27] G.Zhao和S.Ruan，非局部病毒感染模型的时空动力学，SIAM。J.应用。数学。，78 (2018), 1954-1980. ·Zbl 1410.35261号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。