拉波·西奥尼;卢卡·法拉利 Queuesort算法下的预图像。 （英语） Zbl 1472.05005号 离散数学。 344，第11期，文章ID 112561，14页（2021）. 总结：跟踪算法所做工作的足迹堆叠排序，我们研究与稍微不太知名的算法（称为队列排序描述了等效版本的队列端口，我们提供了对给定置换的所有前映像集的递归描述，也可以将其转换为递归过程，以有效地查找此类前映像。然后我们处理一些枚举问题。更具体地说，我们研究了给定置换的前像集的基数，表明除了3之外，所有基数都是可能的。我们还对具有0，1和2个前像的置换数给出了精确的枚举结果。最后，我们考虑了这些排列的特殊情况，其从左到右的最大值集是前缀和后缀的不相交并集：我们确定了这种排列的前像个数的封闭公式，它涉及两种不同的选票数的化身，我们证明了我们的公式可以表示为加泰罗尼亚数的线性组合。 引用于三文件 理学硕士： 05年05月05日 排列、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：置换;排序算法;枚举;前映像;选票号码;错位数 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cioni}和\textit{L.Ferrari}，离散数学。344，第11号，文章ID 112561，14页（2021；Zbl 1472.05005） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 次阶乘或伦次数，或错位：n个元素没有固定点的排列数。 加泰罗尼亚语三角形T（n，k）（按行读取）：每个项是上面和左边条目的总和，即T（n、k）=总和{j=0..k}T（n-1，j）。 加泰罗尼亚三角A009766转位。 扩展例如f.（2-x-2*exp（-x））/（1-x）。 参考文献： [1] Aigner，M.，《通过选票数字进行枚举》，《离散数学》。，308, 2544-2563 (2008) ·Zbl 1147.05002号 [2] Bona，M.，排列组合学，离散数学及其应用（2004），CRC出版社·Zbl 1052.05001号 [3] Bousquet-Mélou，M.，排序和/或可排序排列，离散数学。，225, 25-50 (2000) ·Zbl 0961.05001号 [4] Cerbai，G。；克莱森，A。；Ferrari，L.，《限制堆叠的堆叠分拣》，J.Comb。理论，Ser。A、 173，第105230条pp.（2020）·Zbl 1435.05004号 [5] Defant，C.，Postorder preimages，离散数学。西奥。计算。科学。，19，第3条pp.（2017）·兹比尔1397.05010 [6] Defant，C.，生育率，J.Comb。，11, 511-526 (2020) ·Zbl 1441.05005号 [7] Defant，C.，Troupes，cumutants，and stack-sorting，网址：·Zbl 1485.05004号 [8] Defant，C.，《堆叠排序图的生育率单调性和平均复杂性》，Eur.J.Comb。，93，第103276条pp.（2021）·Zbl 1478.05004号 [9] Defant，C.，Fertilitopes，可在 [10] Defant，C。；恩根，M。；Miller，J.A.，Stack-sorting，set partitions，and Lassale’s sequence，J.Comb。理论，Ser。A、 第105275条pp.（2021）·Zbl 1442.05006号 [11] Foata，D。；Schützenberger，M.-P.，《数学课堂讲稿》。，第138卷（1970），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0214.26202号 [12] 姜涛（Jiang，T.）。；李，M。；Vitanyi，P.M.B.，使用Kolmogorov复杂性的算法平均案例分析，J.Compute。科学。技术。，15, 402-408 (2000) ·Zbl 0961.68065号 [13] Knuth，D.，《计算机编程的艺术》，第1卷（1968年），Addison-Wesley：Addison-Whesley Boston·Zbl 0191.17903号 [14] Magnusson，H.，《排序操作符及其前图像》（2013），雷克雅未克大学，硕士论文 [15] 斯隆，N.J.A.，整数序列在线百科全书·Zbl 1044.11108号 [16] Tarjan，R.E.，《使用队列和堆栈网络进行排序》，J.ACM，19，341-346（1972）·Zbl 0243.68004号 [17] West，J.，《带禁止子序列的置换和堆栈可排序置换》（1990），麻省理工学院，博士论文 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。