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Artin群的子群可分性。 (英语) Zbl 07363516号

摘要:我们在Artin群的基础图上找到了一个条件,它完全决定了它是否是子群可分的。因此,一个Artin群是子群可分的当且仅当它可以通过无限循环群的自由积和直积的有限序列从秩最多为2的Artin群中获得时。这个结果推广了直角Artin群的Metaftsis-Raptis准则。

MSC公司:

20E26型 剩余性质和推广;剩余有限群
36楼20层 辫子组;Artin组
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参考文献:

[1] 艾伦比,R.B.J.T。;Gregorac,R.J.,局部扩展剩余有限群,(群论会议(1973),施普林格:施普林格-柏林,海德堡),9-17·Zbl 0263.20020号
[2] Burns,R.G.,《关于自由积的有限生成子群》,J.Aust。数学。《社会学杂志》,第12、3、358-364页(1971年)·Zbl 0218.20026号
[3] McCammond,J.,《Artin群的神秘几何》,《冬季编织讲义》,第4卷,第1-30页(2017年)·Zbl 1512.20119号
[4] Charney,R.,局部可约Artin群的Tits猜想,国际代数计算杂志。,10, 06, 783-797 (2000) ·Zbl 1012.20035号
[5] Crisp,J。;Paris,L.,由Artin群的生成元的平方生成的子群上Tits猜想的解,发明。数学。,145, 1, 19-36 (2001) ·Zbl 1002.20021号
[6] 达斯巴赫,俄亥俄州。;Mangum,B.,自由群的自同构群是不可分的子群,AMS高等数学IP研究,第24卷,23-28(2001)·Zbl 1006.20027号
[7] Deligne,P.,Les immubles des groupes des tresses de tresses généralisés,发明。数学。,17, 4, 273-302 (1972) ·Zbl 0238.20034号
[8] Hall,M.,自由群中的陪集表示,Trans。美国数学。Soc.,67,2,421-432(1949)·Zbl 0035.01301号
[9] Jankiewicz,K。;Schrev,K.,Artin组的直角亚组(2020年)
[10] Van der Lek,H.,《复超平面补体的同伦类型》(1983年),奈梅亨Radboud大学,Diss。
[11] Long,D.D。;Reid,A.W.,子群可分离性和群的虚拟伸缩,拓扑学,47,33137-159(2008)·兹比尔1169.57003
[12] Mal’cev,A.I.,《有限群上的同态》,美国数学学会翻译,第2辑,第119卷,67-79(1983)·Zbl 0511.20026号
[13] Minasyan,A.,组中的虚拟收缩特性,国际数学。Res.Not.,不适用。,1-44 (2019)
[14] 转移,V。;Raptis,E.,《关于直角Artin群的有限拓扑》,J.Algebra,320,3,1174-1181(2008)·Zbl 1193.20045号
[15] 莫尔达万斯基博士。;Timofeeva,L.,由一个关系定义的群的有限生成子群,该群具有可有限分离的非平凡中心,Izv。维斯什。Učebn。扎韦德。,材料,12,58-59(1987)
[16] Niblo,G.A。;Wise,D.T.,子群可分性,结群和图流形,Proc。美国数学。《社会学杂志》,129,3685-693(2000)·Zbl 0967.20018号
[17] Paris,L.,(K(\pi,1))关于Artin群的猜想,Ann.Fac。科学。图卢兹大学。数学。,23, 2, 361-415 (2014) ·Zbl 1306.20040号
[18] Scott,P.,曲面群的子群几乎是几何的,J.Lond。数学。《社会学》,第2-17、3、555-565页(1978年)·Zbl 0412.57006号
[19] Scott,P.,修正“表面群的子群几乎是几何的”,J.Lond。数学。《社会学》,第2-32、2、217-220页(1985年)·Zbl 0581.57005号
[20] Wilton,H.,极限群的霍尔定理,Geom。功能。分析。,18, 1, 271-303 (2008) ·Zbl 1158.20020号
[21] Wise,D.T.,图8结群的子群可分性,拓扑,45,3,421-463(2006)·Zbl 1097.20030号
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