安东尼奥·蒙特罗 关于多面体手征扩张的Schläfli符号。 （英语） Zbl 1473.52019年 离散数学。 344，第11期，文章ID 112507，16页（2021）。 本文讨论了手征抽象多面体的延拓构造。如果\（{mathcal K}\）是秩\（n）的抽象多面体，那么秩\。如果多面体具有最大旋转对称性但不允许反射，则它是手性的。如果多面体是规则的或手性的，它是旋转的。如果一个旋转的（n）-多面体（{mathcal K}）有Schläfli符号（（p_1，dots，p_{n-1}）），那么（{mathcal K}\）的一个扩展就有Schláfli字符（（p_1，dotes，p__{n-1}，p_n））。本文的目的是构造某些具有规则刻面的手征多面体的手征扩张，使得（{mathcal P}）的Schläfli符号的最后一项任意大S.威尔逊[《对称4》，第2期，265–275页（2012年；Zbl 1351.52010年)]和GPR图D.佩利瑟和A.I.维斯[Contrib.离散数学.5，No.2，76-105（2010；Zbl 1320.51024号)]. 最后一节讨论环面上映射的手性扩展。审核人：罗尔夫·施奈德（弗莱堡-布雷斯高） MSC公司： 52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等） 关键词：抽象多面体;手性多面体;多面体的扩张;Schläfli符号 引文：Zbl 1351.52010年;Zbl 1320.51024号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Montero}，离散数学。344，第11号，文章ID 112507，第16页（2021；兹bl 1473.52019） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 布雷达，A。；D'Azevedo，A.B。；Nedela，R.，Coxeter手性映射的手性基团和手性指数，Ars Comb。，81, 147-160 (2006) ·Zbl 1174.05398号 [2] Cameron，P.J.（卡梅伦，P.J.）。；费尔南德斯，M.E。；Leemans，D。；Mixer，M.，（a_n\）的多面体的最高秩，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），115，1，135-176（2017）·Zbl 1381.20011号 [3] 科尔伯恩，C.J。；Weiss，A.I.，《蜂巢引起的常规3-多元论普查》，离散数学。，50, 1, 29-36 (1984) ·Zbl 0539.51014号 [4] 康德，M。；Hubard，I。；Pisanski，T.，《手性多面体的构造》，J.Lond。数学。Soc.（2），77，1，115-129（2008）·Zbl 1141.51013号 [5] Coxeter，H.S.M.，《扭曲蜂窝》，数学科学会议委员会区域数学会议系列，第4卷（1970年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，R.I·Zbl 0217.46502号 [6] 坎宁安，G.，《混合手性多面体》，J.代数梳。，36, 2, 263-277 (2012) ·Zbl 1263.51014号 [7] 坎宁安，G。；Pellicer，D.，手性多面体的手性扩展，离散数学。，330, 51-60 (2014) ·Zbl 1295.51026号 [8] 坎宁安，G。；Pellicer，D.，k轨道多面体上的开放问题，离散数学。，341, 6, 1645-1661 (2018) ·Zbl 1475.51013号 [9] Danzer，L.，正则偶然复形和此类的维数无界序列。一、 （凸性与图论。凸性与图理论，耶路撒冷，1981年。凸性与图论。凸性与图论，耶路撒冷，1981年，北霍兰德数学。Stud.，第87卷（1984年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），115-127·Zbl 0559.51012号 [10] Danzer，L。；Schulte，E.，Reguläre Inzidenzkomplexe公司。一、 地理。Dedic.公司。，13, 3, 295-308 (1982) ·兹比尔0505.51019 [11] D'Azevedo，A.B。；琼斯，G.A。；Schulte，E.，小秩手性多面体的构造，Can。数学杂志。，63, 6, 1254-1283 (2011) ·Zbl 1268.51015号 [12] 道格拉斯，I。；Hubard，I。；Pellicer，D。；Wilson，S.，《操纵器上的扭曲算子》（Discrete Geometry and Symmetry.Discrete几何学和Symmetry，Springer Proc.Math.Stat.，第234卷（2018年），Springer:Springer Cham），127-145·2013年5月14日 [13] 费尔南德斯，M.E。；Leemans，D.，对称群的高秩C群，J.代数，508196-218（2018）·Zbl 1427.20003号 [14] Garza-Vargas，J。；Hubard，I.，《操纵的多拓扑性》，离散数学。，341, 7, 2068-2079 (2018) ·Zbl 1387.05088号 [15] Hartley，M.I.，类型为（4，3，ldots，3，p\}）的局部射影多面体，《代数杂志》，290，2，322-336（2005）·Zbl 1078.52007号 [16] Leemans博士。；Moerenhout，J。；O'Reilly-Regueiro，E.，射影线性群作为手性多面体的自同构群，J.Geom。，108, 2, 675-702 (2017) ·Zbl 1377.52014年 [17] 麦克马伦，P。；Schulte，E.，《抽象正则多边形》，《数学及其应用百科全书》，第92卷（2002年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·2011年10月39日 [18] 蒙森，B。；Pellicer，D。；Williams，G.，《抽象多面体的混合和单值性》，Trans。数学。Soc.，366，5，2651-2681（2014年）·Zbl 1286.51014号 [19] Nostrand，B。；Schulte，E.，双曲蜂巢的手性多面体，离散计算。地理。，13, 1, 17-39 (1995) ·Zbl 0820.51018号 [20] Pellicer，D.，《CPR图和正则多胞图》，欧洲期刊Comb。，29，1，59-71（2008）·Zbl 1129.05017号 [21] Pellicer，D.，带预赋值Schläfli符号的正则多面体的扩展，J.Comb。理论，Ser。A、 116、2、303-313（2009）·Zbl 1158.52017号 [22] Pellicer，D.，对偶二部正则多面体的扩张，离散数学。，310, 12, 1702-1707 (2010) ·Zbl 1194.52010年 [23] Pellicer，D.，高阶手征多面体的构造，离散数学。，310, 6-7, 1222-1237 (2010) ·Zbl 1193.51024号 [24] Pellicer，D。；波托尼克，P。；托莱多，M.，《双轨操纵器的存在性结果》，J.库姆。理论，Ser。A、 166226-253（2019）·Zbl 1416.05274号 [25] Pellicer，D。；Weiss，A.I.，广义CPR-graphs和应用，控制离散数学。，5, 2, 76-105 (2010) ·Zbl 1320.51024号 [26] Schulte，E.，Reguläre Inzidenzkomplex（1980年），多特蒙德大学，博士论文·Zbl 0443.51015号 [27] Schulte，E.，Reguläre Inzidenzkomplexe公司。二、 三、地质。Dedic.公司。，14, 1, 33-56 (1983), 57-79 ·Zbl 0518.51011号 [28] Schulte，E.，《关于将规则偶发复数排列为高维复数的面》，欧洲期刊Comb。，4, 4, 375-384 (1983) ·Zbl 0538.51019号 [29] Schulte，E.，正则复数的扩张，（有限几何。有限几何，温尼伯，曼。1984。有限几何。《有限几何》，温尼伯出版社，1984年，《纯粹与应用》讲义。数学。，第103卷（1985），德克尔：德克尔纽约），289-305·Zbl 0581.51017号 [30] Schulte，E.，规则关联复数、多胞体和C群，（离散几何和对称，离散几何和不对称，Springer Proc.Math.Stat.，第234卷（2018年），Springer:Springer Cham），311-333·Zbl 1430.51029号 [31] 舒尔特，E。；Weiss，A.I.，手性多面体，（应用几何和离散数学。应用几何和离散数学，DIMACS系列。离散数学。定理。计算。科学，第4卷（1991年），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），493-516年·Zbl 0741.51019号 [32] 舒尔特，E。；魏斯，A.I.，手性和射影线性群，离散数学。，131, 1-3, 221-261 (1994) ·Zbl 0806.52010 [33] Tits，J.，Sur les alasalogues algébriques des groupes semi-simples complexscriptes，（1956年布鲁塞尔学术讨论会，1956年（1957年），比利时数学研究中心，埃塔布利塞特里克图书馆：比利时数学研究中心，埃塔布森特斯·塞特里克图书馆（Ceuterick/Librairie Gauthier-Villars Louvain/Paris），261-289·Zbl 0084.15902号 [34] Tits，J.，Groupes et géométries de Coxeter，（Buekenhout，F.；Mühlherr，B.；Tignol，J.-P.；Maldeghem，H.V.，Notes polycopies 1961。注释polycopies 1961，《数学的遗产》，雅克·蒂茨，《欧夫雷斯作品集》，第1卷（2013年），欧洲数学学会出版社，803-817，1961年出版 [35] Wilson，S.E.，正则映射上的黎曼曲面，加拿大。数学杂志。，30, 4, 763-782 (1978) ·Zbl 0389.05039号 [36] Wilson，S.，《Maniplexes:第1部分：地图、多面体、对称和算子》，《对称》，4，2，265-275（2012）·Zbl 1351.52010年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。