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格罗斯，伊丽莎白;尼科尔·亚姆松

多米诺瓷砖的二项式理想。 （英语） Zbl 1478.13039号

离散数学。 344，第11期，文章ID 112530，14页（2021）.
A类多米诺骨牌是沿着一条边连接的两个单位正方形。A类多米诺瓷砖区域的覆盖是指用多米诺骨牌覆盖该区域，这样就没有间隙或重叠。本文从组合交换代数和代数统计的观点出发，研究了一个立方体区域的所有多米诺瓷砖集如何从一个瓷砖移动到另一个瓷砖。
首先，作者证明了连接不同的两个tilings的移动对应于某些二分图的复曲面理想中的二元数。众所周知，二部图的复曲面理想是由与无弦偶圈相关联的二项式生成的。此外，作者还介绍了相应二分图的复曲面理想中包含的两个相关理想（平铺理想和翻转理想）。他们表明，立方体区域的平铺空间是翻转连接的，当且仅当平铺理想包含在翻转理想中。最后，他们给出了另一种证明，即二维单连通区域的多米诺瓷砖集是通过使用代数技术的翻转连接的。
审核人：Hidefumi Ohsugi（兵库）

MSC公司：

13层65 由二项式理想、复曲面环等定义的交换环。
05B45号 镶嵌和平铺问题的组合方面

关键词：

图论;组合数学;交换代数，拓扑组合
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Gross}和\textit{N.Yamzon}，离散数学。344，第11号，文章ID 112530，14页（2021；Zbl 1478.13039）
全文： 内政部 arXiv公司

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