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小谷浩一（Shigeo Koshitani）;伊佩克图维

具有环2-群顶点的Scott模的Brauer不可分解性。 （英语） Zbl 07393835号

落基山J.数学。 51，第4期，1259-1280（2021）.
摘要：在将（P）的任意子群（Q）的Brauer构造为（k[QC_G（Q）]-模的情况下，给出了顶点为（P）（kG）-Scott模保持不可分解的充分条件，其中（k）是特征2的域，（P）是有限群（G）的环2-子群。这推广了（P）是阿贝尔函数和其他一些情形的结果。本文的动机是，\（p\）-置换双模（\（p\）是素数）的Brauer不可分解性是利用粘合方法获得Morita型的灿烂稳定等价的关键步骤之一，然后可能提升到灿烂的导出等价。

引用于1文件

MSC公司：

20C05型 有限群的群环及其模（群理论方面）
20C20米 模块化表示和字符

关键词：

布劳尔不可分解性;斯科特模块;环状2群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛S.Koshitani｝和\textit｛Y.Tuvay｝，Rocky Mt.J.数学。51，第4号，1259--1280（2021；Zbl 07393835）
全文： arXiv公司

参考文献：

[1] J.L.Alperin、R.Brauer和D.Gorenstein，“具有拟二面体和环Sylow\[2\]-子群的有限群”，事务处理。 阿默尔。数学。Soc公司。151 (1970), 1-261. ·Zbl 0222.20002 ·doi:10.2307/1995627
[2] M.Aschbacher、R.Kessar和B.Oliver，代数和拓扑中的融合系统《伦敦数学学会讲座笔记系列391》，剑桥大学出版社，2011年·Zbl 1255.20001号 ·doi:10.1017/CBO9781139003841
[3] R.Brauer，“有限群特征块理论的一些应用，II”，J.代数1 (1964), 307-334. ·Zbl 0214.28102号 ·doi:10.1016/0021-8693（64）90011-0
[4] R.Brauer和W.J.Wong，“带环Sylow\[2\]-子群的有限群的一些性质”，J.代数19 (1971), 263-273. ·Zbl 0221.20019 ·doi:10.1016/0021-8693（71）90108-6
[5] C.Broto、R.Levi和B.Oliver，“融合系统的同伦理论”，J.Amer。数学。Soc公司。16:4 (2003), 779-856. ·Zbl 1033.55010号 ·doi:10.1090/S0894-0347-03-00434-X
[6] M.Broué，“关于Scott模和\[p\]-置换模：通过Brauer态射的方法”，程序。阿默尔。数学。 Soc公司。93:3 (1985), 401-408. ·Zbl 0574.20005号 ·doi:10.307/2045600
[7] M.Broué，“群代数块的等价性”，第1-26页有限维代数及其相关主题（安大略省渥太华，1992年），《北约高级科学》。仪器序列号。C数学。物理学。科学。424，Kluwer学院。公开。，多德雷赫特，1994年·Zbl 0827.20007 ·doi:10.1007/978-94-017-1556-0_1
[8] M.Broué和L.Puig，“\[G\]-代数中的特征和局部结构”，J.代数63:2 (1980), 306-317. ·Zbl 0428.20005 ·doi:10.1016/0021-8693（80）90074-5
[9] M.J.Collins，“酉群的Sylow\[2\]-子群对它们的刻画”，牛市。伦敦数学。Soc公司。4 (1972), 49-53. ·Zbl 0247.20017号 ·doi:10.1112/blms/4.1.49
[10] D.A.Craven和A.Glesser，“小群体上的融合系统”，事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。364:11 (2012), 5945-5967. ·Zbl 1286.20015号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2012-05580-2
[11] D.戈伦斯坦，有限群纽约哈珀街，1968年·Zbl 0185.05701号
[12] H.Ishioka和N.Kunugi，“Scott模的Brauer不可分解性”，J.代数470 (2017), 441-449. ·Zbl 1378.20012号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2016.09.021
[13] H.Kawai，“关于不可分解模和块”，大阪J.数学。23:1 (1986), 201-205. ·Zbl 0587.20006号
[14] R.Kessar、N.Kunugi和N.Mitsuhashi，“关于饱和融合系统和Scott模的Brauer不可分解性”，《代数杂志》340（2011），第90-103页·Zbl 1261.20010号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2011.04.029
[15] R.Kessar、S.Koshitani和M.Linckelmann，“关于Scott模的Brauer不可分解性”，Q.J.数学。66:3 (2015), 895-903. ·Zbl 1330.20013号 ·doi:10.1093/qmath/hav010
[16] S.Koshitani和C.Lassueur，“具有二面体缺陷群的主\[2\]-块的Splendid Morita等价”，数学。Z.公司。294:1-2 (2020), 639-666. ·Zbl 1480.20026号 ·doi:10.1007/s00209-019-02301-0
[17] S.Koshitani和C.Lassueur，“具有广义四元数缺陷群的主块的出色Morita等价”，J.代数558（2020），523-533·Zbl 1481.20031号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2019.03.038
[18] S.Koshitani和I。Tuvay，“二次群Scott模的Brauer不可分解性\[{\rm Qd}（p）\]”，阿尔盖布。 代表。理论22:6 (2019), 1387-1397. ·兹比尔1480.20027 ·doi:10.1007/s10468-018-9825-1
[19] S.Koshitani和I。Tuvay，“具有半二面体顶点的Scott模的Brauer不可分解性”，程序。爱丁堡。数学。Soc公司。\[(2) 64\]:2 (2021), 174-182. ·Zbl 07367598号 ·doi:10.1017/S0013091521000067
[20] M.Linckelmann，“聚变系统简介”，第79-113页群表示理论，EPFL出版社，洛桑，2007年·Zbl 1161.20007号
[21] H.Nagao和Y.Tsushima，有限群的表示《学术出版社》，波士顿，1989年·Zbl 0673.20002号
[22] J.B.Olsson，“关于具有四元数和准二面体缺陷群的2块”，J.代数36:2 (1975), 212-241. ·Zbl 0314.20009 ·doi:10.1016/0021-8693（75）90099-X
[23] B.Sambale，“亚循环2-群上的融合系统”，大阪J.数学。49:2 (2012), 325-329. ·Zbl 1247.20025号
[24] B.样品，有限群的块及其不变量《数学课堂讲稿2127》，施普林格出版社，2014年·Zbl 1315.20009号 ·doi:10.1007/978-3-319-12006-5
[25] J.Thévenaz，【G】-代数与模表示理论牛津大学出版社，纽约，1995年·Zbl 0837.20015
[26] İ. Tuvay，“关于Park型群的Scott模的Brauer不可分解性”，J.群论17:6 (2014), 1071-1079 ·Zbl 1308.20009号 ·文件编号：10.1515/jgt-2014-0018
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