基思·R·马修斯。;约翰·罗伯逊（John P.Robertson）。 关于二元二次丢番图方程的求解。 （英语） Zbl 1483.11056号 落基山J.数学。 51，第4期，1369-1385（2021）. 摘要：我们研究了求解丢番图方程（ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0）的方法，其中（Delta=b^2-4ac>0）和（Delta\）不是正方形。我们使用的方法将该等式转换为以下形式之一：\（AX^2+BXY+CY^2=N\）。我们给出了后一个方程的解的数量上限，需要对其进行审查以确定原始方程的所有解。这些上限大大小于文献中通常给出的上限。我们还讨论了如何紧凑地表示原始方程的所有解。 引用于1文件 理学硕士： 2009年11月 二次和双线性丢番图方程 11日85 表现问题 关键词：一般二元二次方程;广义佩尔方程;丢番图方程 软件：高精度数学运算 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.R.Matthews}和\textit{J.P.Robertson}，洛基山J.数学。51，第4号，1369-1385（2021；Zbl 1483.11056） 参考文献： [1] D.A.Buell，二元二次型：经典理论与现代计算纽约施普林格出版社，1989年·兹伯利0698.10013 ·doi:10.1007/978-1-4612-4542-1 [2] G.金晶，《代数》：中学高年级和大学的初级教材，第二部分1961年，纽约多佛。 [3] L.E.Dickson，数论史，第二卷：丢番图分析，Chelsea Publishing Co.，普罗维登斯，RI，1999年。 [4] D.E.Flath，数论导论约翰·威利父子公司，纽约，1989年·Zbl 0651.10001号 [5] F.Halter-Koch，“二阶主理想、连分式和丢番图方程”，J.库姆。编号 理论6:1 (2014), 17-30. ·兹比尔1310.11109 [6] L.K.Hua，数论导论纽约柏林施普林格出版社，1982年。Peter Shiu翻译·兹伯利04831.0001 [7] A.Hurwitz，数论讲座纽约施普林格出版社，1986年。威廉·舒尔茨译·Zbl 0591.10001号 [8] M.J.Jacobson，Jr.和H.C.Williams，求解Pell方程，施普林格，纽约，2009年·Zbl 1177.11027号 [9] J.L.拉格朗日，二度终端问题的解决方案，第二卷1868年，巴黎，戈瑟·维拉斯。 [10] A.-M.Legendre，nombres村Essai sur la the orie des nombres巴黎杜普拉特，1797年·Zbl 1395.11003号 [11] K.Matthews，“丢番图方程\[ax^2+bxy+cy^2=N，D=b^2-4ac>0\]”，J.Théor。Nombres波尔多14:1 (2002), 257-270. ·Zbl 1018.11013号 ·doi:10.5802/jtnb.358 [12] K.R.Matthews、J.P.Robertson和A.Srinivasan，“关于二元二次型方程的基本解”，《阿里斯学报》。169:3 (2015), 291-299. ·Zbl 1418.11050号 ·doi:10.4064/aa169-3-4 [13] R.E.Sawilla、A.K.Silvester和H.C.Williams，“旧方程的新视角”，第37-59页算法数论由A.J.van der Poorten和A.Stein编辑，《计算机课堂讲稿》。科学。5011，施普林格，柏林，2008年·Zbl 1206.11152号 ·doi:10.1007/978-3-540-79456-1_2 [14] T.A.Skolem，丢番图1938年，柏林施普林格·Zbl 0018.29302号 [15] B.Stolt，“关于二阶丢番图方程”，方舟垫。3 (1957), 381-390. ·兹比尔0077.05002 ·doi:10.1007/BF02589430 [16] M.Ward，“满足线性递归关系的整数序列的特征数”，事务处理。阿默尔。数学。 Soc公司。33:1 (1931), 153-165. ·doi:10.2307/1989464 [17] M.Ward，“线性递归级数的算术理论”，事务处理。阿默尔。数学。Soc公司。35:3 (1933), 600-628 ·doi:10.2307/1989851 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。