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李熙和;布罗尔斯马，哈霍;王立功

与Gallai-colorings相关的极端问题和结果。 （英语） 兹比尔1472.05056

离散数学。 344，11号，文章ID 112567，13 p.（2021）。
摘要：Gallai-coloring（Gallai-\（k\）-着色）是没有彩虹三角形的完整图的边着色（颜色来自\（{1,2，\ldots，k\}\））。给定一个图（H）和一个正整数（k），（k）着色的Gallai-Ramsey数（G R_k（H））是最小整数（n），使得完整图（k_n）的每个Gallai-（k）染色都包含一个（H）的单色副本。本文考虑了与Gallai-（k）-染色有关的两个极值问题。首先，我们确定了在（k_n）的（k）边着色中任何彩虹三角形或单色三角形中不包含的最大边数的上下界。其次，对于（n_geq G R_k（k_3）），我们确定了（k_n）的Gallai-（k）-染色中单色三角形的最小数目的上下界，得到了（k=3）的精确值。此外，我们还确定了由具有垂边的a（k_4）组成的五个顶点上的图的Gallai-Ramsey数（G_R_k（k_4+e））。

引用于2文件

MSC公司：

05年10月15日 图和超图的着色
05C35号 图论中的极值问题
10年5月 拉姆齐理论

关键词：

加莱-拉姆齐理论;正则引理;彩虹三角形;拉姆齐多重性;图形的单色复制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Li}等人，《离散数学》。344，第11号，文章ID 112567，13 p.（2021；Zbl 1472.05056）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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