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刘胡安;杨红（Yang，Hong）;赖洪健;张新东

定向网络中的对称核心和跨越路径。 （英语） Zbl 1472.05140号

离散数学。 344，第11号，文章ID 112584，10页（2021）.
摘要：有向图是超欧拉的，如果（D\）有一个生成闭轨迹，并且对于v（D）中的任意一对顶点\（u，v\），如果（D）有一条生成（u，v）-轨迹和一条生成\（v，u）-轨迹，则它是强轨迹连通的。有向图（D\）的对称核\（J=J（D）\）是\（D\。设\（J_1，J_2，\dots，J_｛k（D）｝\）为\（J\）的连通对称分量，并定义\（\lambda_0（D）=\lmin\｛\lambda（J_i）:1\leq i\leq k（D）\｝\）。我们证明了压缩（D^素数=D/J）可以用来预测（D\）中生成迹的存在性。众所周知，如果\（k（D）\leq 2 \），那么\（D）有一个跨越闭合轨迹。特别是，对于带（k（D）\geq 3）的强有向图\（D\），以下每一个都成立。
i） 如果\（lambda_0（D）\geq k（D）-2\），那么\（D\）有一条生成轨迹当且仅当\（D^\prime）有一个生成轨迹。
ii）如果\（\lambda_0（D）\geqk（D）-1\），那么\（D\）是超欧拉的当且仅当\（D^\prime\）是超级欧拉的。
iii）如果\（lambda_0（D）\geq k（D）\），则\（D\）是强尾连通的当且仅当\（D^\prime \）是弱尾连通的。

引用于1文件

MSC公司：

05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面）
05C45号 欧拉图和哈密顿图
05C20号 有向图（有向图），比赛

关键词：

对称磁芯;超欧拉有向图;强跟踪连接;收缩
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Liu}等人，《离散数学》。344，第11号，文章ID 112584，10页（2021；Zbl 1472.05140）
全文： 内政部

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