×
罗哈耶·穆罕默德·赫萨里;拉希德·雷扎伊;卡里姆·萨梅

关于长度为（p^s）over（mathbb）的自对偶斜循环码{F}（F）_{p^m}+u\mathbb{F}（F）_{p^m}\）。 （英语） Zbl 1485.94165号

离散数学。 344，第11号，文章ID 112569，16页（2021）.
对于有限域\（\mathbb{F}（F）_{q} 、\）和\（\mathcal{R} 2个={mathbb{F}}_{p^m}+u{mathbb{F}{p^m}，\）其中\（u^2=0，\）斜循环码是非交换环\（\ mathbb{F}（F）_{q} [x，\theta]，\）其中和\（{\theta}\）是\（mathbb）的自同构{F}（F）_{q} 。\）长度为\（p^s）超过\（mathcal）的斜循环码{R} 2个\)分为四种类型：第一类（平凡理想）、第二类（具有非一元多项式生成器的主左理想）、三类（具有一元多项式发生器的主左思想）和四类（非主左理想。
任何多项式\（f（x）\ in \mathcal{R} 2个\)可以唯一地表示为\（f（x）=\sum\limits_{i=0}^{p^s-1}{a{0i}（x-1）^i}+u\sum\limits_{i=0.}^{p ^s-1{a{1i}{F}（F）_｛p^m｝。\）这项工作的主题是特殊的斜交循环码，如\（a（x），a_1（x）和a_2（x）\ in \{（x-1）^j:0\ leqj\ leqps-1\}对于\（a（x）\）–（x^{p^s}-1）的一元因子，计算了类型3（带一元多项式生成器的主左理想）\（C=mathcal）的斜循环码的和（（x-1）^na{R} 2个（（x-1）^i+uh（x）（x-1，^t））和一些附加属性也显示出来。
对于所有四种类型，确定了（C）的码字数（n_C），并获得了这些码的对偶码和它们之间的自对偶码。长度超过（mathcal）的自对偶斜交循环码的几个例子{R} 2个\)如图所示。
审核人：尼古拉·扬科夫（舒门）

引用于3文件

MSC公司：

94B15号机组 循环代码

关键词：

斜循环码;自对偶码;链环

引文：

Zbl 1401.94226号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.M.Hesari}等人，《离散数学》。344，第11号，文章ID 112569，16页（2021；Zbl 1485.94165）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alkhamees，Y.，特征为p的有限链环的自同构群的确定，Q.J.数学。，42, 387-391 (1991) ·Zbl 0819.16017号
[2] S.Bagheri，R.M.Hesari，H.Rezaei，K.Samei，长度超过（mathbb）的斜循环码{F}（F）_{p^m}+u\mathbb{F}（F）_{p^m}\），已提交以供发布。
[3] Boucher，D。；Geiselmann，W。；Ulmer，F.，《斜循环码》，应用。代数工程通讯。计算。，18, 379-389 (2007) ·Zbl 1159.94390号
[4] Boucher，D。；Solé，P。；Ulmer，F.，Galois环上的斜恒循环码，高级数学。社区。，2, 273-292 (2008) ·Zbl 1207.94085号
[5] Boucher，D。；Ulmer，F.，《作为斜多项式环上的模的代码》，Des。密码。，38-55 (2009) ·Zbl 1234.94083号
[6] Boucher，D。；Ulmer，F.，关于模斜码的对偶码的注释，（计算机科学讲义，第7089卷（2011年），Springer:Springer-Berlin），230-243·Zbl 1291.94204号
[7] 鲍彻博士。；Ulmer，F.，《自对偶斜码和斜多项式的因式分解》，J.Symb。计算。，60, 47-61 (2014) ·兹比尔1332.94103
[8] Dinh，H.Q.，Galois环上长度为（2^s）的非循环码，IEEE Trans。Inf.理论，514252-4262（2005）·Zbl 1246.94051号
[9] Dinh，H.Q.，长度为（p^s）over（mathbb）的Constacyclic码{F}（F）_{p^m}+u\mathbb{F}（F）_{p^m}\），《代数杂志》，324940-950（2010）·Zbl 1226.94017号
[10] 丁·H·Q。；范，Y。；刘，H。；刘，X。；Sriboonchita，S.，关于长度超过（mathbb）的自对偶恒循环码{F}（F）_{p^m}+u\mathbb{F}（F）_{p^m}\），离散数学。，341, 324-335 (2018) ·Zbl 1401.94226号
[11] Jitman，S。；Ling，S。；Udomkavanich，P.，有限链环上的斜恒循环码，高级数学。社区。，6, 39-63 (2012) ·Zbl 1279.94146号
[12] McDonald，B.R.，《具有恒等式的有限环》（1974），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约·Zbl 0294.16012号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。