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李日松;陆天秀;杨晓芳;姜永熙

研究满足大偏差定理的系统的强灵敏度。 （英语） Zbl 1479.37007号

国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 31，第10号，文章ID 2150151，第9页（2021）.
摘要：设（S，\tau）是一个非平凡的紧度量空间，度量（\tau \（S\）。本文证明了以下结果：
(1)
如果对\（（g，\nu）\）具有任何\（\beta>0\）的属性，则存在\（r（\beta）>0\\[\nu\biggl（S:\biggl|\frac{1}{m}\sum\limits_{i=0}^{m-1}\mathcal中的\biggl/{p{十} _ V（g^i（p））-\int\mathcal{十} _ Vd\nu\biggr|>\beta\biggr\}\biggr）\leq e ^{-mr（\beta）}，\]对于（S）的任何开放子集（V\neq\emptyset）和所有足够大的（n\geq 1）（其中{十} _ V\)是集合（V）的特征函数，则保持如下：
（a）
映射（g）在拓扑上是遍历的。
（b）
对于（S）的任何开放子集（V\neq\emptyset），（N_g（p，V））的上一行{\mu}（N_g-（p，V））的密度为正，其中（N_g（p，V={m\in\{0,1，\dots\}:g^m（p）\in\V\}）。
（c）
有一个具有完全支持的（g）不变Borel概率测度（nu）（即，operatorname{supp}（nu）=S）。
（d）
图（g）的灵敏度意味着正的低密度灵敏度，因此是遍历灵敏度。
(2)
如果任何两个非空开子集（A，B）的\（下划线{\mu}（N_g（A，B））=1\），那么对于任何非空开子集\（C\subset S\），存在满足\（下线{\mu{（N_（C，\lambda））=1的\（lambda>0\）：存在带\（tau（g^l（A），g^l（B））>\lambda\}）。

MSC公司：

37A25型 遍历性、混合、混合速率
37B05型 涉及变换和具有特殊性质（极小性、距离性、近似性、扩展性等）的群作用的动力系统
37B02型 一般拓扑空间中的动力学

关键词：

敏感;正低密度灵敏度;拓扑强遍历性;遍历灵敏度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Li}等人，国际分叉混沌应用。科学。Eng.31，第10号，文章编号2150151，第9页（2021；Zbl 1479.37007）
全文： 内政部

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