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瓦莱里弗拉芒

代数整数的一种变量\（S_2）测度，其所有共轭项都位于扇区内。 （英语） Zbl 1506.11139号

落基山J.数学。 51，第4期，1239-1248（2021）.
设（alpha）是度为（d）的非零代数整数，在（{mathbb Q}）上有共轭（alpha_1，dots，alpha_d）。修正（0，frac{\pi}{2}）中的θ。假设\（\alpha\）的变元都在\（[-\theta，\theta]\）中有参数。设置\[s'_2（\alpha）=\frac{1}{d}\sum_{i=1}^d|\alpha_i|^2。\]本文作者计算了（（0，frac{\pi}{2}]\中的θ）的11个子区间\（s'_2（alpha）\）的最小可能值。例如，这个最小值等于\（2），并且当\（[frac{\ pi}{4}，\ frac{pi}{4]+\ delta]\中θ）时，它是在具有最小多项式\（z^2-2z+2\）的代数整数处获得的（带有一些显式的\（\增量\））。作者使用显式辅助函数的方法，通过递归算法找到了所涉及的多项式。
审核人：阿特·拉斯·杜比卡斯（维尔纽斯）

引用于1文件

MSC公司：

2006年11月 PV-数和推广；其他特殊代数数；马勒测量
11年40 代数数论计算

关键词：

代数整数；显式辅助函数；测量；递归算法

软件：

PARI/GP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Flamang}，洛基山J.数学。51，编号4，1239--1248（2021；Zbl 1506.11139）

参考文献：

[1] J.Aguirre和J.C.Peral，“Farey区间的整数Chebyshev常数”，出版物。垫子.EXTRA（2007），11-27·Zbl 1183.11040号 ·doi:10.5565/PUBLMAT_PJTN05_01
[2] J.Aguirre和J.C.Peral，“全正代数整数的迹问题”，第1-19页数论与多项式，由J.McKee和C.Smyth编辑，《伦敦数学》。Soc.课堂讲稿Ser。352，剑桥大学出版社，剑桥，2008年·Zbl 1266.11113号 ·doi:10.1017/CBO9780511721274.003
[3] J.Aguirre、M.Bilbao和J.C.Peral，“全正代数整数的迹”，数学。Comp公司. 75:253 (2006), 385-393. ·Zbl 1102.11058号 ·doi:10.1090/S0025-5718-05-01776-X
[4] F.Amoroso，“超限直径与数论应用”，安·Inst.Fourier\[（格勒诺布尔）43：4（1993），1179-198·Zbl 0790.41007号 ·doi:10.5802/aif.1368
[5] X.Dong和Q.Wu，“完全正倒数代数整数的绝对迹”，J.数论170 (2017), 66-74. ·Zbl 1409.11020号 ·doi:10.1016/j.jnt.2016.06.016
[6] V.Flammang，“全正代数整数的迹与整数超限直径”，数学。Comp公司. 78:266 (2009), 1119-1125. ·Zbl 1215.11099号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02120-0
[7] V.Flammang，“不平等的减税政策使整体资产总额保持不变”，2019年。
[8] V.Flammang，“Schur-Siegel-Smyth跟踪问题的模拟”，数学。Comp公司. 89:325 (2020), 2387-2398. ·Zbl 1465.11205号 ·doi:10.1090/com/3518
[9] V.Flammang，“扇区内所有共轭代数整数的[N]-测度”，Rocky Mountain J.数学. 50:6 (2020), 2035-2045. ·Zbl 1479.11183号 ·doi:10.1216/rmj.2020.50.2035
[10] V.Flammang和G.Rhin，“关于扇区III中所有零多项式的绝对Mahler测度”，数学。Comp公司.84:296（2015），2927-2938·Zbl 1325.11108号 ·doi:10.1090/com/2959
[11] L.Kronecker，“Zwei Sätzeüber Gleichungen mit ganzzahligen系数”，J.Reine Angew。数学. 53 (1857), 173-175. ·doi:10.1515/crll.1857.53.173
[12] M.Langevin，“Fekete-Szeg和Lehmer问题的方法”，C.R.学院。科学。巴黎。I数学. 301:10 (1985), 463-466. ·兹伯利0585.12013
[13] Y.Liang和Q.Wu，“全正代数整数的迹问题”，J.奥斯特。数学。Soc公司. 90:3 (2011), 341-354. ·Zbl 1290.11143号 ·doi:10.1017/S1446788711001030
[14] G.Rhin和C.Smyth，“关于扇区内所有零多项式的绝对Mahler测度”，数学。Comp公司. 64:209 (1995), 295-304. ·Zbl 0820.11064号 ·doi:10.2307/2153335
[15] G.Rhin和Q.Wu，“关于扇区II中所有零多项式的绝对Mahler测度”，数学。Comp公司. 74:249 (2005), 383-388. ·Zbl 1084.11057号 ·doi:10.1090/S0025-5718-04-01676-X
[16] J.-P.Serre，[2]附录。
[17] C.J.Smyth，“全实代数整数的平均值”，数学。Comp公司. 42:166 (1984), 663-681. ·Zbl 0536.12006号 ·doi:10.2307/2007609
[18] PARI集团，“PARI/GP版本2.5.0”，2011年，网址：http://pari.math.u-bordeaux.fr/。
[19] 吴启超，“有理数对数的线性独立性测度”，数学。Comp公司. 72:242 (2003), 901-911 ·Zbl 1099.11037号 ·doi:10.1090/S0025-5718-02-01442-4
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