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霍尔格·德雷斯

极值指数估计的最佳收敛速度。 （英语） Zbl 0934.62047号

Ann.统计。 26，第1期，434-448（1998）.
总结：P.霍尔和A.H.威尔士[同上，1079-1084（1984年；Zbl 0539.62048号)]在一定的二阶条件下，建立了正极值指数（gamma）估计的最佳可达到收敛速度，这意味着随机变量最大值的分布函数以代数速度收敛到相应的极值分布。作为第一个推广，如果（gamma）仍然假设为正，但最大值的收敛速度可能是非代数的，我们获得了估计误差的一个令人惊讶的尖锐界。与霍尔和威尔士定理相比，该结果可以更准确地评估（伽马）估计量的渐近性能。例如，证明了Hill和Pickands估计量[B.M.希尔同上，3，1163-1174（1975年；Zbl 0323.62033号);J.皮坎兹同上，119-131（1975年；Zbl 0312.62038号)]获得了最优速率，但只有Hill估计达到了锐界。
最后，对于一般的、不一定为正的极值指数，得出了类似的结果。在这种情况下，位置不变估计器表现出最佳性能。

引用于1审查
引用于22文件

MSC公司：

6220国集团 非参数推理的渐近性质
62G05型 非参数估计
62G35型 非参数稳健性

关键词：

最优性;稳健性;希尔估计器;力矩估计器;收敛速度;极值指数;Pickands估值器

引文：

Zbl 0539.62048号;Zbl 0323.62033号;Zbl 0312.62038号
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\textit｛H.Drees｝，Ann.Stat.26，第1号，434–448（1998；Zbl 0934.62047）
全文： 内政部

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