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拉凯什兰詹;哈里·尚卡尔·普拉萨德

一种数值逼近小位移奇异摄动微分方程解的新方法。 （英语） Zbl 1475.65057号

J.应用。数学。计算。 65，编号1-2，403-427（2021）.
摘要：考虑了一类同时具有负（延迟）和正（提前）位移的奇摄动二阶微分微分方程的边值问题，提出了一种新的指数拟合三项有限差分格式，用于其解的数值逼近。首先利用泰勒级数展开法构造了所考虑问题的近似形式，然后利用有限差分逼近技术导出了一个新的三项递推关系，利用奇异摄动理论，在导出的新格式中引入指数拟合因子，并使用高效的离散不变嵌入算法求解得到的三对角方程组。分析了该方法的收敛性。对几个测试示例进行的数值实验；以最大绝对误差的形式给出了计算结果，并将结果与其他方法的结果进行了比较，表明了所提方案的适用性和效率。为具有不同位移的解绘制的图形显示了小位移对解的边界层行为的影响。理论和数值分析表明，该方法能够以二次收敛速度获得一致收敛解。

引用于7文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

微分方程;奇异摄动问题;边界层;稳定性和收敛性;有限差分法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Ranjan}和\textit{H.S.Prasad}，J.Appl。数学。计算。65，编号1--2，403--427（2021；Zbl 1475.65057）
全文： 内政部

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