×
阿卜塔希（Fatemeh Abtahi）；塞纳卜·卡马利；扎赫拉·基沙姆

关于Schur-Horn问题。 （英语） Zbl 1472.42041号

落基山J.数学。 51，第4期，1157-1170（2021）.
摘要：设\（\mathcal{H}\）是可分Hilbert空间。最近，作为（g）-贝塞尔序列的一种特殊推广，引入了（K）-（g）框架的概念。本文指出了关于（K）-（g）-框架的一些已有结果的证明中的一些不足。我们提供的示例表明，这些结果不一定有效。然后，我们消除差距，并提供一些期望的结论。在这方面，我们讨论了Schur-Horn问题，该问题描述了序列（{并行f_n并行^2}{n=1}^ infty）对于具有相同帧运算符的所有帧（{f_n}{n=1{infty\）的特征。我们介绍了合成相关框架的概念。最后，作为主要结果，我们研究了Schur-Horn问题，其中（mathcal{H}）是有限维的。事实上，我们证明了两个帧具有相同的帧操作符当且仅当它们是合成相关的。

引用于1文件

MSC公司：

42立方厘米 一般谐波膨胀，框架
42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析
46B15号机组 可总结性和基础；Banach和Hilbert空间中框架的泛函分析

关键词：

框架；\（K\）-框架；\（K\）-\（g\）-帧；Schur-Horn问题；综合算子；酉算子
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Abtahi}等人，《落基山数学》。51，第4号，1157--1170（2021；Zbl 1472.42041）

参考文献：

[1] R.Balan、M.Begué、J.J.Benedetto、W.Czaja和K.A.Okoudjou（编辑），谐波分析中的漂移第4卷，施普林格出版社，2015年。
[2] P.G.Casazza，“框架理论的艺术”，台湾J.数学. 4:2 (2000), 129-201. ·Zbl 0966.42022号 ·doi:10.11650/twjm/1500407227
[3] P.G.Casazza和G.Kutyniok（编辑），\（有限框架\），施普林格，2013·Zbl 1257.42001号 ·doi:10.1007/978-0-8176-8373-3
[4] P.G.Casazza和M.T.Leon，“具有给定框架算子的有限框架的存在性和构造”，《国际纯粹应用杂志》。数学. 63:2 (2010), 149-157. ·Zbl 1225.42021号
[5] O.Christensen，框架和Riesz基简介，Birkhäuser，波士顿，2003年·Zbl 1017.42022号
[6] O.Christensen，框架和Riesz基简介第二版，施普林格出版社，2016年·Zbl 1348.42033号 ·doi:10.1007/978-3-319-25613-9
[7] C.K.Chui，小波简介《小波分析及其应用1》，学术出版社，波士顿，1992年·Zbl 0925.42016号
[8] I.Daubechies，（T）关于小波的英语讲座，CBMS-NSF应用数学区域会议系列61，工业和应用数学学会（SIAM），费城，1992年·Zbl 0776.42018号 ·doi:10.1137/1.9781611970104
[9] I.Daubechies、A.Grossmann和Y.Meyer，“无痛非正交扩张”，数学杂志。物理. 27:5 (1986), 1271- 1283. ·Zbl 0608.46014号 ·doi:10.1063/1.527388
[10] R.G.Douglas，“关于Hilbert空间上算子的优化、因式分解和区间包含”，程序。阿米尔。数学。Soc公司. 17 (1966), 413-415. ·Zbl 0146.12503号 ·doi:10.2307/2035178
[11] R.J.Duffin和A.C.Schaeffer，“一类非调和傅立叶级数”，事务处理。阿米尔。数学。Soc公司. 72 (1952), 341-366. ·Zbl 0049.32401号 ·doi:10.2307/1990760
[12] P.Gévruţa，“关于Hilbert空间中框架的一些恒等式和不等式”，数学杂志。分析。应用程序. 321:1 (2006), 469-478. ·兹比尔1119.42011 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.07.080
[13] L.Gévruţa，“操作员框架”，申请。计算。哈蒙。Anal公司. 32:1 (2012), 139-144. ·Zbl 1230.42038号 ·doi:10.1016/j.acha.2011.07.006
[14] L.Gévruţa，“再生核Hilbert空间中算子的原子分解”，数学。代表。\[Bucur.17（67）:3（2015），303-314\]·Zbl 1374.42057号
[15] 黄彦、石三生，“[K\]-g框架的新构造”，数学成绩.73:4（2018），第162、13号论文·Zbl 1404.42057号 ·doi:10.1007/s00025-018-0924-4
[16] J.Kovaćević和A.Chebira，“框架简介”，找到。趋势信号处理. 2:1 (2008), 1-94. ·Zbl 1155.94001号 ·doi:10.1561/20000006
[17] W.Sun，“\[G\]-框架和\[G\]-Riesz基”，数学杂志。分析。应用程序. 322:1 (2006), 437-452. ·Zbl 1129.42017年 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.09.039
[18] Y.Zhou和Y.C.Zhu，“闭子空间的\[K\]-g-框架和对偶g-框架”，数学学报。Sinica公司(\[中国Ser.）56：5（2013），799-806·Zbl 1299.42109号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。